DIM Bakalavr Group IV flashcards

31 cards. Read the term and the definition here. The deck at the top of this page is optional.

Diskriminant

Kvadrat tənlikdə D=b²−4ac ifadəsidir. D>0 olduqda iki fərqli həqiqi kök, D=0 olduqda bir kök, D<0 olduqda həqiqi kök yoxdur.

Vieta teoremi

Kvadrat tənliyin köklərinin cəmi −b/a, hasili isə c/a-ya bərabərdir. Bu əlaqə kökləri tapmadan tənlik qurmağa imkan verir.

Arifmetik proqressiya

Hər həddi əvvəlkinə sabit d əlavə etməklə alınan ardıcıllıqdır. Ümumi hədd aₙ=a₁+(n−1)d, cəm isə Sₙ=n(a₁+aₙ)/2 düsturu ilə hesablanır.

Həndəsi proqressiya

Hər həddi əvvəlkini sabit q ədədinə vurmaqla alınan ardıcıllıqdır. bₙ=b₁·q^(n−1), cəm Sₙ=b₁(qⁿ−1)/(q−1) olur, q≠1 şərti ilə.

Loqarifmanın hasili qaydası

Eyni əsaslı loqarifmalar üçün logₐ(xy)=logₐx+logₐy. Bölmə qaydası logₐ(x/y)=logₐx−logₐy, qüvvət qaydası isə logₐxⁿ=n·logₐx şəklindədir.

Əsas triqonometrik eynilik

İstənilən α bucağı üçün sin²α+cos²α=1 ödənilir. Bu eynilikdən bir funksiyanı digəri ilə ifadə etmək və ifadələri sadələşdirmək üçün istifadə olunur.

İkiqat bucaq düsturları

sin2α=2sinαcosα və cos2α=cos²α−sin²α bərabərlikləridir. Onlar bucağı yarıya endirməklə hesablamaları sadələşdirməyə imkan verir.

Törəmənin hasil qaydası

İki funksiyanın hasili üçün (uv)′=u′v+uv′ düsturu tətbiq olunur. Bölmə üçün isə (u/v)′=(u′v−uv′)/v² ifadəsindən istifadə edilir.

Ehtimalın klassik tərifi

P(A) hadisənin əlverişli nəticələrinin sayının bütün bərabər ehtimallı nəticələrin sayına nisbətidir. Qiymət həmişə sıfırla bir arasında olur.

Nyutonun ikinci qanunu

Cismə təsir edən qüvvə onun kütləsi ilə təcilinin hasilinə bərabərdir: F=ma. Eyni qüvvə altında kütlə böyüdükcə təcil kiçilir.

Bərabər təcilli hərəkət

Təcili sabit olan düzxətli hərəkətdir. Sürət v=v₀+at, yol s=v₀t+at²/2, təcilsiz əlaqə isə v²=v₀²+2as düsturu ilə verilir.

Kinetik enerji

Hərəkət edən cismin enerjisidir və Eₖ=mv²/2 düsturu ilə hesablanır. Sürət iki dəfə artdıqda kinetik enerji dörd dəfə artır.

Potensial enerji

Cismin Yer səthindən hündürlüyünə görə malik olduğu enerjidir: Eₚ=mgh. Sürtünmə olmayan sistemdə kinetik və potensial enerjinin cəmi sabit qalır.

Om qanunu

Keçiricidə cərəyan gücü gərginliyin müqavimətə nisbətinə bərabərdir: I=U/R. Gərginlik artdıqda cərəyan artır, müqavimət artdıqda azalır.

Ardıcıl birləşmə

Elementlərin bir-birinin ardınca birləşməsidir; cərəyan hər yerdə eyni, ümumi müqavimət isə R=R₁+R₂+… cəminə bərabərdir. Gərginlik elementlər arasında bölünür.

Paralel birləşmə

Elementlərin eyni iki nöqtə arasında birləşməsidir; gərginlik eyni, cərəyanlar isə bölünür. Ümumi müqavimət üçün 1/R=1/R₁+1/R₂ düsturu tətbiq olunur.

Maddə miqdarı

Maddənin kütləsinin molyar kütləyə nisbətidir: n=m/M, vahidi moldur. Bir molda Avoqadro ədədi qədər, təqribən 6,02·10²³ hissəcik olur.

İdeal qaz tənliyi

pV=nRT bərabərliyidir; burada p təzyiq, V həcm, n mol sayı, T mütləq temperatur, R universal qaz sabitidir. Sabit temperaturda pV hasili dəyişmir.

Molyar qatılıq

Bir litr məhlulda həll olunmuş maddənin mol sayıdır: C=n/V. Durulaşdırma zamanı maddə miqdarı dəyişmədiyi üçün C₁V₁=C₂V₂ olur.

Kütlə payı

Həll olunmuş maddənin kütləsinin məhlulun ümumi kütləsinə nisbətidir, faizlə ifadə olunur: w=m(maddə)/m(məhlul)·100%. Məhlulun kütləsi həlledici və maddə kütlələrinin cəmidir.

Neytrallaşma reaksiyası

Turşu ilə əsasın qarşılıqlı təsirindən duz və su alınan reaksiyadır: H⁺+OH⁻→H₂O. Ekvivalent mol sayları bərabər olduqda məhlul neytral olur.

Dövri qanun

Elementlərin xassələri nüvə yükünün artması ilə dövri olaraq dəyişir. Qrupda aşağıya doğru metallıq, dövrdə soldan sağa qeyri-metallıq artır.

Median

Sıralanmış ədədlər sırasının ortasında duran qiymətdir. Element sayı cütdürsə, iki orta ədədin arifmetik ortası median kimi götürülür.

Orta qiymət

Bütün qiymətlərin cəminin onların sayına nisbətidir. Orta qiymət ekstremal dəyərlərə həssasdır, median isə belə hallarda daha sabit göstərici sayılır.

Asılı olmayan hadisələr

Bir hadisənin baş verməsi digərinin ehtimalını dəyişmirsə, onlar asılı deyildir. Bu halda birgə baş vermə ehtimalı P(A∩B)=P(A)·P(B) düsturu ilə tapılır.

Sürtünmə qüvvəsi

Təmas səthləri arasında hərəkətə qarşı yönələn qüvvədir: Fs=μN. Burada μ sürtünmə əmsalı, N isə səthin normal reaksiya qüvvəsidir.

Mexaniki enerjinin saxlanması

Yalnız konservativ qüvvələr təsir etdikdə cismin kinetik və potensial enerjilərinin cəmi sabit qalır. Sürtünmə olduqda enerjinin bir hissəsi istiliyə çevrilir.

Molyar kütlə

Bir mol maddənin qramla ifadə olunmuş kütləsidir, vahidi q/mol-dur. Ədədi qiymətcə maddənin nisbi molekulyar kütləsinə bərabərdir.

Turşu və əsas

Turşu məhlulda hidrogen ionları verir, əsas isə hidroksid ionları ayırır və ya proton qəbul edir. Onların qarşılıqlı təsiri neytrallaşma ilə nəticələnir.

Funksiyanın törəməsi

Funksiyanın arqumentinə görə dəyişmə sürətidir. xⁿ üçün törəmə n·x^(n−1), sin x üçün cos x, eˣ üçün isə yenə eˣ olur.

Kombinatorikanın hasili qaydası

Bir seçim m, digəri n üsulla edilirsə, ikisinin birlikdə seçilməsi m·n üsulla mümkündür. Bu qayda ehtimal məsələlərində nəticələrin sayını hesablamaq üçün istifadə olunur.