Bac Mathématiques Algeria study plan

Calculer des limites de fonctions polynomiales, rationnelles et irrationnelles en utilisant les formes indéterminées et les levées d'indétermination.

Étudier la continuité d'une fonction en un point et sur un intervalle, et appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour justifier l'existence de solutions.

Déterminer la dérivabilité d'une fonction en un point à l'aide du taux d'accroissement et calculer les dérivées des fonctions usuelles.

Interpréter géométriquement la dérivée (tangente) et résoudre des problèmes d'optimisation simples.

Définir et utiliser les fonctions exponentielle et logarithme népérien : propriétés algébriques, limites, dérivées.

Résoudre des équations et inéquations faisant intervenir exp et ln, en justifiant les domaines de validité.

Étudier des fonctions du type x ↦ ln(u(x)) ou x ↦ exp(u(x)) et dresser leur tableau de variations.

Établir des limites remarquables (croissances comparées) et les utiliser dans des calculs.

Réinvestir les notions de limites et continuité dans l'étude de suites définies explicitement ou par récurrence.

Déterminer la monotonie d'une suite et démontrer par récurrence une propriété (bornes, formule explicite).

Étudier la convergence d'une suite et calculer sa limite en utilisant les théorèmes de comparaison et des gendarmes.

Résoudre des problèmes mêlant suites et fonctions (suite u_{n+1}=f(u_n)).

Calculer des primitives de fonctions usuelles et de fonctions composées en reconnaissant la forme u'×f'(u).

Maîtriser les techniques d'intégration : linéarité, intégration par parties, changement de variable simple.

Calculer des intégrales définies et interpréter le résultat en termes d'aire sous une courbe.

Utiliser le théorème fondamental du calcul intégral pour dériver une fonction définie par une intégrale.

Représenter un nombre complexe sous forme algébrique, trigonométrique et exponentielle, et passer d'une forme à l'autre.

Calculer le module et l'argument d'un nombre complexe, et utiliser les propriétés des conjugués.

Résoudre des équations du second degré dans ℂ et interpréter les solutions géométriquement.

Utiliser les nombres complexes pour résoudre des problèmes de géométrie plane (alignement, orthogonalité, distances, angles).

Appliquer le théorème de la division euclidienne et déterminer le PGCD de deux entiers par l'algorithme d'Euclide.

Utiliser le théorème de Bézout pour caractériser des couples d'entiers premiers entre eux et résoudre des équations diophantiennes linéaires.

Résoudre des congruences linéaires et utiliser le théorème de Gauss pour simplifier des divisibilités.

Démontrer des propriétés arithmétiques par récurrence ou par disjonction des cas (parité, modulo).

Calculer des produits scalaires et vectoriels dans le plan et l'espace, et utiliser leurs propriétés pour déterminer des angles et des aires.

Résoudre des problèmes de géométrie plane (alignement, orthogonalité, équations de droites et de cercles) et dans l'espace (équations de plans, droites, distances).

Calculer des probabilités conditionnelles, utiliser l'arbre de probabilités et la formule des probabilités totales.

Déterminer et utiliser les paramètres d'une série statistique (moyenne, écart-type) et modéliser une situation par une loi de probabilité discrète.

Réviser l'ensemble des domaines en résolvant des sujets types bac en temps limité (4 heures).

Identifier ses points faibles à l'aide d'une grille d'auto-évaluation et cibler les révisions prioritaires.

Rédiger des démonstrations structurées (raisonnement par récurrence, par l'absurde, contraposée) en respectant les consignes.

Gérer le temps et le stress lors d'une épreuve complète.