Statistique et probabilité
Ce que l'examen évalue
Le domaine Statistique et probabilité porte sur la collecte et l'interprétation de données, les diagrammes et les probabilités simples. L'examen demande de lire un tableau ou un diagramme, de calculer une moyenne, de repérer une donnée aberrante et d'exprimer une probabilité sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage.
Règles et concepts clés
- Population et échantillon : la population est l'ensemble étudié ; l'échantillon est la partie interrogée.
- Types de diagrammes : diagramme à bandes (comparer des catégories), diagramme à ligne brisée (évolution dans le temps), diagramme circulaire (parties d'un tout).
- Moyenne : somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs.
- Mode : valeur la plus fréquente. Médiane : valeur du milieu quand les données sont ordonnées.
- Étendue : plus grande valeur moins plus petite valeur.
- Probabilité : p = nombre de résultats favorables ÷ nombre de résultats possibles. Elle est comprise entre 0 et 1.
- Événement certain : p = 1 ; événement impossible : p = 0.
- Équivalence : 1/4 = 0,25 = 25 %.
Exemple raisonné
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ou un 5 ?
- Résultats possibles : 6 (les faces 1 à 6).
- Résultats favorables : les nombres pairs (2, 4, 6) et le 5, soit 4 résultats.
- Probabilité : 4/6 = 2/3 ≈ 0,667 ≈ 66,7 %. Vérification : la probabilité est comprise entre 0 et 1 ; elle est plus proche de 1 que de 0,5, ce qui est logique puisque 4 résultats sur 6 sont favorables. Remarque : on n'additionne pas 3/6 et 1/6 en oubliant que le 6 est déjà pair, mais ici les événements sont disjoints, donc 3/6 + 1/6 = 4/6 convient.
Pièges qui coûtent des points
- Calculer une moyenne en oubliant de diviser par le nombre de valeurs.
- Confondre mode et médiane : le mode est la valeur la plus fréquente, la médiane est celle du milieu.
- Donner une probabilité supérieure à 1 ou négative.
- Lire un diagramme circulaire sans vérifier que les secteurs totalisent 100 %.
- Comparer des diagrammes à bandes dont les échelles diffèrent.
- Oublier de simplifier la fraction de probabilité quand c'est possible.