Vinaigre artisanal : titrage faussé par un rinçage de burette
Un atelier de transformation de noix de cajou produit un vinaigre artisanal. Le cahier des charges interne impose une acidité de 8,0 ± 0,4 ° (degré d'acidité, soit g d'acide éthanoïque pour 100 mL). Un technicien dilue le vinaigre au 1/10 dans une fiole jaugée de 100,0 mL, puis titre 10,0 mL de solution diluée par une solution de soude à 0,100 mol/L. La burette a été rincée à l'eau distillée, puis remplie avec la soude. La phénolphtaléine vire au rose persistant à 12,4 mL lors d'un premier essai et à 12,6 mL lors d'un second. Le technicien retient la moyenne. Il annonce que le produit est conforme. On donne M(acide éthanoïque) = 60,0 g/mol ; la réaction est totale et le vinaigre ne contient pas d'autre acide dosable. L'incertitude de lecture de la burette est de ±0,05 mL ; celle de la pipette de ±0,02 mL. Le responsable qualité exige une justification chiffrée avant de valider ou de refuser le lot.
1. Calculer la concentration massique d'acide éthanoïque dans le vinaigre commercial, en g/100 mL, à partir du volume moyen. Le résultat est-il conforme ?
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V_eq moyen = (12,4 + 12,6)/2 = 12,5 mL. n(NaOH) = 0,100×12,5×10⁻³ = 1,25×10⁻³ mol. La réaction 1:1 donne n(acide) dans 10,0 mL dilué = 1,25×10⁻³ mol, soit C_diluée = 0,125 mol/L. La dilution est de 1/10 : C_commerciale = 1,25 mol/L. Masse = 1,25×60,0 = 75,0 g/L = 7,50 g/100 mL, soit 7,50°. La plage exigée est [7,6 ; 8,4] ; 7,50 < 7,6, donc le lot est non conforme (légèrement sous-acide).
2. Expliquer l'effet du rinçage de la burette à l'eau distillée sur le volume d'équivalence et sur la valeur calculée. La non-conformité est-elle atténuée ou aggravée ?
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L'eau résiduelle dans la burette dilue la soude : sa concentration réelle est inférieure à 0,100 mol/L. Pour doser la même quantité d'acide, il faut donc un volume V_eq plus grand. En utilisant 0,100 mol/L dans n = CV, on surestime la quantité d'acide et donc l'acidité. La valeur vraie est inférieure à 7,50° ; la non-conformité est aggravée, pas atténuée. Il faut rincer la burette avec la solution de soude (ou la standardiser) et refaire le dosage.
3. L'écart entre 12,4 et 12,6 mL doit-il conduire à refaire les essais ? Proposer un critère simple et une source d'erreur aléatoire.
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L'écart 12,4–12,6 mL vaut 0,2 mL, soit 1,6 % de 12,5 mL. Il peut venir de la perception du virage (rose persistant 30 s), de la taille des gouttes et de la lecture du ménisque. Un critère simple : refaire un essai si l'écart entre deux volumes dépasse 0,20 mL ou 1 % ; ici on est à la limite. Le plus rigoureux est de réaliser un troisième essai et de retenir la médiane, plutôt que la moyenne de deux valeurs dont l'une peut être entachée d'un virage précoce. L'erreur systématique de rinçage reste toutefois dominante.