Matematika
Matematika je jediná doména testu NSZ a ověřuje středoškolské učivo v rozsahu, jaký se očekává od uchazeče o bakalářské studium. Nepočítá se s kalkulačkou, takže rozhoduje nejen znalost postupu, ale i schopnost počítat přesně a rychle s rozumnými čísly a odhadem. Úlohy jsou koncipované jako krátké problémy, u nichž se správná odpověď vybírá z nabídky.
Co test prověřuje
- Aritmetika a algebra: zlomky, mocniny a odmocniny, úpravy výrazů, lineární a kvadratické rovnice i nerovnice, soustavy rovnic, výrazy s neznámou ve jmenovateli.
- Funkce a posloupnosti: lineární a kvadratická funkce, graf a jeho průsečíky, exponenciální a logaritmické vztahy, aritmetická a geometrická posloupnost.
- Geometrie: planimetrie (obsahy, obvody, Pythagorova věta, podobnost, úhly v kružnici), stereometrie (objemy a povrchy těles), analytická geometrie (vzdálenost, směrnice, přímka) a goniometrie.
- Slovní úlohy: procenta, poměry, směsi, úměry, pohyb a práce.
- Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika: variace versus kombinace, průměr a medián, jednoduché pravděpodobnosti.
Postupy, které se vyplácí
Procentní změnu vždy chápej jako násobení: snížení o p % znamená násobit (1 − p/100), zvýšení o p % násobit (1 + p/100). U rovnic se zlomky nejdřív vyluč podmínky (jmenovatel ≠ 0) a teprve pak násob společným jmenovatelem. U geometrie si překresli obrázek a sjednoť jednotky dřív, než dosadíš. Při výběru z možností je korektní metodou dosadit nabízené hodnoty zpět do zadání nebo vylučovat podle řádu výsledku.
Řešený příklad
Cena výrobku 1 500 Kč se nejprve snížila o 20 % a poté se nová cena zvýšila o 20 %. Jaká je výsledná cena proti původní?
- Sleva: 1 500 · 0,80 = 1 200 Kč.
- Zdražení z nové ceny: 1 200 · 1,20 = 1 440 Kč.
- Podíl k původní ceně: 1 440 / 1 500 = 0,96, tedy 96 %.
Výsledná cena je o 4 % nižší, ne stejná. Zkráceně: 0,80 · 1,20 = 0,96. Procenta se nesčítají, protože druhá změna má jiný základ.
Kde se nejčastěji ztrácejí body
Záměna základu, z něhož se procenta počítají; sčítání procentních změn místo násobení. Přehlédnutí, že se ptají na „o kolik procent“ versus „kolikrát“. Špatné znaménko při násobení nerovnice záporným číslem. Neodečtené jednotky (cm versus m, litr versus dm³). U kombinatoriky volba mezi uspořádaným a neuspořádaným výběrem. U statistiky záměna průměru a mediánu. A v neposlední řadě nezkontrolovaný výsledek – dosazení zpět zabere pár sekund a odhalí nejvíc chyb.