UNIKIN Polytechnique Admission Test key terms

Valeur vers laquelle une suite ou une fonction tend lorsque la variable s'approche d'un point ou de l'infini. Elle permet d'étudier le comportement local et asymptotique.

Propriété d'une fonction dont la limite en un point égale la valeur de la fonction en ce point. Intuitivement, la courbe peut être tracée sans lever le crayon.

Taux de variation instantané d'une fonction en un point, égal à la pente de la tangente. Elle mesure la sensibilité de la fonction à une petite variation de la variable.

Aire sous une courbe ou accumulation d'une quantité le long d'un intervalle. Elle est définie comme limite de sommes de Riemann et permet de calculer des grandeurs cumulées.

Fonction dont la dérivée est une fonction donnée. Toute fonction continue possède des primitives qui diffèrent d'une constante, ce qui permet de calculer des intégrales définies.

Énoncé affirmant qu'une fonction continue sur un intervalle prend toutes les valeurs comprises entre ses valeurs aux bornes. Il garantit l'existence de solutions à certaines équations.

Tableau rectangulaire de nombres disposés en lignes et colonnes. Les matrices permettent de représenter des systèmes linéaires et des transformations linéaires.

Nombre associé à une matrice carrée qui indique si elle est inversible. Un déterminant non nul signifie que le système linéaire associé admet une solution unique.

Scalaire λ tel qu'il existe un vecteur non nul v vérifiant Av = λv pour une matrice A. Les valeurs propres caractérisent les directions invariantes d'une transformation linéaire.

Vecteur non nul dont la direction est conservée par une transformation linéaire, c'est-à-dire Av = λv pour une valeur propre λ. Il sert à diagonaliser une matrice.

Ensemble d'équations linéaires portant sur les mêmes inconnues. Sa résolution peut se faire par substitution, élimination de Gauss ou inversion de matrice.

Opération entre deux vecteurs qui renvoie un nombre, mesurant leur alignement. Il permet de calculer des longueurs, des angles et des projections orthogonales.

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Il permet de calculer des distances et de vérifier la perpendicularité.

Branche des mathématiques étudiant les relations entre les angles et les longueurs dans les triangles, ainsi que les fonctions sinus, cosinus et tangente.

Principe fondamental de la dynamique : la somme des forces appliquées à un corps est égale au produit de sa masse par son accélération (F = ma).

Énergie associée au mouvement d'un corps, égale à la moitié du produit de sa masse par le carré de sa vitesse (Ec = ½mv²). Elle s'exprime en joules.

Grandeur physique mesurant l'effet d'une force sur un déplacement, égale au produit scalaire de la force par le déplacement. Il s'exprime en joules.

Grandeur vectorielle mesurant la capacité d'une force à faire tourner un corps autour d'un point ou d'un axe. Il dépend de la force et de la distance au point de rotation.

Variation de la vitesse d'un corps par unité de temps. C'est une grandeur vectorielle qui s'exprime en mètres par seconde carrée (m/s²).

Grandeur vectorielle créée par une charge électrique, qui exerce une force sur toute autre charge placée en sa présence. Elle s'exprime en volts par mètre.

Grandeur vectorielle produite par des charges en mouvement ou des aimants, qui exerce une force sur les charges mobiles et les matériaux magnétiques. Elle se mesure en teslas.

Relation entre la tension, l'intensité et la résistance dans un conducteur ohmique : U = RI. Elle permet de calculer l'une des trois grandeurs connaissant les deux autres.

Unité de quantité de matière correspondant à 6,022 × 10²³ entités (atomes, molécules, ions). Elle permet de relier les masses aux nombres de particules.

Masse d'une mole d'une substance, exprimée en grammes par mole (g/mol). Elle se calcule en additionnant les masses atomiques des éléments de la formule chimique.

Quantité de soluté en moles par litre de solution (mol/L). Elle permet de préparer des solutions et de réaliser des dosages.

Étude des proportions dans lesquelles les substances réagissent et se forment lors d'une réaction chimique, fondée sur les coefficients de l'équation équilibrée.

État d'un système où les vitesses des réactions directe et inverse sont égales, les concentrations des espèces restant constantes. Il est caractérisé par une constante d'équilibre.

Mesure de l'acidité d'une solution, définie comme le logarithme décimal négatif de la concentration en ions hydrogène. Une solution est acide si pH < 7.

Idée principale défendue par un auteur dans un texte argumentatif. Elle est souvent explicite et soutenue par des arguments et des exemples.

Raisonnement ou preuve destiné à convaincre le lecteur du bien-fondé d'une thèse. Il peut être logique, fondé sur l'expérience ou sur l'autorité.

Mot ou expression assurant la liaison entre les idées d'un texte (cause, conséquence, opposition, addition). Il guide la compréhension et la cohérence du raisonnement.

Niveau de langue adapté à une situation de communication : courant, familier ou soutenu. Il se caractérise par le choix du vocabulaire et de la syntaxe.

Démarche rationnelle d'acquisition de connaissances : observation, formulation d'hypothèses, expérimentation, analyse des résultats et conclusion. Elle vise la reproductibilité et la réfutabilité.

Représentation simplifiée d'un phénomène réel permettant de le décrire, de l'expliquer ou de le prévoir. Un modèle est validé par confrontation aux observations expérimentales.

Évaluation critique d'un travail scientifique par des experts indépendants du même domaine avant sa publication. Elle garantit la qualité et la crédibilité des résultats.

Mode de développement qui répond aux besoins du présent sans compromettre la capacité des générations futures à répondre aux leurs, conciliant économie, social et environnement.

Résumé concis d'un article scientifique présentant l'objectif, la méthode, les résultats principaux et la conclusion. Il permet au lecteur de décider si l'article l'intéresse.

Proposition provisoire formulée pour expliquer un phénomène, qui doit être testée par l'expérience. En anglais technique, ce terme est couramment utilisé dans les rapports scientifiques.

Évaluation par les pairs d'un article ou d'un projet scientifique avant publication. Ce processus assure la rigueur et la validité des travaux présentés.

Données recueillies lors d'expériences ou d'observations, souvent traitées statistiquement. En anglais technique, le mot est généralement pluriel et désigne les informations brutes.