Beweging en wisselwerking
Beweging en wisselwerking
Hier toets je kinematica en dynamica: plaats, snelheid en versnelling, de wetten van Newton, wrijving, cirkelbeweging en gravitatie als wisselwerking. Je moet een vrije-machtdiagram opstellen en van een kracht naar een beweging (of omgekeerd) redeneren.
Kernregels
- v = Δx/Δt bij constante snelheid; bij constante versnelling: v = v₀ + at en x = x₀ + v₀t + ½at².
- Tweede wet van Newton: ΣF = ma, als vectorsom in de gekozen richting.
- Eenparige cirkelbeweging: a = v²/r, dus de nettokracht is F = mv²/r, naar het middelpunt.
- Wrijving: F_w,max = μF_n; bij rollen of schuiven verschillen de waarden van μ.
- Gravitatie: F = Gm₁m₂/r², met G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
Uitgewerkt voorbeeld
Een auto (m = 1,2 × 10³ kg) rijdt met 20 m/s door een bocht met straal 50 m op een vlakke weg.
Stap 1: de benodigde middelpuntzoekende kracht is F = mv²/r = (1,2 × 10³ × 400)/50 = 9,6 × 10³ N.
Stap 2: die kracht wordt geleverd door de statische wrijving: F_w = μmg.
Stap 3: μ = F_w/(mg) = 9,6 × 10³/(1,2 × 10³ × 9,81) = 0,82.
Een grotere snelheid of kleinere straal vraagt dus een grotere μ; is die niet beschikbaar, dan slipt de auto.
Valkuilen
- Een aparte centripetale kracht tekenen in plaats van de nettokracht als oorzaak aanwijzen.
- De richting van de wrijvingskracht verkeerd kiezen bij een rijdende auto.
- Massa en gewicht verwisselen (kg tegen N).
- De valversnelling als 10 in plaats van 9,81 nemen zonder dat de opgave dat toestaat.