Kalk in schelpgruis: gasvolumetrie under de maat
Op het schoolpracticum onderzoekt een leerling het massapercentage calciumcarbonaat in schelpgruis. Ze weegt 1,52 g gruis af en doet het in een erlenmeyer. Met een spuit voegt ze 25 mL 1,0 M zoutzuur toe, ruim in overmaat. Het vrijkomende gas vangt ze op in een omgekeerde, met water gevulde maatcilinder van 500 mL. Na afloop leest ze 268 mL gas af. In het lokaal is het 20 °C en de luchtdruk is 101,3 kPa; onder die omstandigheden geldt Vm = 24,0 dm³ mol⁻¹. Ze neemt aan dat al het koolstofdioxide is opgevangen en dat er geen andere gassen vrijkomen. Ze rekent een massapercentage uit en vraagt zich af of dat klopt, want haar docent verwacht meer dan 90% calciumcarbonaat. Na de reactie blijft er bovendien een beetje gruis achter in de erlenmeyer, en het opgevangen gas zit boven water.
1. Bereken met behulp van een reactievergelijking het massapercentage calciumcarbonaat in het schelpgruis. Laat alle stappen zien.
Read the worked answer
Reactievergelijking:
CaCO₃(s) + 2 H₃O⁺(aq) → Ca²⁺(aq) + 3 H₂O(l) + CO₂(g)
Stap 1 – mol CO₂ uit het gasvolume:
n(CO₂) = V / Vm = 0,268 dm³ / 24,0 dm³ mol⁻¹ = 1,12·10⁻² mol
Stap 2 – mol CaCO₃ via de molverhouding:
CO₂ : CaCO₃ = 1 : 1, dus n(CaCO₃) = 1,12·10⁻² mol.
Stap 3 – massa CaCO₃:
M(CaCO₃) = 40,08 + 12,01 + 3 × 16,00 = 100,09 g mol⁻¹
m = n × M = 1,12·10⁻² × 100,09 = 1,12 g
Stap 4 – massapercentage:
(1,12 g / 1,52 g) × 100% = 74%
De leerling vindt dus ongeveer 74% calciumcarbonaat, duidelijk minder dan de docent verwacht. Dat verschil is de aanleiding om naar de methode te kijken, niet om de berekening te wantrouwen: de rekenstappen zelf zijn correct.
2. De docent verwacht meer dan 90% calciumcarbonaat. Geef drie oorzaken waardoor de gevonden waarde te laag uitvalt en beredeneer bij elke oorzaak of die het gemeten gasvolume groter of kleiner maakt. Noem ook één oorzaak die de uitkomst juist te hoog zou maken.
Read the worked answer
Je moet bij elke fout de richting beredeneren, want alleen dan kun je beoordelen of een fout de verklaring kan zijn voor een te lage uitkomst.
Oplossen van CO₂ in het water boven de maatcilinder. Koolstofdioxide is redelijk oplosbaar in water; een deel van het gevormde CO₂ zit opgelost en wordt niet als gasvolume afgelezen. Gemeten volume wordt kleiner → uitkomst te laag. Deze fout verklaart het verschil dus.
Gruis dat niet reageert. Het achtergebleven gruis is niet omgezet (bijvoorbeeld omdat het ingekapseld zit of omdat het zuur plaatselijk op was). Er is dan minder CO₂ gevormd dan met de afgewogen massa overeenkomt. Gemeten volume kleiner → uitkomst te laag.
Gas dat ontsnapt vóór of tijdens het opvangen. Bij het toevoegen van het zuur komt CO₂ vrij voordat de maatcilinder goed staat; dat gas verdwijnt naar de lucht. Gemeten volume kleiner → uitkomst te laag.
Oorzaak die de uitkomst te hoog maakt: waterdamp. Het opgevangen gas is verzadigd met waterdamp, dus het afgelezen volume is groter dan het volume CO₂ alleen. Ook een te lage temperatuur of een verkeerd afgelezen meniscus kan het volume te groot maken. Zulke fouten kunnen het verschil met 90% dus niet verklaren; ze werken de verkeerde kant op.
Conclusie: de methode meet systematisch te weinig CO₂. Een correctie zou zijn: verzadig het water eerst met CO₂, of meet het gas droog op.
3. Stel dat het schelpgruis niet alleen calciumcarbonaat maar ook magnesiumcarbonaat bevat. Beredeneer of het berekende massapercentage CaCO₃ dan te hoog of te laag uitvalt.
Read the worked answer
Vergelijk wat één gram van elk carbonaat oplevert aan CO₂:
- CaCO₃: M = 100,09 g mol⁻¹ → 1,00 g levert 1,00 / 100,09 = 9,99·10⁻³ mol CO₂
- MgCO₃: M = 24,31 + 12,01 + 48,00 = 84,32 g mol⁻¹ → 1,00 g levert 1,00 / 84,32 = 1,19·10⁻² mol CO₂
Per gram stof geeft magnesiumcarbonaat dus ongeveer 19% méér CO₂ dan calciumcarbonaat, omdat het magnesiumion veel lichter is dan het calciumion terwijl de molverhouding carbonaat : CO₂ gelijk blijft (1 : 1).
De leerling rekent het gemeten gasvolume altijd om naar CaCO₃ met M = 100,09. Bevat het monster magnesiumcarbonaat, dan hoort bij dezelfde massa gruis meer gas, en dus berekent ze meer CaCO₃ dan er werkelijk aanwezig is.
De uitkomst valt dus te hoog uit. Dit is precies de andere kant op dan de gevonden 74%, dus magnesiumcarbonaat kan het te lage resultaat niet verklaren.