Análise de indicadores de atendimento com dados incompletos
A DPU divulgou que o tempo médio de espera para atendimento em uma unidade é de 25 minutos. O analista recebe a base de 200 atendimentos do mês, mas 40 registros não têm o campo de horário de início preenchido. Considerando apenas os 160 registros completos, a média é de 22 minutos e a mediana é de 18 minutos. Entre os 40 registros incompletos, sabe-se que 30 são de atendimentos realizados em dia de mutirão, quando a espera costuma ser maior. A direção pede um relatório para justificar a contratação de mais um servidor. O analista precisa decidir como apresentar os números sem distorcer a conclusão.
1. Como devem ser tratados os 40 registros incompletos e qual medida de tendência central é mais adequada para descrever o tempo de espera? Justifique.
Read the worked answer
Os registros incompletos não podem ser simplesmente descartados, pois 30 deles vêm de mutirão, situação com espera maior, o que pode subestimar a média real. O analista deve relatar a taxa de incompletude, que é de 20%, e explicar o possível viés de seleção. Como a distribuição pode ter valores extremos, a mediana de 18 minutos é mais robusta que a média de 22 minutos para descrever o atendimento típico. A média de 25 minutos divulgada não é reproduzível com os dados disponíveis e deve ser questionada. O relatório deve apresentar os dois indicadores, com ressalva sobre a base incompleta, e não apenas o número que favorece a contratação. Se possível, deve-se recuperar os horários faltantes ou imputar com cautela, sempre informando o método.
2. A direção quer usar os dados para justificar a contratação. Que argumentos estatísticos o analista pode oferecer sem comprometer a objetividade?
Read the worked answer
O analista pode mostrar que a mediana de 18 minutos e a média de 22 minutos, nos registros completos, indicam espera relevante, mas deve evitar afirmar que a média real é 25 minutos sem base. Pode calcular o intervalo de confiança da média com os 160 registros, lembrando que a amostra não é aleatória. Também pode comparar o tempo de espera em dias de mutirão e em dias normais, se houver dados suficientes, e apresentar a proporção de atendimentos acima de um limite aceitável. A contratação pode ser justificada por volume, picos e percentual de espera acima da meta, não por uma média isolada. O relatório deve declarar as limitações, a taxa de dados faltantes e a necessidade de melhorar o registro. Assim, a decisão fica fundamentada em evidências, sem manipulação.