DIM Bakalavr Group IV cheat sheet

IV ixtisas qrupu riyaziyyat, fizika, kimya və biologiya kimi təbiət-elmi fənləri əhatə edir; dəqiq siyahı rəsmi mənbədə verilmədiyi üçün imtahan proqramına əsaslanmaq lazımdır.

Kvadrat tənliyin kökləri: ax²+bx+c=0 üçün x=(−b±√(b²−4ac))/(2a); diskriminant D=b²−4ac mənfi olduqda həqiqi kök yoxdur.

Vieta teoremi: x₁+x₂=−b/a və x₁·x₂=c/a; kökləri verilmiş kvadrat tənliyi x²−(x₁+x₂)x+x₁x₂=0 kimi qurmaq olar.

Arifmetik proqressiya: aₙ=a₁+(n−1)d, Sₙ=n(a₁+aₙ)/2; həndəsi proqressiya: bₙ=b₁·q^(n−1), Sₙ=b₁(qⁿ−1)/(q−1), q≠1.

Loqarifma qaydaları: logₐ(xy)=logₐx+logₐy, logₐ(x/y)=logₐx−logₐy, logₐxⁿ=n·logₐx, logₐb=ln b/ln a.

Triqonometriyanın əsas eyniliyi: sin²α+cos²α=1; ikiqat bucaq üçün sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α−sin²α.

Törəmə qaydaları: (xⁿ)′=n·x^(n−1), (sin x)′=cos x, (eˣ)′=eˣ, (ln x)′=1/x; hasil qaydası (uv)′=u′v+uv′.

Ehtimal: P(A)=əlverişli nəticələrin sayı / bütün bərabər ehtimallı nəticələrin sayı; asılı olmayan hadisələr üçün P(A∩B)=P(A)·P(B).

Orta qiymət teoremi (statistika): orta = bütün qiymətlərin cəmi / qiymətlərin sayı; median - sıralanmış sıranın orta elementi.

Nyutonun ikinci qanunu: F=ma; çəki qüvvəsi P=mg, sürtünmə qüvvəsi Fs=μN.

Kinematika: v=v₀+at, s=v₀t+at²/2, v²=v₀²+2as; bərabər təcilli hərəkətdə bu üç düstur əsasdır.

Enerjinin saxlanması: Eₖ=mv²/2, potensial enerji Eₚ=mgh; sürtünmə olmayan sistemdə Eₖ+Eₚ sabitdir.

Om qanunu: I=U/R; ardıcıl birləşmədə R=R₁+R₂, paralel birləşmədə 1/R=1/R₁+1/R₂.

Maddə miqdarı: n=m/M, Avoqadro ədədi N_A≈6,02·10²³ mol⁻¹; qaz üçün pV=nRT.

Molyar qatılıq: C=n/V (mol/l); durulaşdırma zamanı C₁V₁=C₂V₂.

Kütlə payı: w=m(maddə)/m(məhlul)·100%; faiz konsentrasiyası məhlulun ümumi kütləsinə görə hesablanır.

Turşu-əsas reaksiyası: H⁺+OH⁻→H₂O; neytrallaşmada ekvivalent mol sayları bərabərdir: C₁V₁·z₁=C₂V₂·z₂.

Dövri qanun: eyni qrupda yuxarıdan aşağı metallıq artır, eyni dövrdə soldan sağa qeyri-metallıq artır.