Tarifa, ocupación y punto de equilibrio en una cooperativa de buses
La cooperativa de transporte Ruta Norte opera 8 buses en un corredor urbano. Cada bus realiza 10 viajes al día durante 25 días al mes, con capacidad de 40 sillas. La ocupación promedio actual es de 32 pasajeros por viaje y la tarifa es de 2.900 COP. Los costos fijos mensuales (nómina, mantenimiento, seguros, rodamiento) ascienden a 96.000.000 COP; el costo variable por pasajero -combustible, lavado y comisión de recaudo- es de 700 COP. La gerencia sostiene que la operación es rentable, pero un grupo de socios pide revisar la tarifa. En el cabildo, un concejal afirma que «si llenáramos todas las sillas, la utilidad se duplicaría». La gerencia, por su parte, propone subir la tarifa a 3.200 COP y estima, con base en una encuesta, que la demanda caería un 10 %. Antes de decidir, el comité directivo pide tres cálculos: punto de equilibrio, efecto de llenar todas las sillas y efecto del alza tarifaria.
1. Calcula el punto de equilibrio mensual en pasajeros y en porcentaje de ocupación. Explica qué mide ese resultado.
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Capacidad y demanda actual
- Sillas-viaje al mes: 8 buses × 10 viajes × 40 sillas × 25 días = 80.000.
- Pasajeros al mes: 8 × 10 × 32 × 25 = 64.000.
Margen de contribución por pasajero = 2.900 − 700 = 2.200 COP.
Punto de equilibrio = costos fijos ÷ margen = 96.000.000 ÷ 2.200 = 43.637 pasajeros/mes (redondeado hacia arriba, porque no se puede transportar una fracción de pasajero).
En ocupación: 43.637 ÷ 80.000 = 54,5 % de las sillas.
Interpretación: por debajo de 43.637 pasajeros la cooperativa pierde dinero; por encima, cada pasajero adicional aporta 2.200 COP a la utilidad, porque los costos fijos ya están cubiertos. Con 64.000 pasajeros, la utilidad es 64.000 × 2.200 − 96.000.000 = 44.800.000 COP al mes. El punto de equilibrio no dice si la demanda caerá: dice cuánto margen hay antes de entrar en pérdidas (aquí, 20.363 pasajeros de colchón).
2. Evalúa la afirmación del concejal: «si llenáramos todas las sillas, la utilidad se duplicaría». Muestra los cálculos.
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Con todas las sillas ocupadas: 80.000 pasajeros al mes.
- Contribución: 80.000 × 2.200 = 176.000.000 COP.
- Utilidad: 176.000.000 − 96.000.000 = 80.000.000 COP.
Comparación con la situación actual: 80.000.000 ÷ 44.800.000 = 1,79. La utilidad aumentaría cerca de 79 %, no 100 %.
La afirmación es falsa en la cifra, aunque acierta en la dirección. El error tiene una explicación útil: pasar de 32 a 40 sillas es un aumento de pasajeros de solo 25 %, pero la utilidad sube 79 % porque los costos fijos no cambian (apalancamiento operativo). El concejal confunde ese efecto amplificado con una duplicación exacta.
Dos cautelas adicionales: llenar todas las sillas exige que la demanda crezca un 25 %, algo que no se deduce de los datos; y parte de ese crecimiento podría requerir más frecuencia o más buses, lo que elevaría los costos fijos y rompería el cálculo. La respuesta correcta al concejal es: «la utilidad sube bastante, pero no se duplica, y el supuesto de ocupación total no está demostrado».
3. La gerencia propone subir la tarifa a 3.200 COP con una caída estimada de la demanda del 10 %. ¿Recomendarías la medida? Sustenta con cálculos y con al menos una razón no numérica.
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Con tarifa de 3.200 COP y demanda 10 % menor: 64.000 × 0,90 = 57.600 pasajeros.
- Ingresos: 57.600 × 3.200 = 184.320.000 COP.
- Costo variable: 57.600 × 700 = 40.320.000 COP.
- Contribución: 144.000.000 COP.
- Utilidad: 144.000.000 − 96.000.000 = 48.000.000 COP, frente a 44.800.000 actuales: +3.200.000 COP (+7,1 %).
Umbral de indiferencia: con la nueva tarifa el margen es 2.500 COP, así que la utilidad actual se iguala con 140.800.000 ÷ 2.500 = 56.320 pasajeros, es decir, una caída máxima del 12 %. Si la demanda cae más de 12 %, la medida destruye utilidad.
Recomendación: no aprobar todavía. La ganancia es marginal y descansa por completo en una elasticidad estimada por encuesta, no observada; el margen de error entre 10 % y 12 % es demasiado estrecho. Razón no numérica: la ruta atiende a población de bajos ingresos y un alza de 300 COP puede desplazar viajes hacia el mototaxi informal, con pérdida de usuarios difícil de recuperar y efectos en seguridad vial. Conviene probar el alza en una franja o en un grupo de buses antes de aplicarla al corredor completo.