Geometria plana, espacial e analítica
Geometria plana, espacial e analítica
Domine áreas e perímetros, semelhança e congruência, relações métricas no triângulo, circunferência, lugares geométricos, volumes de prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas. Na analítica, trabalhe com coordenadas, equação da reta, distância ponto-reta, circunferência e cônicas, além de vetores e produto escalar. Armadilhas: confundir área com perímetro; usar volume de prisma para pirâmide; esquecer que semelhança preserva ângulos, mas não comprimentos; errar sinais na distância; e não reconhecer cônica degenerada.
Exemplo resolvido
Uma pirâmide de base quadrada de lado 6 e altura 10 tem volume V=(1/3)·A_base·h=(1/3)·36·10=120. Se o problema pedisse o volume de um prisma de mesma base e altura, seria 36·10=360; a pirâmide é um terço. Na analítica, a distância do ponto (1,2) à reta 3x+4y-5=0 é |3·1+4·2-5|/√(3²+4²)=|3+8-5|/5=6/5=1,2. A fórmula exige a reta na forma geral; se estiver em y=mx+b, converta antes.
Regra de ouro
Desenhe, nomeie dados e unidades, e confira se a grandeza pedida é linear, quadrática ou cúbica. Em semelhança com razão k, comprimentos variam por k, áreas por k² e volumes por k³.