Elementary 6 Mathematics Ministerial Examination - Québec flashcards

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Valeur de position

Rôle d'un chiffre selon sa place dans le nombre. Dans 5 284, le 5 vaut 5 000, le 2 vaut 200, le 8 vaut 80 et le 4 vaut 4 unités.

Fraction équivalente

Fraction obtenue en multipliant ou divisant numérateur et dénominateur par un même nombre non nul. Exemple : 2/5 = 6/15 = 0,4.

Produits croisés

Méthode pour comparer a/b et c/d : comparer a×d et c×b. Si a×d < c×b, alors a/b < c/d, les dénominateurs étant positifs.

Pourcentage d'un nombre

On multiplie le nombre par le pourcentage puis on divise par 100. Ainsi, 20 % de 45 = 45 × 20 ÷ 100 = 9.

Ordre des opérations

Règle de calcul : parenthèses d'abord, puis exposants, puis multiplications et divisions de gauche à droite, enfin additions et soustractions.

Critère de divisibilité par 3

Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Exemple : 471, car 4+7+1 = 12.

Arrondir un décimal

Conserver le chiffre de la position visée et l'augmenter de 1 si le chiffre suivant est 5 ou plus. 3,467 arrondi au centième donne 3,47.

Somme des angles d'un triangle

Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles intérieurs est exactement 180 degrés, quelle que soit la forme du triangle.

Aire du triangle

Aire = base × hauteur ÷ 2. La hauteur est le segment perpendiculaire à la base, issue du sommet opposé.

Parallélogramme : aire

Aire = base × hauteur, la hauteur étant perpendiculaire à la base. Ce n'est pas base × côté incliné, qui donnerait une valeur trop grande.

Symétrie axiale

Transformation où chaque point et son image sont à égale distance d'un axe et alignés perpendiculairement à cet axe ; l'orientation de la figure est renversée.

Translation

Déplacement rectiligne d'une figure selon une direction, un sens et une longueur donnés. La figure image garde forme, dimensions et orientation.

Couple de coordonnées

Dans le plan cartésien, le couple (x, y) donne l'abscisse x en premier, lue horizontalement, puis l'ordonnée y, lue verticalement.

Cube : faces et arêtes

Solide à 6 faces carrées congruentes, 12 arêtes de même longueur et 8 sommets ; chaque arête est commune à deux faces.

Somme des angles d'un polygone

Pour un polygone à n côtés, la somme des angles intérieurs vaut (n − 2) × 180 degrés. Un quadrilatère donne donc 360 degrés.

Conversion d'unités de longueur

Chaque passage d'une unité à la suivante multiplie ou divise par 10 : 1 km = 1 000 m, 1 m = 100 cm = 1 000 mm.

Conversion d'unités d'aire

Chaque saut d'unité d'aire vaut un facteur 100 : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm², et 1 cm² = 100 mm².

Conversion d'unités de volume

Chaque saut d'unité de volume vaut un facteur 1 000 : 1 m³ = 1 000 dm³ et 1 dm³ = 1 000 cm³.

Litre et décimètre cube

Un litre équivaut à un décimètre cube, soit 1 000 centimètres cubes ou 1 000 millilitres ; un mètre cube contient 1 000 litres.

Volume du prisme droit

Volume = aire de la base × hauteur du prisme. Cette formule vaut aussi pour le cylindre droit, dont la base est un disque.

Périmètre et aire du cercle

Périmètre = π × diamètre ; aire = π × rayon². On utilise souvent π ≈ 3,14, sauf indication contraire dans l'énoncé.

Angles complémentaires et supplémentaires

Deux angles complémentaires totalisent 90 degrés ; deux angles supplémentaires totalisent 180 degrés. Ils ne sont pas forcément adjacents.

Calcul d'une durée

On soustrait les heures et les minutes séparément, puis on convertit : 60 minutes au-delà de 60 deviennent une heure.

Moyenne arithmétique

Somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. La moyenne se situe toujours entre la plus petite et la plus grande valeur.

Médiane

Valeur du milieu d'une série ordonnée. Si le nombre de valeurs est pair, on fait la moyenne des deux valeurs centrales.

Mode d'une série

Valeur qui apparaît le plus souvent dans une série de données. Une série peut avoir plusieurs modes ou n'en avoir aucun.

Étendue

Différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d'une série. Elle indique la dispersion des données, non leur valeur typique.

Diagramme circulaire

Diagramme où chaque catégorie occupe un secteur dont l'angle vaut effectif ÷ total × 360 degrés ; l'ensemble forme un cercle complet.

Probabilité d'un événement

Rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles équiprobables. La valeur est toujours comprise entre 0 et 1.

Événements complémentaires

Deux événements dont l'un se produit exactement quand l'autre ne se produit pas. La somme de leurs probabilités vaut 1.

Vérification par estimation

Arrondir les données avant de calculer pour obtenir un ordre de grandeur, puis comparer avec le résultat exact afin de détecter une erreur.

Contre-exemple

Cas particulier qui contredit un énoncé général. Un seul contre-exemple suffit à réfuter l'énoncé, alors que des exemples conformes ne le prouvent pas.