Comptabilité, marge et seuil de rentabilité
Une entreprise de vente de tissus pagnes réalise un chiffre d'affaires annuel de 24 000 000 FCFA. Ses charges se répartissent ainsi : achats de marchandises 14 400 000 FCFA, loyer et salaires 5 400 000 FCFA, autres charges variables 2 400 000 FCFA. Le gérant constate que son résultat est positif mais modeste, et envisage d'embaucher un vendeur supplémentaire pour 1 200 000 FCFA par an. Il veut savoir si cette embauche est soutenable, et quel chiffre d'affaires il doit atteindre pour couvrir l'ensemble de ses charges fixes.
1. Déterminez le taux de marge sur coût variable et le seuil de rentabilité actuel.
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Charges variables. Achats de marchandises 14 400 000 + autres charges variables 2 400 000 = 16 800 000 FCFA.
Marge sur coût variable. MCV = 24 000 000 − 16 800 000 = 7 200 000 FCFA, soit un taux de MCV = 7 200 000/24 000 000 = 30 %.
Charges fixes. Loyer et salaires : 5 400 000 FCFA.
Résultat. 7 200 000 − 5 400 000 = 1 800 000 FCFA, soit 7,5 % du chiffre d'affaires. C'est effectivement modeste.
Seuil de rentabilité. SR = charges fixes/taux de MCV = 5 400 000/0,30 = 18 000 000 FCFA.
Conclusion. L'entreprise couvre ses charges à partir de 18 000 000 FCFA de chiffre d'affaires ; elle dispose d'une marge de sécurité de 6 000 000 FCFA, soit 25 % du chiffre d'affaires. La situation est saine mais peu confortable.
2. Le gérant embauche le vendeur pour 1 200 000 FCFA par an. Calculez le nouveau seuil de rentabilité et le nouveau résultat, à chiffre d'affaires inchangé.
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Nouvelles charges fixes. 5 400 000 + 1 200 000 = 6 600 000 FCFA.
Nouveau seuil. SR = 6 600 000/0,30 = 22 000 000 FCFA.
Nouveau résultat. 7 200 000 − 6 600 000 = 600 000 FCFA.
Conclusion. Le seuil passe de 18 à 22 millions, et le résultat chute de 1 800 000 à 600 000 FCFA, soit une baisse de deux tiers. La marge de sécurité tombe à 2 000 000 FCFA (8,3 % du chiffre d'affaires). L'embauche n'est soutenable que si le vendeur génère au moins 1 200 000/0,30 = 4 000 000 FCFA de chiffre d'affaires additionnel, ce qui représente une augmentation de 16,7 % des ventes. Sans engagement crédible sur ce supplément, l'embauche est risquée.
3. Le gérant veut conserver un résultat d'au moins 1 800 000 FCFA après l'embauche. Quel chiffre d'affaires minimal doit-il viser ?
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Mise en équation. On cherche CA tel que 0,30·CA − 6 600 000 ≥ 1 800 000.
Résolution. 0,30·CA ≥ 8 400 000, donc CA ≥ 28 000 000 FCFA.
Vérification. À 28 000 000 : MCV = 8 400 000 ; résultat = 8 400 000 − 6 600 000 = 1 800 000. Correct.
Conclusion. Il faut atteindre 28 000 000 FCFA de chiffre d'affaires, soit une progression de 4 000 000 FCFA (16,7 %) par rapport à la situation actuelle. C'est exactement le supplément identifié à la question précédente : les deux raisonnements convergent. Le gérant doit donc conditionner l'embauche à un objectif commercial chiffré, ou opter pour une rémunération partiellement variable afin de réduire le risque.