Castilla-La Mancha PAU General Sciences (Ciencias Generales - UCLM 2026) cheat sheet

Magnitud es toda propiedad medible; su medida se expresa como número más unidad. El SI fija 7 magnitudes básicas: longitud (m), masa (kg), tiempo (s), corriente (A), temperatura (K), cantidad de sustancia (mol) e intensidad luminosa (cd).

Error absoluto de una medida: εa = |valor medido − valor de referencia|; error relativo: εr = εa / |valor de referencia|, multiplicado por 100 da el porcentaje de error.

En una serie de n medidas, el valor representativo es la media aritmética x̄ = Σxi/n; la incertidumbre de tipo A se estima con la desviación típica muestral s = √(Σ(xi − x̄)²/(n−1)) y la incertidumbre de la media es s/√n.

Al sumar o restar medidas, las incertidumbres absolutas se suman; al multiplicar o dividir, se suman las incertidumbres relativas. El resultado se redondea al mismo orden decimal que la incertidumbre.

Cifras significativas: los ceros a la izquierda no cuentan; los intermedios y los finales tras la coma sí. En un producto o cociente el resultado conserva tantas cifras significativas como el factor con menos.

Análisis dimensional: toda ecuación física es homogénea, es decir, ambos miembros tienen las mismas dimensiones. Sirve para detectar errores y para deducir la forma de una ley física.

Una relación lineal y = mx + b se linealiza representando y frente a x; la pendiente m da la constante física y la ordenada b el término independiente. En una ley potencial y = kxⁿ se representa log y frente a log x y la pendiente es n.

Tipos de error: sistemático (desplaza siempre en el mismo sentido, se corrige calibrando), aleatorio (varía al azar, se reduce repitiendo medidas) y de paralaje o de cero, que son casos concretos de los anteriores.

Una magnitud derivada combina las básicas; ejemplo: fuerza = masa × aceleración, [F] = M·L·T⁻², y su unidad SI es el newton (N) = kg·m·s⁻².

Modelo atómico actual: el átomo tiene núcleo (protones y neutrones) y corteza electrónica descrita por orbitales. Número atómico Z = protones; número másico A = protones + neutrones; los isótopos tienen igual Z y distinto A.

Configuración electrónica por orden de energía creciente (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p...); la posición en la tabla periódica depende de los electrones de la última capa: grupo = electrones de valencia, periodo = número de capas.

Enlace iónico: transferencia de electrones entre metal y no metal con gran diferencia de electronegatividad; da redes cristalinas de iones, altos puntos de fusión y conducción en disolución o fundidos, no en estado sólido.

Enlace covalente: compartición de pares de electrones entre no metales. Puede ser polar o apolar según la diferencia de electronegatividad; las moléculas covalentes tienen bajos puntos de fusión y no conducen la corriente.

Enlace metálico: cationes en red rodeados por una nube de electrones deslocalizados; explica la conductividad eléctrica y térmica, la ductilidad y el brillo de los metales.

Fuerzas intermoleculares en orden creciente de intensidad: dispersión de London < dipolo-dipolo < puente de hidrógeno. El puente de hidrógeno (O–H, N–H, F–H) explica el punto de ebullición anómalamente alto del agua.

Cambios de estado: fusión, vaporización (evaporación y ebullición), sublimación y sus inversos solidificación, condensación y deposición. Durante un cambio de estado la temperatura permanece constante mientras coexisten las fases.

Ley de los gases ideales: P·V = n·R·T con R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹ o 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹; la temperatura siempre en kelvin: T(K) = t(°C) + 273.

Una disolución es una mezcla homogénea; la concentración se expresa como molaridad M = moles de soluto / litros de disolución, o como % en masa = (masa soluto / masa disolución) × 100.

Ajuste de ecuaciones por conservación de átomos. Cálculo estequiométrico: moles = masa / masa molar; se pasa de reactivo a producto mediante la proporción de coeficientes y se comprueba el reactivo limitante.

Reactivo limitante: el que se agota primero según la relación estequiométrica; el reactivo en exceso sobra. El rendimiento es η = (masa obtenida / masa teórica) × 100.

Entalpía de reacción ΔH = ΣH(productos) − ΣH(reactivos). ΔH < 0 exotérmica (libera energía) y ΔH > 0 endotérmica. Ley de Hess: ΔH depende solo de los estados inicial y final, no del camino.

Entropía ΔS mide el desorden; un proceso es espontáneo cuando ΔG = ΔH − T·ΔS < 0. A alta temperatura domina el término entrópico y a baja el entálpico.

Velocidad de reacción: aumenta con la concentración de reactivos, la temperatura, la superficie de contacto y la presencia de catalizador. El catalizador baja la energía de activación sin alterar ΔH ni el equilibrio.

Teoría de colisiones: solo las colisiones con energía igual o superior a la energía de activación y orientación adecuada son eficaces. La ecuación de Arrhenius relaciona la constante de velocidad con la temperatura.

Equilibrio químico: las velocidades directa e inversa se igualan y las concentraciones permanecen constantes; la constante Kc = [productos]^coef / [reactivos]^coef, sin incluir sólidos ni líquidos puros.

Principio de Le Châtelier: al perturbar un sistema en equilibrio, este se desplaza en el sentido que contrarresta la perturbación. Aumentar presión favorece el lado con menos moles gaseosos; aumentar temperatura favorece la reacción endotérmica.

Ácido-base: pH = −log[H₃O⁺]; en agua a 25 °C pH + pOH = 14 y pH 7 es neutro. Una neutralización ácido + base produce sal y agua con ΔH negativa (exotérmica).

MRU: velocidad constante, x = x₀ + v·t. MRUA: v = v₀ + a·t y x = x₀ + v₀t + ½at²; sin velocidad inicial v² = 2aΔx.

Caída libre y tiro vertical: aceleración g ≈ 9,8 m·s⁻² hacia abajo. En tiro parabólico se separan los ejes: movimiento uniforme en x y uniformemente acelerado en y.

Movimiento circular uniforme: v = ω·r, aceleración centrípeta a = v²/r dirigida al centro; periodo T = 2πr/v y frecuencia f = 1/T.

Leyes de Newton: 1ª inercia (sin fuerza neta no hay cambio de velocidad); 2ª F = m·a; 3ª acción y reacción, fuerzas iguales y opuestas sobre cuerpos distintos.

Fuerza de rozamiento: Fr = μ·N, siempre opuesta al movimiento. En un plano inclinado la componente del peso que tira es m·g·senθ y la normal N = m·g·cosθ.

Trabajo W = F·d·cosθ (en julios, J). Potencia P = W/t (en vatios, W). Energía cinética Ec = ½mv²; energía potencial gravitatoria Ep = m·g·h.

Conservación de la energía mecánica: Em = Ec + Ep constante si solo actúan fuerzas conservativas. El rozamiento disipa energía como calor y reduce Em.

Ley de Hooke: F = −k·x, fuerza recuperadora proporcional al alargamiento. La energía elástica almacenada es Ee = ½kx².

Impulso y cantidad de movimiento: p = m·v; el impulso I = F·Δt = Δp. En colisiones sin fuerzas externas se conserva p; el choque perfectamente elástico conserva además la energía cinética.

Ley de Coulomb: F = k·q₁·q₂/r² con k ≈ 9·10⁹ N·m²·C⁻²; fuerza atractiva entre cargas de distinto signo y repulsiva entre iguales.

Ley de Ohm: V = I·R (voltios, amperios, ohmios). En serie la resistencia equivalente es la suma y la intensidad es la misma; en paralelo 1/Req = Σ1/Ri y la tensión es la misma.

Potencia eléctrica P = V·I = I²R = V²/R; energía consumida E = P·t. El efecto Joule explica el calentamiento de un conductor.

Campo magnético: una carga en movimiento o una corriente genera campo; la fuerza sobre una carga es F = q·v·B·senθ y sobre un conductor rectilíneo F = B·I·L·senθ. La regla de la mano derecha da la dirección.

Inducción electromagnética (Faraday-Lenz): una variación del flujo magnético induce una fem; la corriente inducida se opone a la causa que la produce. Base del generador y del transformador.

Onda: transporte de energía sin transporte de materia. Parámetros: amplitud, longitud de onda λ, periodo T, frecuencia f = 1/T y velocidad v = λ·f. La frecuencia la fija el foco emisor.

Clasificación por medio: mecánicas (necesitan medio material, como el sonido) y electromagnéticas (se propagan en el vacío a c ≈ 3·10⁸ m·s⁻¹).

Reflexión: el ángulo de incidencia iguala al de reflexión. Refracción: ley de Snell n₁·sen i = n₂·sen r; el índice n = c/v. Si se pasa a un medio menos denso puede aparecer reflexión total.

Óptica geométrica: espejo plano da imagen virtual, derecha y de igual tamaño; lente convergente puede formar imagen real e invertida. Potencia de una lente P = 1/f en dioptrías (f en metros).

Estructura interna de la Tierra: corteza, manto y núcleo (externo líquido, interno sólido). La tectónica de placas explica terremotos, volcanes, dorsales y fosas oceánicas.

Tipos de bordes de placa: divergente (dorsal, creación de corteza), convergente (subducción u orogenia) y transformante (fallas de desgarre). El ciclo de las rocas distingue ígneas, metamórficas y sedimentarias.

Riesgos geológicos: se evalúan con peligrosidad, exposición y vulnerabilidad. Los sismos se miden por magnitud (escala de Richter, energía liberada) y por intensidad (efectos observados).

Atmósfera: composición aproximada 78 % N₂, 21 % O₂, 0,9 % Ar y 0,04 % CO₂. El efecto invernadero natural retiene parte de la radiación infrarroja terrestre y eleva la temperatura media unos 15 °C.

Capas atmosféricas: troposfera (fenómenos meteorológicos), estratosfera (capa de ozono que absorbe radiación UV), mesosfera, termosfera e ionosfera. El gradiente térmico define cada capa.

Ciclo del agua: evaporación, transpiración, condensación, precipitación, escorrentía e infiltración. La energía del Sol es el motor del ciclo; el agua dulce disponible es una fracción mínima del total.

Ciclo del carbono: fotosíntesis fija CO₂, respiración y combustión lo liberan. El aumento de gases de efecto invernadero por actividad humana intensifica el calentamiento global y la acidificación oceánica.

Contaminación y residuos: el concepto de desarrollo sostenible busca satisfacer las necesidades actuales sin comprometer las futuras; incluye reducción, reutilización, reciclaje y uso de energías renovables.

Célula procariota: sin núcleo ni orgánulos membranosos, ADN circular, ribosomas. Célula eucariota: núcleo con membrana, orgánulos (mitocondrias, retículo, aparato de Golgi, cloroplastos en vegetales).

Funciones celulares: nutrición, relación y reproducción. Mitosis: una célula da dos idénticas con igual número de cromosomas (2n). Meiosis: cuatro células haploides (n) y fuente de variabilidad genética.

Membrana plasmática: modelo de mosaico fluido, bicapa de fosfolípidos con proteínas; regula el intercambio mediante difusión, ósmosis y transporte activo.

Metabolismo: fotosíntesis (6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂, capta energía luminosa) y respiración celular (oxida glucosa y libera energía en forma de ATP).

Genética mendeliana: gen, alelo, genotipo y fenotipo. Cruce Aa × Aa da proporción fenotípica 3:1 y genotípica 1:2:1 si hay dominancia completa. Los caracteres ligados al sexo se sitúan en el cromosoma X.

ADN: doble hélice de nucleótidos (A-T, G-C); la secuencia se transcribe a ARNm y se traduce a proteínas en los ribosomas. Las mutaciones son la fuente primaria de variabilidad.

Evolución: la selección natural de Darwin actúa sobre la variabilidad existente; la síntesis moderna la integra con la genética. Pruebas: fósiles, anatómicas, embriológicas y moleculares.

Ecología: el ecosistema integra biocenosis y biotopo. En una cadena trófica los productores ocupan el primer nivel; la energía disminuye en cada nivel (regla del 10 %), mientras los nutrientes se reciclan.

Relaciones y dinámica: competencia, depredación, mutualismo y parasitismo. Los factores limitantes regulan el tamaño poblacional y la capacidad de carga del medio.

El método científico: observación, formulación de hipótesis, experimentación controlada, análisis de datos y conclusión. Una hipótesis debe ser contrastable y falsable; una ley describe y una teoría explica.

Una fuente de energía es renovable si se regenera a escala humana (solar, eólica, hidráulica, geotérmica, biomasa) y no renovable si es finita (carbón, petróleo, gas natural, nuclear de fisión).

Impactos ambientales de la energía: emisiones de CO₂ y lluvia ácida por combustibles fósiles; residuos radiactivos de vida larga por la nuclear; ocupación del territorio y alteración de ecosistemas por renovables mal planificadas.

Huella ecológica y huella de carbono cuantifican el consumo de recursos y las emisiones asociadas; se comparan con la biocapacidad del planeta para valorar la sostenibilidad.

Objetivos de Desarrollo Sostenible (Agenda 2030 de la ONU): 17 objetivos que integran economía, sociedad y medio ambiente; los relacionados con energía asequible y no contaminante y acción por el clima afectan directamente a la ciencia aplicada.

Salud y tecnología: los antibióticos actúan sobre bacterias y no sobre virus; su uso inadecuado genera resistencias. Las vacunas generan memoria inmunitaria y son un ejemplo de aplicación científica a la salud pública.

Evaluación crítica de la información: distinguir hechos de opiniones, comprobar la fuente, buscar revisión por pares y reconocer sesgos. La ciencia no es dogmática: sus conclusiones son provisionales y revisables.

Prevención y precaución: el principio de precaución justifica actuar ante un riesgo grave aunque la certeza científica no sea total. La evaluación de riesgos combina peligro, exposición y probabilidad.

El método científico: observación, hipótesis, experimentación controlada, análisis y conclusión. Una hipótesis debe ser contrastable y falsable; una ley describe un fenómeno y una teoría lo explica.

Energías renovables (solar, eólica, hidráulica, geotérmica, biomasa) se regeneran a escala humana; las no renovables (carbón, petróleo, gas, nuclear de fisión) son finitas.

Impactos energéticos: los combustibles fósiles emiten CO₂ y provocan lluvia ácida; la nuclear genera residuos de vida larga; las renovables pueden alterar el territorio si se planifican mal.

Huella ecológica y huella de carbono miden consumo de recursos y emisiones; se comparan con la biocapacidad para evaluar la sostenibilidad de un modelo de desarrollo.

Objetivos de Desarrollo Sostenible (Agenda 2030): 17 metas que integran economía, sociedad y medio ambiente; energía asequible y no contaminante y acción por el clima son los más ligados a la ciencia aplicada.

Salud y tecnología: los antibióticos actúan sobre bacterias y no sobre virus; su mal uso genera resistencias. Las vacunas producen memoria inmunitaria y son un ejemplo de aplicación científica.

Alfabetización científica: distinguir hechos de opiniones, comprobar la fuente, buscar revisión por pares y reconocer sesgos. Las conclusiones científicas son provisionales y revisables.

Principio de precaución: ante un riesgo grave se justifica actuar aunque la certeza científica no sea total; la evaluación de riesgos combina peligro, exposición y probabilidad.