Sens du nombre et numération
Lire, représenter et comparer les nombres entiers
Au cycle primaire (3e année), l'élève doit lire et écrire les nombres entiers jusqu'à 1000, les représenter de plusieurs façons (forme symbolique, matériel de base dix, droite numérique, forme décomposée) et les comparer ou ordonner. La clé est la valeur de position : dans 472, le 4 vaut 400 (centaines), le 7 vaut 70 (dizaines) et le 2 vaut 2 (unités). Une décomposition correcte s'écrit 472 = 400 + 70 + 2, ou 4 centaines + 7 dizaines + 2 unités, ou 47 dizaines + 2 unités.
Pièges fréquents
- Confondre la valeur d'un chiffre avec sa position : dans 508, le 5 vaut 500 et non 5 ; le 0 marque l'absence de dizaines et ne doit pas être omis.
- Comparer chiffre par chiffre sans tenir compte de la position : 99 est plus petit que 101, même si « 9 » est plus grand que « 1 ».
- Les nombres voisins : le successeur de 300 est 301, le prédécesseur de 400 est 399 (attention au passage de centaine).
- La droite numérique graduée par 10 ou par 100 : vérifier l'écart entre deux graduations avant de placer un nombre.
Règle utile
Pour comparer deux nombres, on compare d'abord le nombre de chiffres (le plus long est le plus grand, sauf zéros inutiles), puis on compare chiffre par chiffre en partant de la gauche. Pour ordonner, on place les nombres sur une droite numérique imaginaire.
Exemple travaillé
Range en ordre croissant : 407, 470, 74, 704.
- 74 a deux chiffres : c'est le plus petit. 2) Les trois autres ont trois chiffres ; on compare les centaines : 4, 4, 7 → 704 est le plus grand. 3) Entre 407 et 470, les centaines sont égales (4) ; on compare les dizaines : 0 < 7, donc 407 < 470. Résultat : 74 < 407 < 470 < 704.