Fractions et nombres décimaux
Comprendre les fractions simples
Une fraction représente une ou plusieurs parties égales d'un tout. Dans 3/4, le dénominateur 4 indique le nombre de parties égales et le numérateur 3 indique combien de parties on prend. Les fractions à connaître : demis (1/2), tiers (1/3), quarts (1/4) et dixièmes (1/10). Une fraction doit toujours se rapporter à des parties égales : partager un gâteau en 4 parts inégales ne donne pas des quarts.
Comparer des fractions
- Même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur (3/4 > 1/4).
- Même numérateur : la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur (1/2 > 1/4), car les parts sont plus grosses.
- Comparer à 1/2 comme repère : 2/3 > 1/2, car 1/2 = 1,5/3 ; 1/4 < 1/2.
Relier fractions et nombres décimaux
Les dixièmes se relient directement aux décimaux : 1/10 = 0,1 ; 3/10 = 0,3 ; 7/10 = 0,7. Les demis et quarts ont aussi une écriture décimale : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75. Attention : 2/3 n'a pas d'écriture décimale exacte à ce niveau.
Pièges fréquents
- Croire que 1/8 > 1/4 parce que 8 > 4 (c'est faux).
- Additionner numérateurs et dénominateurs : 1/4 + 1/4 = 2/4, pas 2/8.
- Confondre 0,3 et 3 (ou 0,30 et 0,3 : ce sont les mêmes).
- Placer 0,5 entre 0 et 1 mais 5 sur la droite numérique.
Exemple travaillé
Quelle fraction est la plus grande : 2/3 ou 3/4 ? Repère : 2/3 ≈ 0,67 et 3/4 = 0,75. Donc 3/4 > 2/3. Autre méthode : comparer à 1/2 ; les deux sont plus grandes que 1/2, mais 3/4 est plus proche de 1.