Axonometría y perspectiva: isométrica, caballera y cónica
La axonometría y la perspectiva cónica cierran el temario con la representación tridimensional: en la PAU se pide dibujar un sólido en isométrica o caballera a partir de sus vistas, o construir una perspectiva cónica de un volumen sencillo.
Axonometría ortogonal
- Isométrica: tres ejes a 120° (uno vertical y dos a 30° sobre la horizontal). Los coeficientes de reducción reales son 0,816 en los tres ejes, pero se dibuja con coeficiente 1 aplicando la escala 1,22 (dibujo isométrico).
- Dimétrica y trimétrica: dos o tres coeficientes distintos según los ejes.
- Las circunferencias se transforman en elipses. En isométrica, para un diámetro d en una cara, el eje mayor mide 1,22d y el menor 0,71d; el eje mayor es perpendicular al eje que no pertenece a esa cara.
Axonometría oblicua (caballera)
- El plano XOZ se proyecta en verdadera magnitud; el eje Y se dibuja con un ángulo de 45°, 30° o 60° y con coeficiente de reducción (0,5 es lo habitual).
- La cara frontal conserva formas y medidas; solo son circunferencias las situadas en ese plano frontal.
Perspectiva cónica
- Elementos: punto de vista, plano del cuadro, línea de horizonte (a la altura del observador), puntos de fuga y distancia principal.
- Las rectas paralelas al cuadro no fugan; las perpendiculares al cuadro fugan en el punto principal; las horizontales a 45° fugan en los puntos de distancia.
- Tipos: frontal o de un punto, de dos puntos (esquinas) y aérea o de tres.
Ejemplo resuelto
Cubo de arista a en isométrica. Se trazan los tres ejes a 120° y sobre cada uno se lleva la arista a sin reducción, porque se trata de un dibujo isométrico. Por los extremos se trazan paralelas a los ejes hasta cerrar las tres caras visibles, que son rombos. Si una cara contiene una circunferencia inscrita, se dibuja la elipse con centro en el del rombo, eje mayor 1,22d perpendicular al eje que no está en esa cara y eje menor 0,71d.
Errores que cuestan puntos
- Aplicar 0,816 cuando se pide dibujo isométrico, o al contrario.
- Orientar el eje mayor de la elipse en la dirección equivocada.
- Olvidar el coeficiente de reducción del eje Y en la caballera, con lo que la pieza se deforma.
- Situar la línea de horizonte a una altura que no corresponde a la del observador o hacer fugir rectas paralelas al cuadro.
- No comprobar que las alturas disminuyen hacia el fondo en la perspectiva cónica.