سعة محلول منظِّم أمام حمض وقاعدة
أثناء تجربة عن المحاليل المنظِّمة، حصل فريق على محلول حجمه 1.00 L يحتوي على 0.150 mol من حمض الإيثانويك (CH3COOH) و0.150 mol من إيثانوات الصوديوم (CH3COONa). قيمة Ka للحمض عند 25 °C هي 1.8 × 10⁻⁵. طلب المعلم حساب pH للمحلول قبل الإضافة، ثم بعد إضافة 0.050 mol من HCl المركز مع إهمال تغير الحجم، ثم بعد إضافة 0.050 mol من NaOH إلى عينة أخرى من المحلول الأصلي. كما طلب مقارنة التغير في pH عند إضافة HCl إلى 1.00 L من الماء النقي. لاحظ الطالب أن pH بعد إضافة الحمض لم ينخفض كثيرًا، فسأل: هل يعني ذلك أن المحلول لا يتأثر أبدًا؟ أجاب المعلم أن السعة المنظِّمة محدودة، وطلب منه تحديد ما إذا كانت كمية HCl المضافة قد استهلكت معظم القاعدة المرافقة. على الفريق تفسير النتائج لا حفظ الأرقام.
1. احسب pH للمحلول الأصلي، ثم pH بعد إضافة 0.050 mol من HCl.
Read the worked answer
نستخدم معادلة هندرسون-هاسلبالخ:
pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa = −log(1.8 × 10⁻⁵) ≈ 4.74.
في المحلول الأصلي: [A⁻] = 0.150 mol/L و [HA] = 0.150 mol/L، إذن:
pH = 4.74 + log(1) = 4.74.
عند إضافة 0.050 mol HCl، يتفاعل الحمض مع أيون الإيثانوات:
CH3COO⁻ + H⁺ → CH3COOH.
تصبح كمية الإيثانوات 0.150 − 0.050 = 0.100 mol، وكمية الحمض 0.150 + 0.050 = 0.200 mol. وبإهمال تغير الحجم:
pH = 4.74 + log(0.100/0.200) = 4.74 − 0.301 ≈ 4.44.
التغير نحو 0.30 وحدة فقط، وهذا سلوك منظِّم.
2. احسب pH بعد إضافة 0.050 mol من NaOH إلى عينة أخرى من المحلول الأصلي، وفسّر اتجاه التغير.
Read the worked answer
هيدروكسيد الصوديوم قاعدة قوية تتفاعل مع الحمض الضعيف:
CH3COOH + OH⁻ → CH3COO⁻ + H2O.
تنقص كمية الحمض: 0.150 − 0.050 = 0.100 mol، وتزداد كمية الإيثانوات: 0.150 + 0.050 = 0.200 mol. إذن:
pH = 4.74 + log(0.200/0.100) = 4.74 + 0.301 ≈ 5.04.
ارتفع pH لأن القاعدة أزالت جزءًا من الحمض وزدت نسبة القاعدة المرافقة إلى الحمض. لاحظ أن التغير +0.30 وحدة يقابل تقريبًا تغير −0.30 عند إضافة الحمض، وهذا متوقع لأن الكميتين المتفاعلتين متساويتان والمحلول الأصلي متساوي المولية في المكونين.
3. قارن التغير في pH بعد إضافة 0.050 mol HCl إلى 1.00 L من الماء النقي، ثم احكم: هل استُهلكت معظم القاعدة المرافقة في المحلول المنظِّم؟
Read the worked answer
في الماء النقي، إضافة 0.050 mol HCl إلى 1.00 L تعطي تقريبًا [H⁺] = 0.050 M، إذن:
pH = −log(0.050) ≈ 1.30.
أي أن pH ينخفض من 7.00 إلى 1.30 تقريبًا، وهو تغير هائل. أما المحلول المنظِّم فانخفض من 4.74 إلى 4.44 فقط، فالمقارنة تُظهر أن المنظِّم قاوم التغير بفعالية.
لكن السعة ليست مطلقة. بعد إضافة 0.050 mol HCl بقي 0.100 mol من الإيثانوات، أي نحو ثلثي الكمية الأصلية تقريبًا، ولم تُستهلك معظمها. لذلك لم تتجاوز السعة بعد. وستقترب من الحد عندما تقترب كمية HCl المضافة من 0.150 mol، لأن الإيثانوات يكاد ينفد عندها ويتحول المحلول إلى حمض ضعيف غير منظِّم بفعالية.