Razonamiento cuantitativo: porcentajes, proporciones, geometría y datos
Razonamiento cuantitativo plantea situaciones cotidianas, laborales o administrativas que debes resolver con aritmética, proporciones, álgebra elemental, geometría y lectura de datos. No exige demostraciones: exige decidir qué operación corresponde, ejecutarla con orden y verificar si el resultado tiene sentido en el contexto. Los ítems suelen venir con una tabla, un gráfico de barras o de líneas, o un enunciado con varias condiciones.
Núcleo de reglas que aparecen una y otra vez
- Porcentajes encadenados: un aumento del 20 % y luego un descuento del 15 % no se anulan; se multiplican los factores (1,20 × 0,85 = 1,02).
- Puntos porcentuales frente a porcentaje: pasar de 30 % a 40 % son 10 puntos porcentuales, pero un aumento relativo de 33,3 %.
- Regla de tres y proporcionalidad: verifica si la relación es directa (más unidades, más costo) o inversa (más trabajadores, menos días).
- Promedio y promedio ponderado: suma dividida entre el número de datos; si los grupos tienen tamaños distintos, pondera por tamaño.
- Mediana y moda: la mediana resiste valores extremos; úsala cuando la distribución es asimétrica o hay un dato atípico.
- Geometría: área del rectángulo, triángulo y círculo; perímetro; volumen del prisma; teorema de Pitágoras cuando hay ángulo recto.
Ejemplo resuelto
Un artículo cuesta 80.000 pesos. El almacén sube el precio un 20 % y, semanas después, aplica un descuento del 15 % sobre el nuevo precio. ¿Cuánto se paga?
Paso 1: 80.000 × 1,20 = 96.000. Paso 2: 96.000 × 0,85 = 81.600. Paso 3, verificación: el precio final es 1.600 pesos mayor que el inicial (2 % más), no igual. Si hubieras sumado y restado los porcentajes (20 − 15 = 5 %) habrías respondido 84.000, un error clásico.
Trampas que cuestan puntos
Operar porcentajes como si fueran sumas; olvidar convertir unidades (minutos a horas, centímetros a metros); calcular el promedio cuando el enunciado pide la mediana; confundir área con perímetro y volumen; y elegir la primera opción que aparece en la calculadora mental sin revisar el orden de magnitud.