Mesure
Ce que l'examen évalue
Le domaine Mesure couvre les longueurs, les aires, les volumes, les angles, le temps et les conversions d'unités. L'examen vérifie la capacité à choisir l'unité appropriée, à convertir correctement et à appliquer les formules d'aire et de volume dans des situations concrètes.
Règles et concepts clés
- Unités de longueur : km, m, dm, cm, mm ; chaque échelon vaut 10 fois le suivant.
- Unités d'aire : km², m², dm², cm² ; chaque échelon vaut 100 fois le suivant.
- Unités de volume : m³, dm³, cm³ ; chaque échelon vaut 1 000 fois le suivant.
- Équivalence clé : 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL.
- Périmètre : somme des côtés ; pour un rectangle, P = 2 × (L + l).
- Aire : rectangle A = L × l ; triangle A = (b × h) ÷ 2 ; parallélogramme A = b × h.
- Volume : prisme ou cylindre V = aire de la base × hauteur.
- Angles : angle droit = 90°, angle plat = 180°, angle plein = 360° ; un angle aigu est inférieur à 90°, un angle obtus est compris entre 90° et 180°.
- Temps : 1 h = 60 min, 1 min = 60 s ; 1 jour = 24 h.
Exemple raisonné
Une boîte rectangulaire mesure 30 cm de longueur, 20 cm de largeur et 15 cm de hauteur. Quel est son volume en litres ?
- Aire de la base : 30 × 20 = 600 cm².
- Volume : 600 × 15 = 9 000 cm³.
- Conversion : 1 cm³ = 1 mL, donc 9 000 cm³ = 9 000 mL = 9 L. Vérification : 9 L est un volume plausible pour une boîte de 30 cm sur 20 cm sur 15 cm. Autre contrôle : 1 dm³ = 1 L, et 9 000 cm³ = 9 dm³ = 9 L.
Pièges qui coûtent des points
- Convertir les aires comme des longueurs : 1 m² = 10 000 cm², pas 100 cm².
- Convertir les volumes comme des aires : 1 m³ = 1 000 000 cm³.
- Oublier de diviser par 2 pour l'aire du triangle.
- Utiliser la hauteur au lieu de la base dans la formule du triangle.
- Mélanger les unités dans un même calcul (cm et m) sans convertir d'abord.
- Confondre périmètre et aire : le périmètre est une longueur (en cm), l'aire est en cm².
- Additionner des minutes sans convertir les 60 min en heure.