Rendimiento real de un hornillo de metanol frente al butano
Un club de montaña prueba un hornillo que funciona con metanol líquido (CH₃OH, M = 32,0 g·mol⁻¹) para calentar agua en una salida. En una prueba, se ponen 250 g de agua a 20,0 °C en un cazo de aluminio de 180 g (c = 0,90 J·g⁻¹·°C⁻¹) y se calientan hasta 78,0 °C. El hornillo consume 8,5 g de metanol. La entalpía estándar de combustión del metanol es −726 kJ·mol⁻¹ y la capacidad calorífica específica del agua es 4,18 J·g⁻¹·°C⁻¹. El fabricante anuncia un rendimiento del 60 %, pero el grupo observa que la llama se apaga antes de alcanzar la ebullición y que parte del calor se pierde por las paredes laterales. Se dispone además de los datos: ΔHf°(CH₃OH(l)) = −239 kJ·mol⁻¹, ΔHf°(CO₂(g)) = −394 kJ·mol⁻¹ y ΔHf°(H₂O(l)) = −286 kJ·mol⁻¹. El grupo se plantea cambiar a butano (M = 58,1 g·mol⁻¹; ΔHc° = −2878 kJ·mol⁻¹).
1. Calcula el calor absorbido por el agua y por el cazo, los moles de metanol consumidos, el calor liberado y el rendimiento experimental. Compáralo con el 60 % anunciado e identifica las causas principales de la diferencia.
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Calor absorbido por el agua: q = m·c·ΔT = 250 g × 4,18 J·g⁻¹·°C⁻¹ × (78,0 − 20,0) °C = 60 610 J = 60,6 kJ. Cazo: 180 g × 0,90 J·g⁻¹·°C⁻¹ × 58,0 °C = 9396 J = 9,40 kJ. Total absorbido = 70,0 kJ. Moles de metanol: 8,5 g / 32,0 g·mol⁻¹ = 0,266 mol. Calor liberado según la entalpía de combustión: 0,266 mol × 726 kJ·mol⁻¹ = 193 kJ. Rendimiento = (70,0/193) × 100 = 36,3 %, muy inferior al 60 % anunciado. No todo el calor de combustión llega al agua: se pierde por las paredes, los gases calientes, el propio hornillo y posible combustión incompleta; además, parte del calor calienta el cazo y no solo el agua.
2. Calcula la entalpía de combustión del metanol mediante la ley de Hess a partir de las entalpías de formación y explica por qué puede diferir del valor usado si cambia el estado físico del agua.
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Por Hess: CH₃OH(l) + 3/2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l). ΔHc° = [ΔHf°(CO₂) + 2ΔHf°(H₂O)] − ΔHf°(CH₃OH) = [−394 + 2(−286)] − (−239) = −394 − 572 + 239 = −727 kJ·mol⁻¹. Coincide con −726 dentro del redondeo, lo que valida los datos. Si el agua de los productos estuviera en fase gas, habría que sumar 2 × 44 kJ·mol⁻¹ (entalpía de vaporización) y el valor sería aproximadamente −639 kJ·mol⁻¹; por eso es importante indicar el estado físico. La diferencia con la medida del hornillo no se debe a la termoquímica, sino a las pérdidas caloríficas.
3. Decide razonadamente si el butano es mejor combustible que el metanol para esta salida, comparando energía por gramo y por mililitro de líquido (densidades: metanol 0,792 g·mL⁻¹; butano líquido 0,58 g·mL⁻¹).
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Por gramo: metanol 726/32,0 = 22,7 kJ·g⁻¹; butano 2878/58,1 = 49,5 kJ·g⁻¹. Por mL de líquido: metanol 22,7 × 0,792 = 18,0 kJ·mL⁻¹; butano 49,5 × 0,58 = 28,7 kJ·mL⁻¹. El butano da más energía por masa y por volumen, pero exige un cartucho a presión y su presión de vapor cae en frío, por lo que puede fallar a bajas temperaturas; el metanol es líquido a presión atmosférica y más sencillo de transportar, aunque pesa y ocupa más para la misma energía. La elección depende del compromiso energía/peso, temperatura de uso y seguridad, no solo del poder calorífico.