Le budget du camp de jour
Le camp de jour de l'école Saint-Rédempteur accueille 48 élèves répartis en 4 groupes égaux. Pour la sortie de fin d'été, la coordonnatrice dispose d'un budget total de 640 $. Le transport en autobus coûte 285 $ au total, peu importe le nombre d'élèves. L'entrée au musée est de 8,50 $ par élève, mais un rabais de 15 % s'applique sur le total des entrées si le groupe dépasse 40 élèves. La coordonnatrice veut aussi acheter une collation à 1,25 $ par élève. Elle affirme : « Avec 640 $, on peut tout payer et il restera même de l'argent pour une activité surprise. » Un parent bénévole soutient le contraire et prétend qu'il manquera plus de 30 $. Les deux personnes ont fait leurs calculs mentalement, sans écrire les étapes, et personne n'a vérifié si le rabais s'applique avant ou après l'ajout des collations.
1. Calcule le coût total réel de la sortie en respectant les conditions du rabais, puis détermine qui a raison et de combien.
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Je calcule chaque poste séparément.
Transport : 285 $ (montant fixe).
Entrées avant rabais : 48 × 8,50 $ = 408 $. Comme 48 > 40, le rabais de 15 % s'applique sur les entrées : 408 × 0,15 = 61,20 $. Entrées après rabais : 408 − 61,20 = 346,80 $.
Collations : 48 × 1,25 $ = 60 $.
Total : 285 + 346,80 + 60 = 691,80 $.
Comparaison avec le budget : 691,80 − 640 = 51,80 $ de dépassement.
La coordonnatrice a tort : il ne reste rien. Le parent a raison sur le fond (il manque de l'argent), mais son estimation de « plus de 30 $ » est imprécise : le manque réel est de 51,80 $, donc il a sous-estimé le déficit. Aucun des deux n'a raison exactement.
2. La coordonnatrice veut absolument garder l'activité surprise, qui coûte 25 $. Propose un ajustement réaliste du budget et vérifie qu'il respecte la contrainte de 640 $.
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Il faut d'abord inclure l'activité surprise dans le total visé : 691,80 + 25 = 716,80 $. Il faut donc réduire les dépenses de 716,80 − 640 = 76,80 $.
Pistes possibles :
- Supprimer les collations (60 $) : il reste encore 16,80 $ à couper. On peut réduire le transport en louant un autobus plus petit ou en partageant avec une autre classe, ou négocier l'entrée.
- Réduire le nombre d'élèves participants n'est pas acceptable ici, car la sortie concerne les 48 élèves.
Vérification d'un scénario concret : sans collations et avec un rabais supplémentaire de 20 $ sur le transport, le total devient 285 − 20 + 346,80 + 25 = 636,80 $, ce qui est ≤ 640 $. Il reste 3,20 $ de marge.
Conclusion : l'activité surprise est possible seulement si on coupe les collations et obtient une petite réduction ailleurs. Il faut donc valider ces deux conditions avant de confirmer la sortie.