Soep warm houden op het evenement
Een cateraar vervoert soep naar een evenement. De soep gaat in twee identieke RVS-containers van 5,0 L. Container A is een gewone dubbelwandige pot zonder deksel; container B is een vacuümcontainer met een spiegelende binnenwand en een deksel. De soep is 85 °C bij het vullen en moet na 2,0 uur nog minstens 60 °C zijn. De buitentemperatuur is 12 °C. Na 2,0 uur meet de cateraar met een thermometer: in A is de soep 52 °C, in B nog 74 °C. In container A zit 3,0 kg soep. De soortelijke warmte van soep mag gelijk gesteld worden aan die van water: 4,2 J/(g·°C). De cateraar wil container A alsnog op temperatuur houden door hem in een deken te wikkelen. Een medewerker stelt voor om de container tot de rand te vullen en de deksel pas op het laatste moment te sluiten.
1. Bereken hoeveel warmte de soep in container A in 2,0 uur heeft afgestaan en leg met drie vormen van warmtetransport uit waarom B minder afkoelt.
Read the worked answer
De temperatuurdaling is 85 - 52 = 33 °C. De massa is 3,0 kg = 3000 g. Q = c x m x ΔT = 4,2 J/(g·°C) x 3000 g x 33 °C = 415 800 J, dat is ongeveer 4,2 x 10^5 J ofwel 416 kJ. Die warmte is via de wand en de open bovenkant naar de omgeving gegaan. Drie transportvormen: geleiding door de wand - bij B zit een vacuüm tussen de wanden, en in een vacuüm zijn er vrijwel geen deeltjes om trillingen door te geven, dus dat transport valt weg. Stroming (convectie) in de soep en in de lucht erboven - bij B houdt het deksel de lucht tegen, waardoor er boven de soep geen warme lucht wegstroomt. Straling - de spiegelende binnenwand weerkaatst de warmtestraling terug de soep in, in plaats van hem door te geven. Bij A ontbreken alle drie de maatregelen, vandaar het grote verschil van 22 °C.
2. Beoordeel of container B aan de eis voldoet en of de deken bij container A voldoende is. Gebruik getallen in je antwoord.
Read the worked answer
Container B zit na 2,0 uur op 74 °C en dat is ruim boven de eis van 60 °C, met 14 °C marge. Container A zit op 52 °C en voldoet niet. Om met A boven 60 °C te blijven mag de soep hooguit 25 °C dalen. De warmte die dan mag weglekken is Q = 4,2 x 3000 x 25 = 315 000 J, tegen 415 800 J nu: er moet dus ongeveer 100 000 J minder weglekken, zo'n 24 % minder warmteverlies. Met alleen een deken om de zijkant pak je de geleiding aan, maar de open bovenkant blijft warme lucht en waterdamp afvoeren. Of dat de benodigde 24 % haalt, is zonder meting niet zeker. Het advies is dus: deksel erop en daarna pas een deken eromheen, en daarna opnieuw meten. Anders blijft het gokken en loopt de cateraar het risico de soep te laat te warmen.
3. Beoordeel het voorstel om de container tot de rand te vullen en de deksel pas op het laatste moment te sluiten, met het deeltjesmodel.
Read the worked answer
Tot de rand vullen is een goed idee: boven de soep zit dan bijna geen lucht, dus er is weinig ruimte voor warme lucht om rond te stromen en er kan minder soep verdampen. Verdampen kost energie: de snelste waterdeeltjes verlaten de vloeistof en nemen warmte mee, waardoor de soep afkoelt. Het tweede deel van het voorstel is juist verkeerd. De deksel pas op het laatste moment sluiten betekent dat de soep de hele rit open blijft staan, precies wanneer het warmteverlies het grootst is. Deksel er dus direct op, en wel zo dat hij goed afsluit. Het voorstel is dus half goed: rand vullen wel, wachten met de deksel niet.