Zonnestelsel en heelal
Zonnestelsel en heelal
Dit domein toetst gravitatie en banen in het zonnestelsel, de wetten van Kepler, sterren en het uitdijen van het heelal. Je moet met verhoudingen kunnen werken en astronomische gegevens in SI-eenheden kunnen omrekenen.
Kernregels
- Kepler III: T²/r³ is constant voor alle planeten rond dezelfde centrale massa; met gravitatie: T² = 4π²r³/(GM).
- Bij een satelliet is r de afstand tot het middelpunt van de centrale massa, dus inclusief de straal van de planeet.
- Hubble: v = H₀d, met H₀ ≈ 70 km/s per Mpc; roodverschuiving z = Δλ/λ geeft bij lage z de snelheid via v = cz.
- Sterren: lichtkracht L = 4πR²σT⁴; het Hertzsprung-Russell-diagram ordent sterren naar L en T.
- Parallax: d = 1/p, met p in boogseconden en d in parsec.
Uitgewerkt voorbeeld
Een satelliet draait op r = 4,2 × 10⁷ m van het middelpunt van de aarde. Voor de aarde is GM = 3,986 × 10¹⁴ m³/s².
Stap 1: T = 2π√(r³/(GM)).
Stap 2: r³ = (4,2 × 10⁷)³ = 7,41 × 10²² m³.
Stap 3: r³/(GM) = 7,41 × 10²²/3,986 × 10¹⁴ = 1,86 × 10⁸ s².
Stap 4: √(1,86 × 10⁸) = 1,36 × 10⁴ s; T = 2π × 1,36 × 10⁴ = 8,6 × 10⁴ s, ongeveer 24 uur.
Valkuilen
- De straal vanaf het aardoppervlak nemen in plaats van vanaf het middelpunt.
- De eenheden van H₀ niet omrekenen voordat je met Mpc en km/s werkt.
- Roodverschuiving verwarren met de dopplerverschuiving door de eigen beweging van een ster.
- De temperatuur in het HR-diagram niet logaritmisch lezen.