Tawjihi Scientific Stream case studies

تحسين مساحة حظيرة مدرسية تحت قيد الجدار

يستند أحد أضلاع الحظيرة الطويلة إلى جدار إسمنتي قائم طوله 50 m، ولا يمكن مدّه أو البناء خلفه. تملك المدرسة 120 m من السياج المعدني، وتريد استغلالها كلها. طلب مجلس الطلاب شراء 10 m إضافية إذا ثبت أن ذلك يزيد المساحة زيادة مجدية. اكتب دالة المساحة A بدلالة عرض القفص y، وبيّن قيد الجدار.

تصحيح نص إذاعي بين النحو والبلاغة

مراجعة فقرة خطاب عن حظر الهواتف

At a school debate, a Grade 12 student has drafted the opening paragraph below. The teacher says the ideas are strong but the grammar and cohesion need repair before the speech is recorded. The student has 20 minutes and may change punctuation and connectors, but must keep the claim and the evidence. Draft: 'Although mobile phones help students search for information, but they distract them during lessons.

عربة منحدر ونابض: الطاقة والاحتكاك

في مختبر الفيزياء، صمّم فريق طلابي نموذجًا لمسار عربة صغيرة: تنطلق العربة من السكون من قمة منحدر ارتفاعها 1.8 m، ثم تسير على مقطع أفقي خشن طوله 3.0 m معامل الاحتكاك الحركي فيه 0.25، ثم تصطدم بنابض ثابت صلابته 2000 N/m وتضغطه حتى تتوقف لحظيًا. كتلة العربة 2.0 kg، ويمكن إهمال مقاومة الهواء واحتكاك المنحدر، مع اعتبار g = 9.8 m/s². عند القمة تملك العربة طاقة وضع جاذبية فقط: E p = mgh = 2.0 × 9.8 × 1.8 = 35.28 J. وبإهمال الاحتكاك على المنحدر تتحول كلها إلى طاقة حركية عند القاع: ½mv² = 35.28 ⇒ v = √(2 × 9.8 × 1.8) ≈ 5.94 m/s.

سعة محلول منظِّم أمام حمض وقاعدة

أثناء تجربة عن المحاليل المنظِّمة، حصل فريق على محلول حجمه 1.00 L يحتوي على 0.150 mol من حمض الإيثانويك (CH3COOH) و0.150 mol من إيثانوات الصوديوم (CH3COONa). قيمة Ka للحمض عند 25 °C هي 1.8 × 10⁻⁵. طلب المعلم حساب pH للمحلول قبل الإضافة، ثم بعد إضافة 0.050 mol من HCl المركز مع إهمال تغير الحجم، ثم بعد إضافة 0.050 mol من NaOH إلى عينة أخرى من المحلول الأصلي. كما طلب مقارنة التغير في pH عند إضافة HCl إلى 1.00 L من الماء النقي.