VWO Natuur, leven en technologie cheat sheet

DNA-replicatie is semi-conservatief: elke dochterstreng bestaat uit één oude en één nieuwe streng; basenparen A–T en C–G via waterstofbruggen.

Transcriptie maakt mRNA van de matrijsstreng (3'→5' gelezen); translatie op het ribosoom leest codons 5'→3' en koppelt tRNA aan aminozuren.

Enzymkinetiek: Michaelis-Menten v = Vmax·[S]/(Km+[S]); Km is de substraatconcentratie waarbij v = ½Vmax.

Celmembraan: fosfolipide-dubbellaag met hydrofiele koppen naar buiten; diffusie gaat met de concentratiegradiënt mee, actief transport tegen de gradiënt in met ATP.

Genetica: bij onafhankelijke overerving geldt de productregel; bij gekoppelde genen wijkt de fenotyperatio af van 9:3:3:1.

Populatiegroei: exponentiële groei dN/dt = rN; logistische groei dN/dt = rN(1−N/K) met K als draagkracht.

Fotosynthese netto: 6 CO₂ + 6 H₂O + licht → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂; lichtreactie levert ATP en NADPH voor de Calvin-cyclus.

Homeostase berust op negatieve terugkoppeling: een afwijking van de normwaarde remt het proces dat de afwijking veroorzaakt.

Eenheid van kracht is de newton (N = kg·m·s⁻²); zwaartekracht Fz = m·g met g ≈ 9,81 m·s⁻² nabij het aardoppervlak.

Bewegingsvergelijkingen bij constante versnelling: v = v₀ + at en s = v₀t + ½at².

Arbeid W = F·s·cos θ; bij loodrechte kracht op de verplaatsing is de arbeid nul.

Wet van behoud van energie: Ekin = ½mv², Ez = mgh; zonder wrijving is de som constant.

Impuls p = m·v; bij een botsing geldt behoud van impuls als de uitwendige kracht verwaarloosbaar is.

Wet van Ohm U = I·R; in serie is de stroom gelijk, parallel is de spanning gelijk.

Elektrisch vermogen P = U·I; bij een ohmse weerstand ook P = I²R = U²/R.

Golven: v = f·λ; breking bij overgang tussen media volgt de wet van Snellius n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂.

Molmassa M in g·mol⁻¹; aantal mol n = m/M en concentratie c = n/V (V in liter).

Bij een chemische reactie is de massa behouden; klop de reactievergelijking zodat elk element links en rechts even vaak voorkomt.

Zuur-base: pH = −log[H₃O⁺]; bij een sterk zuur en base geldt bij 298 K pH + pOH = 14.

Buffers bestaan uit een zwak zuur met zijn geconjugeerde base; Henderson-Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Evenwicht: K = [producten]^coëfficiënten/[reagentia]^coëfficiënten; K > 1 betekent dat het evenwicht rechts ligt.

Le Chatelier: toevoegen van een reagens, drukverhoging of temperatuurverandering verschuift het evenwicht om de verstoring tegen te gaan.

Redox: oxidatie is elektronenverlies, reductie is elektronenopname; het aantal overgedragen elektronen moet kloppen.

Bindingstypen: ionair bij groot elektronegativiteitsverschil, covalent bij deling van elektronen, metallisch met een delokaliseerd elektronengas.

Ideaal gas: pV = nRT met R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ en T in kelvin.

Afgeleide van xⁿ is n·xⁿ⁻¹; van eˣ is eˣ; van ln x is 1/x voor x > 0.

Kettingregel: (f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x); productregel: (fg)' = f'g + fg'.

Extremen: los f'(x) = 0 op; tekenwissel van f' bepaalt maximum of minimum, f'' geeft de aard van het stationaire punt.

Integraal als oppervlakte onder de grafiek; ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C voor n ≠ −1.

Logaritmeregels: log(ab) = log a + log b, log(a/b) = log a − log b, log(aⁿ) = n·log a.

Exponentiële groei: N(t) = N₀·gᵗ met groeifactor g; verdubbelingstijd t = log 2 / log g.

Kansrekening: P(A en B) = P(A)·P(B) alleen bij onafhankelijkheid; P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A en B).

Binomiale verdeling: P(X = k) = C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ met verwachting np en standaardafwijking √(np(1−p)).

Goniometrie: sin²x + cos²x = 1; de periode van sin(kx) is 2π/k.

Ontwerpproces is iteratief: programma van eisen, concept, prototype, testen, bijstellen; eisen zijn meetbaar geformuleerd.

Programma van eisen onderscheidt harde eisen (moet) van wensen (mag); elke eis is toetsbaar met een criterium en eenheid.

Sterkte en stijfheid: spanning σ = F/A; rek ε = ΔL/L₀; de elasticiteitsmodulus E = σ/ε geldt in het lineaire gebied.

Een driehoek is vormvast; vakwerkconstructies gebruiken driehoeken om buiging te beperken en krachten via staven af te voeren.

Overbrenging: bij tandwielen is de overbrengverhouding i = z₂/z₁ = n₁/n₂; koppel en toerental zijn omgekeerd evenredig bij gelijk vermogen.

Rendement η = nuttige energie / toegevoerde energie × 100%; verliezen treden op als warmte door wrijving.

Duurzaam ontwerpen weegt energiegebruik in de gebruiksfase, materiaalkeuze, recyclebaarheid en levensduur mee (LCA).

Regelsystemen: een sensor meet, een regelaar vergelijkt met de setpoint, een actuator grijpt in; negatieve terugkoppeling stabiliseert.

Onafhankelijke variabele wordt door de onderzoeker gekozen; de afhankelijke variabele wordt gemeten; overige factoren blijven constant (ceteris paribus).

Een controlegroep ondergaat geen behandeling of een placebo, zodat het effect van de behandeling geïsoleerd wordt.

Validiteit: meet de proef wat je wilt meten; betrouwbaarheid: geeft herhaling dezelfde uitkomst.

Systematische fout verschuift alle metingen in dezelfde richting; toevallige fout spreidt metingen en neemt af bij middelen over n metingen (√n).

Meetonzekerheid: bij optellen/aftrekken tellen absolute onzekerheden op; bij vermenigvuldigen/delen tellen relatieve onzekerheden op.

Significante cijfers: het resultaat heeft niet meer cijfers dan de minst nauwkeurige meting; noteer de eenheid altijd.

Correlatie is geen causaliteit; een verklarend verband vraagt om een mechanisme en om uitsluiting van alternatieve oorzaken.

Een grafiek met lineaire trend: bepaal de richtingscoëfficiënt met Δy/Δx en de intercept met de as; gebruik de helling als fysische grootheid met eenheid.