Estatística, Probabilidade e Matemática Discreta
Estatística, probabilidade e discreta
O candidato deve interpretar medidas de tendência central e dispersão, gráficos e tabelas, probabilidade condicional, independência, teorema de Bayes, variáveis aleatórias e distribuições. Em Matemática Discreta, estude contagem, princípio da inclusão-exclusão, relações, indução e noções de grafos (grau, caminho, árvore, bipartição). Armadilhas: usar média em distribuição assimétrica sem olhar mediana; confundir independência com exclusividade mútua; inverter P(A|B) e P(B|A); contar sem definir se há reposição; e confundir árvore com grafo com ciclo.
Exemplo resolvido
Uma doença tem prevalência 1%. Um teste tem sensibilidade 90% e especificidade 90%. Qual P(doença|positivo)? P(D|+)=P(+|D)P(D)/[P(+|D)P(D)+P(+|¬D)P(¬D)] = 0,9·0,01/(0,9·0,01+0,1·0,99)=0,009/0,108≈8,3%. O resultado surpreende porque a prevalência baixa gera muitos falsos positivos. Esse é um trap clássico: o teste parece “90% confiável”, mas a probabilidade posterior depende da base.
Regra de ouro
Escreva o espaço amostral e o evento antes de calcular; para condicional, use P(A|B)=P(A∩B)/P(B), com P(B)>0. Em contagem, decida ordenação e reposição antes de escolher fórmula.