La beca de María Fernanda: notas ponderadas y una repetición costosa
María Fernanda cursa el último año y necesita un promedio final de al menos 80,0 en Estudios Sociales para conservar su beca. La ponderación del curso es: cotidiano 1, 20 %; cotidiano 2, 20 %; proyecto, 25 %; examen final, 35 %. Sus notas son 76, 82 y 68. El colegio permite repetir una sola vez el proyecto, pero la nueva nota se registra con un tope de 80 y la entrega consume dos fines de semana que ella necesita para preparar el examen final de Matemáticas, asignatura en la que está en riesgo. En los exámenes finales del año su promedio ha sido 85, con una variación habitual de ±5 puntos. El examen de Estudios Sociales se califica con números enteros y el promedio final se redondea a un decimal.
1. Calcule la nota mínima entera que necesita en el examen final si no repite el proyecto.
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Primero se acumula lo ya obtenido:
- Cotidiano 1: 76 × 0,20 = 15,2
- Cotidiano 2: 82 × 0,20 = 16,4
- Proyecto: 68 × 0,25 = 17,0
- Acumulado: 48,6
Falta: 80,0 − 48,6 = 31,4 puntos porcentuales, que deben venir del 35 % del examen.
31,4 ÷ 0,35 = 89,71.
Como el examen se califica con enteros, se prueba el entero inmediato inferior: 89 aporta 31,15 y da 79,75, que redondeado es 79,8 y no alcanza. Con 90 se obtiene 31,5 y un total de 80,1, que sí cumple.
Necesita 90. El redondeo a un decimal no la salva: 79,75 no llega a 80,0.
2. Calcule la nota mínima si repite el proyecto y obtiene el tope de 80.
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Con el proyecto en 80, el aporte del proyecto es 80 × 0,25 = 20,0 en lugar de 17,0.
Nuevo acumulado: 15,2 + 16,4 + 20,0 = 51,6.
Falta: 80,0 − 51,6 = 28,4, y 28,4 ÷ 0,35 = 81,14.
Probando enteros: con 81 el aporte es 28,35 y el total 79,95, que redondeado es 80,0 -justo en el límite y dependiendo de la regla de redondeo-; con 82 el total es 80,3, sin ambigüedad.
Necesita 82, o 81 si el colegio acepta el redondeo de 79,95 a 80,0, cosa que conviene confirmar por escrito antes de decidir.
3. Con esos números, ¿qué le recomendaría? Incluya el margen frente a su desempeño histórico y el costo en Matemáticas.
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La repetición baja la exigencia en 8 puntos (de 90 a 82), pero consume el recurso escaso: dos fines de semana de estudio de Matemáticas.
Al comparar con su historial (85 ± 5), el 82 queda por debajo de su promedio y dentro de la variación normal; el 90 queda 5 puntos por encima del promedio, justo en el borde superior de su rango habitual. Es decir, el escenario sin repetición exige un resultado que ella ha alcanzado pocas veces.
Recomendación: repetir el proyecto, pero con dos condiciones. Primera, entregar el proyecto el primer fin de semana y proteger el segundo para Matemáticas. Segunda, confirmar por escrito si 81 basta (por el redondeo de 79,95) y si la nota repetida se aplica aunque sea menor que la original; el reglamento dice «se registra con un tope de 80», no «se toma la mejor».
Si la entrega del proyecto cae después del examen de Matemáticas, la repetición es claramente rentable; si cae antes y ella está en riesgo de perder Matemáticas, conviene consultar si puede postergar la repetición.