VWO Natuurkunde cheat sheet

Bij vermenigvuldigen en delen telt het kleinste aantal significante cijfers van de invoer; bij optellen en aftrekken telt het kleinste aantal decimalen.

De helling van een grafiek is Δy/Δx; bij een kromme gebruik je de raaklijn. De eenheid is de y-eenheid per x-eenheid.

De oppervlakte onder een grafiek is de som van hokjes of de integraal; de eenheid is het product van de as-eenheden.

Eenheid van een formule controleren: werk met dimensies en zorg dat beide zijden dezelfde eenheid hebben.

Op een logaritmische as betekent één decennium een factor 10; een rechte lijn in een log-lineaire grafiek hoort bij een exponentiële relatie.

Bij lineaire regressie hoort y = a x + b; de helling a heeft de eenheid van y per x en de onzekerheid volgt uit de spreiding van de punten.

Omrekenen: 1 m/s = 3,6 km/h; 1 kWh = 3,6·10^6 J; 1 eV = 1,602·10^-19 J; 1 u = 1,66054·10^-27 kg.

Los formules eerst symbolisch op en vul daarna getallen in; controleer de eenheid van de uitkomst.

In een gesloten systeem blijft de totale energie constant; schrijf alle energievormen voor en na op.

E_k = ½ m v²; E_z = m g h met g = 9,81 m/s²; veerenergie E_v = ½ k u².

Arbeid W = F s cos α; alleen de krachtcomponent langs de verplaatsing verricht arbeid.

Impuls p = m v is een vector; bij een gesloten systeem geldt Σp_voor = Σp_na, met teken voor de richting.

Bij een volkomen onelastische botsing bewegen de lichamen na de botsing samen; bij een elastische botsing blijft de kinetische energie behouden.

Lading is behouden: de som van de ladingen voor en na een proces is gelijk.

Massa en energie zijn equivalent: E = m c²; bij kernprocessen hoort een massaverschil bij een energieverschil.

Rendement η = P_nuttig / P_toegevoerd × 100%; warmte Q = m c ΔT en faseovergang Q = m L.

Voor elke golf geldt v = f λ; voor licht in vacuüm is c = 2,998·10^8 m/s.

Trillingstijd en frequentie: T = 1/f; bij een snaar met twee vaste uiteinden geldt f_n = n v / (2L).

Open pijp: f_n = n v / (2L); gesloten pijp: f_n = (2n − 1) v / (4L).

Breking: n1 sin i = n2 sin r, met hoeken gemeten met de normaal; brekingsindex n = c/v.

Fotonenergie E = h f = h c / λ met h = 6,626·10^-34 J·s.

Elektromagnetisch spectrum van lang naar kort: radiogolven, microgolven, infrarood, zichtbaar licht, ultraviolet, röntgen, gammastraling.

Interferentie: versterking bij Δ = n λ; uitdoving bij Δ = (n + ½) λ.

Geluidniveau L = 10 log(I/I0) dB met I0 = 10^-12 W/m²; 10 dB meer betekent 10 keer grotere intensiteit.

Dopplereffect: bij naderen is de waargenomen frequentie hoger, bij verwijderen lager.

Coulombkracht F = f q1 q2 / r² met f = 8,99·10^9 N·m²/C²; gelijke ladingen stoten af, ongelijke trekken aan.

Elektrische veldsterkte E = F/q; veldlijnen lopen van positieve naar negatieve lading.

Spanning U = W/q; in een homogeen veld geldt E = U/d.

Condensator: C = Q/U; opgeslagen energie E = ½ C U² = ½ Q U.

Serieweerstanden: R_tot = R1 + R2 + ...; parallel: 1/R_tot = 1/R1 + 1/R2 + ...

Lorentzkracht op een bewegende lading: F = B q v sin α; richting met de linkerhandregel voor positieve lading.

Kracht op een stroomdraad: F = B I L sin α; een spoel in een magneetveld ondervindt een koppel.

Magnetische veldsterkte B in tesla (T); veldlijnen zijn gesloten lussen en er bestaan geen magnetische monopolen.

Magnetische flux Φ = B A cos θ; eenheid weber (Wb) = T·m².

Inductiespanning U_ind = −N ΔΦ/Δt; de wet van Lenz zegt dat de inductiestroom de fluxverandering tegenwerkt.

Wisselspanning U(t) = U_max sin(2π f t); de periode T = 1/f.

Effectieve waarde bij sinusvorm: U_eff = U_max/√2 en I_eff = I_max/√2.

Ideale transformator: U_p/U_s = N_p/N_s en P_p = P_s.

Zelfinductie: U = −L di/dt; energie in een spoel E = ½ L I².

Bij een draaiende spoel in een magneetveld is de inductiespanning maximaal als het spoelvlak evenwijdig aan het veld staat (flux nul).

Gemiddeld vermogen bij wisselstroom: P = U_eff I_eff cos φ; bij een ohmse belasting is cos φ = 1.

Gemiddelde snelheid v = Δx/Δt; versnelling a = Δv/Δt.

Bij constante versnelling: v = v0 + a t; x = v0 t + ½ a t²; v² = v0² + 2 a Δx.

Vrije val zonder luchtweerstand: a = g = 9,81 m/s² naar beneden.

Eerste wet van Newton: zonder netto kracht blijft de snelheid constant. Tweede wet: F_net = m a. Derde wet: actie = −reactie.

Schuifwrijving F_w = μ F_n en werkt tegengesteld aan de beweging.

Middelpuntzoekende versnelling a = v²/r; benodigde kracht F = m v²/r naar het middelpunt.

Gravitatiekracht F = G m1 m2 / r² met G = 6,674·10^-11 N·m²/kg².

Arbeid-energie: W_net = ΔE_k; bij alleen zwaartekracht geldt ½ m v² + m g h = constant.

Bij een projectiel zijn de horizontale en verticale beweging onafhankelijk; de horizontale snelheid blijft constant zonder luchtweerstand.

Eerste wet van Kepler: planeten bewegen in ellipsen met de zon in een brandpunt.

Tweede wet van Kepler: de voerstraal overdekt in gelijke tijden gelijke oppervlakten.

Derde wet van Kepler: T²/r³ is constant voor planeten rond dezelfde ster; algemeen T² = (4π²/GM) r³.

Ontsnappingssnelheid vanaf een hemellichaam: v = √(2 G M / r).

Hubblewet: v = H0 d met H0 ≈ 70 km/s/Mpc; sterrenstelsels bewegen van elkaar af.

Roodverschuiving: langere golflengte door beweging van de bron af; dit is bewijs voor een uitdijend heelal.

1 lichtjaar = 9,46·10^15 m; 1 parsec = 3,26 ly; parallax d = 1/p met p in boogseconden en d in parsec.

Het H-R-diagram zet helderheid tegen temperatuur; de meeste sterren staan op de hoofdreeks.

Alfaverval: ⁴₂He uitgezonden; massagetal −4, atoomnummer −2.

Bèta-min: n → p + e⁻ + antineutrino; bèta-plus: p → n + e⁺ + neutrino.

Gammastraling is een foton; bij gammaverval veranderen massagetal en atoomnummer niet.

Vervalwet N(t) = N0 (½)^(t/t½); activiteit A = λ N met λ = ln 2 / t½.

Bij kernreacties blijven massagetal en lading behouden; leptongetal en baryongetal ook.

Massadefect Δm levert energie E = Δm c²; 1 u = 931,5 MeV/c².

Bindingsenergie per nucleon is maximaal rond ijzer (A ≈ 56); splijting van zware kernen en fusie van lichte kernen leveren energie.

Proton = uud, neutron = udd; up-quark lading +2/3 e, down-quark −1/3 e.

Antideeltje:zelfde massa, tegengestelde lading; annihilatie van deeltje en antideeltje levert fotonen.