Détermination du seuil de rentabilité et décision d'acceptation d'une commande spéciale
L'unité de production de Matadi de la société Sucrerie du Fleuve produit du sucre en poudre. Capacité normale : 500 000 sacs par an. Ventes prévues en N : 400 000 sacs à 25 000 CDF l'unité. Coûts variables unitaires : 15 000 CDF (matières, emballage, énergie). Charges fixes annuelles : 3 200 000 000 CDF, dont 800 000 000 CDF d'amortissement des équipements et 400 000 000 CDF de frais généraux répartis (non modifiables à court terme). Un client étranger propose une commande ponctuelle de 60 000 sacs à 17 000 CDF l'unité, livrable sur la capacité disponible, sans incidence sur le marché local. La livraison exigerait toutefois un emballage spécifique majorant le coût variable de 1 500 CDF par sac, et un surcoût fixe de 150 000 000 CDF (location d'une ligne d'ensachage).
1. Calculez le seuil de rentabilité en volume et en valeur sur la base de l'activité prévue, puis évaluez la marge de sécurité.
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Marge sur coût variable unitaire (activité normale) : 25 000 − 15 000 = 10 000 CDF.
Taux de marge sur coût variable : 10 000 / 25 000 = 40 %.
Seuil de rentabilité en valeur : charges fixes / taux = 3 200 000 000 / 0,40 = 8 000 000 000 CDF.
Seuil en volume : 8 000 000 000 / 25 000 = 320 000 sacs (ou 3 200 000 000 / 10 000).
Marge de sécurité : (400 000 − 320 000) / 400 000 = 20 % ; en valeur, chiffre d'affaires prévu 10 000 000 000 − seuil 8 000 000 000 = 2 000 000 000 CDF.
Lecture de gestion : l'entreprise couvre ses charges fixes à 80 % de son activité prévue ; le levier opérationnel est élevé, ce qui rend le résultat très sensible à une baisse des volumes. Le point mort en jours d'activité : 320 000 / 400 000 × 360 ≈ 288 jours.
2. Faut-il accepter la commande spéciale ? Raisonnez en coûts pertinents et identifiez les éléments non pertinents.
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Éléments non pertinents : l'amortissement (charge non décaissée, engagée quoi qu'il arrive) et les frais généraux répartis (déjà supportés). Les charges fixes existantes sont irrécupérables pour la décision.
Coûts pertinents de la commande :
- coût variable majoré : 15 000 + 1 500 = 16 500 CDF/sac ;
- surcoût fixe spécifique : 150 000 000 CDF (évitable si la commande est refusée).
Marge sur coût variable spécifique : (17 000 − 16 500) × 60 000 = 30 000 000 CDF.
Résultat incrémental : 30 000 000 − 150 000 000 = −120 000 000 CDF → la commande détruit de la valeur et doit être refusée en l'état.
Pistes de négociation : pour couvrir le surcoût fixe, le prix minimal serait 16 500 + (150 000 000 / 60 000) = 19 000 CDF. Accepter à 17 000 ne se justifierait que pour un motif stratégique explicite (accès à un marché, fidélisation) et à condition de ne pas créer de précédent tarifaire. Vérifier aussi l'absence de cannibalisation du marché local et le respect des règles de concurrence sur les prix de vente.