Tampón fosfato y valoración de un ácido débil: ¿qué indicador elegir?
Un laboratorio de bioquímica prepara 500 mL de un tampón fosfato a pH 7,40 para un ensayo enzimático. Dispone de disoluciones 0,100 M de KH₂PO₄ (ácido, pKa₂ = 7,20) y K₂HPO₄ (base conjugada), y debe mantener el pH dentro de ±0,05 unidades. Por otro lado, un técnico valora 25,0 mL de un ácido débil monoprótico HA 0,100 M (Ka = 1,8×10⁻⁵) con NaOH 0,100 M. Tiene dos indicadores: naranja de metilo (vira de 3,1 a 4,4) y fenolftaleína (vira de 8,2 a 10,0). En la valoración se añaden 25,0 mL de NaOH y la disolución queda incolora con fenolftaleína, pero un compañero había añadido antes 2 gotas de naranja de metilo y observó un cambio de color en torno a 4,0. El responsable sospecha que la concentración calculada no es fiable.
1. Calcula los volúmenes de las disoluciones 0,100 M de KH₂PO₄ y K₂HPO₄ necesarios para preparar 500 mL de tampón a pH 7,40.
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pH = pKa + log([HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻]) → 7,40 = 7,20 + log r → r = 10^0,20 = 1,585. Sea V_ácido = x y V_base = 0,500 − x, ambos 0,100 M: (0,500 − x)/x = 1,585 → 0,500 = 2,585x → x = 0,1935 L. Se necesitan 193,5 mL de KH₂PO₄ 0,100 M y 306,5 mL de K₂HPO₄ 0,100 M; el volumen total es 500,0 mL. La concentración total de fosfato es 0,100 M y el pH queda en 7,40. Si se prepara con sales sólidas, los moles serían 0,01935 mol de KH₂PO₄ (2,63 g) y 0,03065 mol de K₂HPO₄ (5,34 g), disueltos hasta 500 mL.
2. Calcula el pH en la semiequivalencia y en la equivalencia de la valoración, y decide qué indicador es adecuado. Explica el error que produciría el otro.
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En la semiequivalencia (12,5 mL de NaOH) hay tampón equimolar HA/A⁻ y pH = pKa = 4,74. En la equivalencia (25,0 mL) todo HA se ha convertido en A⁻: moles A⁻ = 0,0250 L × 0,100 M = 2,50×10⁻³ mol; volumen total = 50,0 mL; [A⁻] = 0,0500 M. Kb = Kw/Ka = 1,0×10⁻¹⁴/1,8×10⁻⁵ = 5,56×10⁻¹⁰. [OH⁻] = √(Kb·C) = √(5,56×10⁻¹⁰ × 0,0500) = 5,27×10⁻⁶ M; pOH = 5,28; pH = 8,72. La fenolftaleína (8,2-10,0) es adecuada; el naranja de metilo (3,1-4,4) viraría cerca de la semiequivalencia y daría un volumen mucho menor, subestimando la concentración.
3. Razona si los 25,0 mL de NaOH corresponden realmente al punto de equivalencia y propón una explicación para que la fenolftaleína no muestre color, junto con la corrección experimental.
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A 25,0 mL debería estar en la equivalencia y el pH sería 8,72; con fenolftaleína debería verse rosa. Si queda incolora, el pH es menor de 8,2, lo que no concuerda con ese volumen si las concentraciones son correctas. La explicación más probable es que el naranja de metilo añadido antes enmascare el color: a pH 8,7 el indicador es amarillo y puede ocultar el rosa débil; además, su viraje a pH 4,0 solo indica que se pasó por la semiequivalencia, no que se alcanzara la equivalencia. Hay que repetir la valoración sin naranja de metilo, con fenolftaleína sola o pH-metro, añadiendo NaOH gota a gota cerca del final y usando una bureta bien enrasada.