Elektrische en magnetische velden
Elektrische en magnetische velden
Hier toets je veldmodellen: elektrische velden en potentialen, condensatoren, en de lorentzkracht op bewegende ladingen en stroomvoerende draden. Je moet veldlijnen, potentialen en krachten met elkaar kunnen verbinden en de richting met de rechterhandregel kunnen bepalen.
Kernregels
- Coulomb: F = f·q₁q₂/r², met f = 8,99 × 10⁹ N·m²/C²; veldsterkte E = F/q, eenheid N/C of V/m.
- Potentiaal V = W/q; veldlijnen staan loodrecht op equipotentiaalvlakken en wijzen van hoge naar lage potentiaal.
- Lorentzkracht: F = Bqv sin α, richting met de rechterhandregel; bij een stroomdraad F = BIL sin α.
- Beweging loodrecht op een homogeen B-veld: cirkelbaan met r = mv/(qB).
- Een snelheidsfilter combineert E en B: qE = qvB, dus v = E/B.
Uitgewerkt voorbeeld
Een proton gaat door een snelheidsfilter met E = 2,0 × 10⁴ V/m en B = 0,50 T, en komt daarna in hetzelfde B-veld loodrecht op de snelheid.
Stap 1: v = E/B = (2,0 × 10⁴)/0,50 = 4,0 × 10⁴ m/s.
Stap 2: r = mv/(qB) = (1,67 × 10⁻²⁷ × 4,0 × 10⁴)/(1,60 × 10⁻¹⁹ × 0,50).
Stap 3: r = 6,68 × 10⁻²³/8,0 × 10⁻²⁰ = 8,4 × 10⁻⁴ m, dus 0,84 mm.
Valkuilen
- De lading van een elektron vergeten mee te nemen in de richting van de lorentzkracht.
- Elektrische veldsterkte en potentiaal door elkaar halen; E is geen V.
- De hoek α negeren wanneer v niet loodrecht op B staat.
- Bij een condensator het veld tussen de platen verkeerd berekenen.