ICFES Saber 9° cheat sheet

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.

Idea principal: es la afirmación que el texto sostiene y que el resto de oraciones explica o respalda; se reconoce porque no depende de un ejemplo ni de un dato aislado.

Tesis vs. argumento: la tesis es la conclusión que se defiende; los argumentos son las razones que la sostienen. Preguntar '¿qué se afirma?' da la tesis; '¿por qué?' da los argumentos.

Función de un enunciado: identificar si introduce, ejemplifica, contrasta, define, cita una autoridad o concluye. La misma información cambia de función según el conector que la une al resto.

Conectores lógicos y su valor: 'sin embargo' y 'no obstante' marcan contraste; 'por tanto' y 'en consecuencia' marcan conclusión; 'puesto que' y 'dado que' marcan premisa.

Hecho vs. opinión: un hecho es verificable por evidencia externa; una opinión expresa valoración, creencia o deber ser y suele incluir adjetivos valorativos o verbos como 'debería'.

Inferencia válida: se deduce necesariamente de lo escrito. Si la conclusión exige información que el texto no ofrece, es una suposición y no una inferencia.

Autor implícito y punto de vista: el tono (irónico, crítico, neutro), la selección léxica y lo que el autor omite revelan su postura aunque no la declare.

Falacia de generalización apresurada: pasar de pocos casos a una regla universal. También es frecuente la falsa causa, que atribuye relación causal a una simple coincidencia temporal.

Texto discontinuo: en gráficas y tablas la información se lee comparando ejes, unidades, escalas y leyendas; una escala truncada puede exagerar visualmente una diferencia pequeña.

Porcentaje: parte = (porcentaje/100) × total. Un aumento del p% multiplica por (1 + p/100); una disminución del p% multiplica por (1 − p/100).

Aumentos y disminuciones sucesivos no se suman: subir 20% y luego bajar 20% deja 0,8 × 1,2 = 0,96, es decir, una pérdida neta del 4%.

Regla de tres directa: si dos magnitudes crecen juntas, a/b = c/x y x = bc/a. En la inversa, el producto es constante: a·b = c·x.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y = mx + b, donde b es el corte con el eje y.

Sistemas 2×2 por eliminación: igualar coeficientes de una variable, restar las ecuaciones para eliminarla y sustituir el valor hallado en cualquiera de las dos.

Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, c² = a² + b², con c como hipotenusa. Sirve también para verificar si un triángulo es rectángulo.

Áreas y volúmenes frecuentes: triángulo A = bh/2; círculo A = πr²; cilindro V = πr²h; prisma o caja V = área de la base × altura.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo si todos los resultados son equiprobables. P(no A) = 1 − P(A).

Promedio y mediana: la media es la suma dividida entre el número de datos y es sensible a valores extremos; la mediana es el valor central al ordenar y resiste esos extremos.

Célula: la membrana controla el intercambio de sustancias; el núcleo guarda el material genético; las mitocondrias realizan la respiración celular y los cloroplastos la fotosíntesis.

Fotosíntesis y respiración son procesos complementarios: la fotosíntesis consume CO₂ y agua para producir glucosa y O₂ con luz; la respiración usa glucosa y O₂ y libera CO₂, agua y energía.

Leyes de Newton: sin fuerza neta el movimiento no cambia (inercia); F = m·a relaciona fuerza, masa y aceleración; a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.

Energía: se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye. En un sistema real parte se disipa como calor por la fricción.

Densidad: d = m/V. Un objeto más denso que el fluido se hunde; uno menos denso flota. La densidad no depende del tamaño de la muestra.

Mezclas y sustancias puras: una mezcla se separa por métodos físicos (filtración, destilación, evaporación); un compuesto requiere cambios químicos para separar sus elementos.

pH: valores menores que 7 indican acidez, 7 es neutro y mayores que 7 basicidad. Cada unidad de pH representa un cambio de diez veces en la concentración de iones hidrógeno.

Genética básica: el genotipo es la combinación de alelos y el fenotipo es el rasgo observable. Un alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo presente.

Cadena trófica: los productores capturan energía solar, los consumidores la transfieren y los descomponedores reciclan la materia. En cada nivel trófico se pierde energía como calor.

Constitución de Colombia de 1991: define un Estado social de derecho, unitario, descentralizado y con autonomía de sus entidades territoriales, y declara la dignidad humana como principio fundante.

Mecanismos de participación: el voto elige autoridades; el plebiscito, el referendo, la consulta popular y el cabildo abierto permiten incidir en decisiones; la iniciativa popular permite proponer normas.

Acción de tutela: protege derechos fundamentales cuando existe amenaza o vulneración y no hay otro medio eficaz. Cualquier persona puede interponerla, incluso sin abogado.

Acción popular y acción de cumplimiento: la popular protege derechos e intereses colectivos como el ambiente; la de cumplimiento exige a una autoridad ejecutar una norma o acto administrativo.

Rama judicial: la Corte Constitucional guarda la supremacía de la Constitución, el Consejo de Estado juzga a la administración y la Corte Suprema actúa como máximo tribunal ordinario.

Control político: el Congreso puede citar y mober moción de censura a ministros; la Contraloría vigila los recursos públicos y la Procuraduría vigila la conducta de los servidores.

Descentralización: las entidades territoriales eligen gobernadores y alcaldes por voto popular y administran recursos y competencias propias según la Constitución y la ley.

Conflicto y convivencia: la negociación busca acuerdos mutuos, la mediación usa un tercero neutral y el arbitraje decide con un laudo. La tolerancia reconoce la diferencia sin renunciar a los propios derechos.

Deberes ciudadanos: respetar los derechos ajenos, participar en la vida política, proteger los recursos naturales y contribuir al financiamiento del Estado son obligaciones constitucionales.