Bac E Cameroun cheat sheet

Dérivée : (u/v)' = (u'v − uv')/v² ; (u∘v)' = v'·u'(v) ; (e^u)' = u'e^u ; (ln u)' = u'/u.

Théorème des accroissements finis : si f est continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[, il existe c ∈ ]a,b[ tel que f(b) − f(a) = (b − a)f'(c).

Suites : (u_n) converge vers L si pour tout ε > 0, il existe N tel que n ≥ N ⟹ |u_n − L| < ε ; convergence monotone bornée garantie.

Intégration par parties : ∫_a^b u'v = [uv]_a^b − ∫_a^b uv' ; choisir u' facile à intégrer et v facile à dériver.

Équation différentielle y' = ay + b : solutions y(x) = C e^{ax} − b/a ; y'' + ω²y = 0 : y = A cos ωx + B sin ωx.

Nombres complexes : |z₁z₂| = |z₁||z₂| ; arg(z₁z₂) = arg z₁ + arg z₂ (mod 2π) ; e^{iθ} = cos θ + i sin θ (formule d'Euler).

Probabilités : P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) ; si A et B indépendants, P(A∩B) = P(A)P(B) ; P(A|B) = P(A∩B)/P(B).

Arithmétique : division euclidienne a = bq + r avec 0 ≤ r < b ; théorème de Bézout : pgcd(a,b) = 1 ⟺ ∃u,v ∈ ℤ, au + bv = 1.

Géométrie de l'espace : produit vectoriel u⃗ ∧ v⃗ est orthogonal aux deux vecteurs ; plan (ABC) a pour vecteur normal AB⃗ ∧ AC⃗.

Mécanique : ΣF⃗ = m a⃗ ; énergie cinétique E_c = ½mv² ; travail du poids W = mg(z_A − z_B) ; conservation de l'énergie mécanique sans frottement.

Lois de Newton : principe d'inertie (ΣF⃗ = 0 ⟺ mouvement rectiligne uniforme ou repos) ; action-réaction : F⃗_{A/B} = −F⃗_{B/A}.

Électricité : loi d'Ohm U = RI ; puissance P = UI = RI² ; condensateur q = CU et énergie E = ½CU² ; RC : constante de temps τ = RC.

Ondes : v = λf ; relation célérité-fréquence-longueur d'onde ; diffraction si dimension de l'objet ≈ λ ; réfraction : n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ (loi de Snell-Descartes).

Chimie quantitative : n = m/M = C·V ; à l'équivalence acide-base, n_acide = n_base (en tenant compte des coefficients stœchiométriques).

pH : pH = −log[H₃O⁺] ; pour un acide fort, pH = −log C ; pour une base forte, pH = 14 + log C (à 25 °C).

Cinétique : vitesse de réaction v = −(1/a)d[A]/dt ; facteurs : concentration, température, catalyseur ; temps de demi-réaction t₁/₂.

Électrochimie : oxydation à l'anode, réduction à la cathode ; pile : E°_pile = E°_cathode − E°_anode ; Q = I·t = n(e⁻)·F avec F ≈ 96500 C/mol.

Radioactivité : loi de décroissance N(t) = N₀ e^{−λt} ; demi-vie t₁/₂ = ln2/λ ; activité A = λN exprimée en becquerel (Bq).

Génétique mendélienne : 3ᵉ loi (indépendance des caractères) s'applique à des gènes non liés ; croisement F1 × F1 hétérozygote donne 9:3:3:1 en dihybridisme.

Brassage génétique : crossing-over en prophase I de méiose (brassage intrachromosomique) ; répartition aléatoire des chromosomes homologues en anaphase I (interchromosomique).

Transmission liée au sexe : gène porté par X ; un père atteint transmet l'allèle à toutes ses filles (conductrices), jamais à ses fils.

Synthèse des protéines : transcription (noyau) puis traduction (ribosomes) ; code génétique redondant, codon AUG = méthionine (initiation), UAA/UAG/UGA = stop.

Immunologie : réponse humorale (lymphocytes B → plasmocytes → anticorps) et réponse cellulaire (LT8 cytotoxiques) ; LT4 auxiliaires coordonnent via interleukines.

Respiration cellulaire : glycose + O₂ → CO₂ + H₂O + ATP ; se déroule en trois étapes : glycolyse (cytoplasme), cycle de Krebs et chaîne respiratoire (mitochondrie).

Photosynthèse : 6CO₂ + 6H₂O + lumière → C₆H₁₂O₆ + 6O₂ ; phase photochimique (thylakoïdes) puis cycle de Calvin (stroma).

Tectonique des plaques : dorsales = divergence avec création de croûte ; zones de subduction = convergence avec séismes profonds et volcanisme andésitique.

Écologie : flux d'énergie unidirectionnel décroissant (10 % transférés par niveau trophique) ; cycle de la matière fermé par les décomposeurs.

Dissertation : trois temps - introduction (amorce, problématique, annonce du plan), développement en 2 ou 3 parties avec transitions, conclusion (bilan + ouverture).

Commentaire composé : dégager un axe de lecture (projet de l'auteur), analyser procédés (lexique, syntaxe, figures) et interpréter leur effet sur le lecteur.

Figures de style à reconnaître : métaphore (analogie implicite), métonymie (contenant/contenu), oxymore (alliance de contraires), anaphore (répétition en tête de phrase).

Résumé : conserver les idées essentielles en respectant l'ordre du texte, reformuler sans copier, indiquer le nombre de mots ; tolérance de ±10 %.

Registres de langue : soutenu, courant, familier - un écrit scolaire exige le registre courant à soutenu, sans contractions ni familiarités.

Accord du participe passé : avec être, s'accorde avec le sujet ; avec avoir, s'accorde avec le COD placé avant le verbe (ex. « les lettres que j'ai écrites »).

Connecteurs logiques : cause (car, puisque), conséquence (donc, par conséquent), opposition (cependant, néanmoins), concession (bien que + subjonctif).

Subjonctif après : il faut que, bien que, pour que, avant que ; indicatif après : parce que, pendant que, après que (fait réel).

Argumentation : thèse, arguments, exemples, réfutation de la thèse adverse ; distinguer convaincre (raison) et persuader (émotion).

Tenses: present perfect (have/has + past participle) links past to present; past simple marks a finished past time (yesterday, in 2010).

Conditionals: type 1 (if + present, will + V), type 2 (if + past simple, would + V), type 3 (if + past perfect, would have + V).

Passive voice: be + past participle; the agent is introduced by 'by' and omitted when irrelevant or unknown.

Reported speech: shift tenses back one step (present → past, past → past perfect); adjust time markers (today → that day, tomorrow → the next day).

Modals: must (obligation), should (advice), may/might (possibility), can't (deduction of impossibility); no -s in the third person.

Relative clauses: defining (no commas, 'that' allowed) vs non-defining (commas, 'which/who', never 'that').

Linking words: however (contrast), therefore (consequence), moreover (addition), although + clause (concession).

Essay structure: introduction with thesis statement, body paragraphs with topic sentence + evidence, conclusion restating position.

Dissertation philosophique : problématiser (dégager un paradoxe ou une tension), construire une thèse, une antithèse et un dépassement ; éviter la simple juxtaposition d'auteurs.

Explication de texte : dégager la thèse de l'auteur, analyser les étapes de l'argumentation, confronter à d'autres positions ; ne pas paraphraser.

Descartes (1596-1650) : doute méthodique, cogito (« je pense donc je suis »), dualisme âme/corps, preuve de l'existence de Dieu.

Kant (1724-1804) : distinction phénomène/noumène ; impératif catégorique (« agis de telle sorte que ta maxime puisse être érigée en loi universelle »).

Platon : allégorie de la caverne, théorie des Idées, monde sensible vs monde intelligible ; le philosophe comme celui qui sort de la caverne.

Aristote : l'homme est « animal politique » ; la vertu comme juste milieu ; distinction entre puissance et acte.

Sartre : « l'existence précède l'essence », liberté radicale et responsabilité ; mauvaise foi = refus de reconnaître sa liberté.

Nietzsche : critique de la morale chrétienne, « mort de Dieu », volonté de puissance, surhomme (Übermensch).

Notions clés du programme : la conscience, la liberté, la vérité, la justice, l'État, le travail, la technique, la science, l'art, le bonheur, la morale.

Première Guerre mondiale (1914-1918) : déclenchée par l'attentat de Sarajevo (28 juin 1914), guerre de tranchées, traité de Versailles (1919) imposant des réparations à l'Allemagne.

Seconde Guerre mondiale (1939-1945) : invasion de la Pologne (1er sept. 1939), Shoah, bombes atomiques d'Hiroshima et Nagasaki (août 1945), création de l'ONU.

Guerre froide (1947-1991) : doctrine Truman vs rideau de fer, crise de Cuba (1962), chute du mur de Berlin (1989), dissolution de l'URSS (1991).

Décolonisation : indépendance de l'Inde (1947), de l'Algérie (1962), des pays africains autour de 1960 ; rôle de l'ONU et du mouvement des non-alignés.

Cameroun : indépendance le 1er janvier 1960 (Ahidjo) ; réunification du Cameroun oriental et occidental en 1961 ; passage au multipartisme en 1990.

Organisations internationales : ONU (1945, New York), OUA (1963) devenue UA (2002, Addis-Abeba), CEMAC (1994, Afrique centrale).

Géographie : relief, climat (équatorial, tropical, sahélien au Cameroun), population et urbanisation ; densité = population / superficie.

Développement : IDH, PIB par habitant, taux d'alphabétisation ; distinguer pays du Nord et du Sud, pays émergents (BRICS).

Cartographie : échelle, légende, orientation ; une carte topographique représente le relief, une carte thématique un phénomène (densité, climat).

Institutions camerounaises : Président de la République élu au suffrage universel direct (mandat de 7 ans, renouvelable) ; Assemblée nationale et Sénat forment le Parlement.

Symboles nationaux : drapeau (vert, rouge, jaune avec étoile), hymne « Ô Cameroun berceau de nos ancêtres », devise « Paix, Travail, Patrie », langue officielle : français et anglais.

Droits de l'homme : Déclaration universelle des droits de l'homme (10 décembre 1948) ; droits civils, politiques, économiques, sociaux et culturels.

Droits et devoirs du citoyen : voter, payer l'impôt, respecter la loi, protéger l'environnement, défendre la patrie ; la liberté s'arrête où commence celle d'autrui.

Démocratie : séparation des pouvoirs (exécutif, législatif, judiciaire), État de droit, élections libres et transparentes, pluralisme politique.

Justice : institutions judiciaires, présomption d'innocence, droit à un procès équitable ; la corruption est un délit pénal.

Institutions internationales : ONU, UNESCO (éducation, science, culture), UNICEF (enfance), OMS (santé), Union africaine.

Culture générale : grands fleuves et capitales, dates clés de l'histoire mondiale et africaine, grandes œuvres littéraires et scientifiques.

Éthique civique : civisme, solidarité, tolérance, protection de l'environnement (développement durable), lutte contre les discriminations.

Limites : lim_{x→0} sin x / x = 1 ; lim_{x→0} (e^x − 1)/x = 1 ; lim_{x→+∞} ln x / x = 0 ; croissance comparée e^x / x^n → +∞.

Formule du binôme : (a + b)^n = Σ_{k=0}^{n} C(n,k) a^k b^{n−k} ; C(n,k) = n!/(k!(n−k)!).

Dérivée et monotonie : f' > 0 sur I ⟹ f strictement croissante sur I ; f' = 0 avec changement de signe ⟹ extremum local.

Primitives usuelles : ∫x^n dx = x^{n+1}/(n+1) + C (n ≠ −1) ; ∫1/x dx = ln|x| + C ; ∫e^x dx = e^x + C.

Barycentre : G barycentre de (A,α), (B,β) vérifie α GA⃗ + β GB⃗ = 0⃗ ; coordonnées de G = (αx_A + βx_B)/(α + β).

Probabilité conditionnelle et formule des probabilités totales : P(B) = Σ P(A_i)P(B|A_i) pour une partition {A_i}.

Loi binomiale : P(X = k) = C(n,k) p^k (1−p)^{n−k} ; espérance E(X) = np ; variance V(X) = np(1−p).

Coniques : parabole y² = 2px (foyer en (p/2, 0)) ; ellipse x²/a² + y²/b² = 1 ; hyperbole x²/a² − y²/b² = 1.

Loi des gaz parfaits : PV = nRT avec R ≈ 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ ; T en kelvins (T = θ + 273,15).

Conductimétrie : conductance G = 1/R ; conductivité σ = G·(L/S) ; conductivité molaire Λ = σ/C.

Équilibre chimique : constante K = produit des concentrations des produits / réactifs, chacune élevée à son coefficient stœchiométrique.

Acides et bases faibles : constante d'acidité K_a, pK_a = −log K_a ; pour un acide faible, pH ≈ ½(pK_a − log C).

Électrolyse : réaction forcée par un générateur ; à l'anode oxydation, à la cathode réduction ; loi de Faraday Q = n(e⁻)·F.

Mouvement dans un champ uniforme : force électrique F⃗ = qE⃗ ; accélération a⃗ = qE⃗/m ; trajectoire parabolique dans un champ électrique perpendiculaire à v⃗.

Lois de Kepler : orbites elliptiques (1ʳᵉ), loi des aires (2ᵉ), T²/a³ = constante (3ᵉ) ; gravitation F = G m₁m₂/d².

Décroissance radioactive et datation : N = N₀ e^{−λt} ; t = (1/λ)ln(N₀/N) ; λ = ln2/t₁/₂.

Mitose vs méiose : mitose conserve le nombre de chromosomes (2n → 2n) ; méiose le réduit de moitié (2n → n) en deux divisions successives.

Groupes sanguins : système ABO (allèles A, B, O ; A et B codominants, O récessif) ; rhésus D dominant sur d.

Maladies génétiques : drépanocytose (allèle récessif, mutation de l'hémoglobine HbS) ; transmission autosomique récessive si les deux parents sont porteurs sains.

Hormones et régulation : insuline (hypoglycémiante) et glucagon (hyperglycémiante) régulent la glycémie ; pancréas endocrine.

Reproduction humaine : fécondation dans la trompe utérine ; nidation dans l'utérus ; hCG détectable dès les premiers jours de grossesse.

Géologie : cycle des roches (magmatiques, sédimentaires, métamorphiques) ; datation relative par superposition des couches, datation absolue par radioactivité.

Séismes et volcans : foyers sismiques alignés le long des limites de plaques ; magnitude (échelle de Richter) mesure l'énergie, intensité mesure les dégâts.

Biodiversité et évolution : sélection naturelle (Darwin), mutation source de variabilité, dérive génétique dans les petites populations.

Accord sujet-verbe : le verbe s'accorde avec le sujet ; avec « la plupart de », « beaucoup de », l'accord se fait avec le complément.

Homophones : « a » (verbe avoir) vs « à » (préposition) ; « ou » (choix) vs « où » (lieu) ; « ces » (démonstratif) vs « ses » (possessif).

Discours direct/indirect : au discours indirect, les guillemets disparaissent, les pronoms et temps s'ajustent (présent → imparfait).

Plan de dissertation : plan dialectique (thèse/antithèse/synthèse) ou analytique (trois aspects d'une notion) ; choisir selon le sujet posé.

Commentaire : construire deux ou trois axes, chacun appuyé sur des citations précises et des procédés identifiés.

Figures de construction : chiasme (ABBA), gradation (croissante/décroissante), parallélisme, hyperbole, litote (dire moins pour suggérer plus).

Ponctuation et typographie : deux-points introduisent une explication, point-virgule sépare des propositions liées, guillemets pour les citations.

Rédaction : éviter le « je » dans la dissertation, utiliser « on » ou « nous » ; bannir les abréviations et le langage SMS.

Irregular verbs: go/went/gone, take/took/taken, write/wrote/written, see/saw/seen; memorize the three forms.

Gerund vs infinitive: 'enjoy/avoid/suggest + V-ing' vs 'decide/want/hope + to V'; 'stop doing' vs 'stop to do' differ in meaning.

Quantifiers: much/many (much with uncountable), a few/few (countable), a little/little (uncountable); 'few' and 'little' carry a negative idea.

Prepositions of time: in (months, years), on (days, dates), at (hours, night); 'since' + point in time, 'for' + duration.

Word formation: prefixes (un-, dis-, re-, over-) and suffixes (-tion, -ment, -ness, -able, -ful) change meaning or part of speech.

Punctuation: apostrophe for possession (the girl's book) and contraction (it's = it is); 'its' is the possessive.

Writing a formal letter: sender and recipient details, date, subject line, salutation (Dear Sir/Madam), body, closing (Yours faithfully/sincerely).

Common confusions: affect (verb) vs effect (noun); advice (noun) vs advise (verb); practice (noun) vs practise (verb, BrE).

Rousseau : « l'homme est né libre, et partout il est dans les fers » ; contrat social, volonté générale, distinction homme naturel/homme social.

Hobbes : état de nature comme « guerre de tous contre tous », nécessité d'un souverain absolu (Léviathan) pour la sécurité.

Locke : droit naturel à la vie, à la liberté et à la propriété ; gouvernement limité, droit de résistance à l'oppression.

Marx : aliénation du travail, lutte des classes, infrastructure économique détermine la superstructure ; critique du capitalisme.

Freud : inconscient, pulsions (ça, moi, surmoi), interprétation des rêves ; la conscience n'est pas maîtresse dans sa propre maison.

Bergson : durée vécue vs temps mesuré ; intuition comme méthode philosophique ; critique de l'intelligence purement analytique.

Épistémologie : distinguer vérité (adéquation au réel), opinion (croyance non justifiée) et science (démarche vérifiable et réfutable, Popper).

Esthétique : le beau comme jugement de goût (Kant), l'art comme imitation (Platon) ou comme création (Nietzsche).

Révolution française (1789) : prise de la Bastille (14 juillet 1789), Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, fin de la monarchie absolue.

Révolution industrielle (XIXᵉ) : machine à vapeur, chemin de fer, urbanisation, exode rural, développement du prolétariat.

Colonisation de l'Afrique : conférence de Berlin (1884-1885) fixe les règles du partage ; exploitation des ressources et travail forcé.

Guerres mondiales et génocides : génocide arménien (1915), Shoah (1941-1945), Tribunal de Nuremberg (1945-1946).

Cameroun : protectorat allemand (1884), mandat français/britannique après 1919, indépendance (1960), réunification (1961).

Géographie du Cameroun : relief varié (mont Cameroun 4 095 m, plateau de l'Adamaoua, plaine côtière), climat équatorial au sud et sahélien au nord.

Mondialisation : échanges commerciaux, firmes multinationales, migrations, inégalités Nord/Sud ; rôle des organisations régionales.

Développement durable : trois piliers (économique, social, environnemental) ; objectifs de développement durable (ODD, ONU 2015).

Cartographie : coordonnées géographiques (latitude, longitude), échelle, projection ; lire une carte thématique.

Constitution camerounaise : loi n° 96/06 du 18 janvier 1996 révisée ; le Président nomme le Premier ministre et les ministres.

Décentralisation : collectivités territoriales décentralisées (régions, communes) ; conseils régionaux et conseils municipaux élus.

Droits de l'enfant : Convention internationale des droits de l'enfant (1989) - droit à l'éducation, à la santé, à la protection contre les abus.

Égalité et non-discrimination : égalité homme/femme, lutte contre le racisme, le tribalisme et les violences faites aux femmes.

Environnement : protection des forêts, gestion des déchets, lutte contre la désertification et le changement climatique (Accord de Paris, 2015).

Santé publique : vaccination, hygiène, prévention du paludisme et du VIH/SIDA ; rôle de l'OMS et des centres de santé.

Citoyenneté numérique : usage responsable d'Internet, protection des données personnelles, lutte contre la cybercriminalité et les fake news.

Culture générale : capitales (Yaoundé, Ottawa, Brasilia), fleuves (Sanaga, Congo, Nil), grands organismes (ONU, UA, CEMAC, UNESCO).

Valeurs morales : honnêteté, respect, responsabilité, solidarité, patriotisme ; la morale se distingue du droit (sanction intérieure vs extérieure).