Movimiento, fuerzas y energía en sistemas mecánicos
La mecánica se evalúa con problemas de cinemática, dinámica y energía, casi siempre con un cuerpo que se mueve en una dimensión, cae, se desliza por un plano o describe una curva. La clave es elegir el sistema de referencia, dibujar las fuerzas y decidir si se resuelve con ecuaciones de movimiento o con balance energético.
Cinemática
En el movimiento rectilíneo uniforme, x = x₀ + vt. En el uniformemente acelerado, v = v₀ + at, x = x₀ + v₀t + ½at² y v² = v₀² + 2aΔx. En caída libre a = −g ≈ −9,8 m/s², con el signo según el eje elegido. En un movimiento circular uniforme la rapidez es constante pero hay aceleración centrípeta a = v²/r.
Dinámica
Primera ley: sin fuerza neta no cambia la velocidad. Segunda: ΣF = ma. Tercera: las fuerzas aparecen por pares. El peso es mg y no debe confundirse con la masa; la normal es la fuerza del plano y no siempre vale mg. La fuerza de rozamiento se opone al movimiento, Fr = μN. En un plano inclinado conviene descomponer el peso en una componente paralela, mg sen θ, y otra perpendicular, mg cos θ.
Trabajo, energía y potencia
W = Fd cos θ; la energía cinética es ½mv² y la potencial gravitatoria mgh. Si no actúa el rozamiento, E = Ec + Ep se conserva; si actúa, la variación de energía mecánica es igual al trabajo del rozamiento, que es negativo. La potencia es P = W/t y el rendimiento, la energía útil entre la total.
Ejemplo resuelto
Un coche circula a 20 m/s y frena con una aceleración constante de 5 m/s² en sentido contrario. Con v² = v₀² − 2ad: 0 = 400 − 10d, de donde d = 40 m. El tiempo de frenada sale de v = v₀ − at: t = 20/5 = 4 s. El mismo resultado se obtiene igualando la energía cinética al trabajo de la fuerza de frenado.
Errores que cuestan puntos
No convertir km/h a m/s (dividir entre 3,6); mezclar signos de velocidad y aceleración; escribir el peso en kg; colocar el rozamiento a favor; olvidar que en caída libre la masa se cancela; aplicar conservación de la energía mecánica cuando hay rozamiento.