Identificar un metal a partir de energías de ionización y espectrometría de masas
Un laboratorio de geoquímica de la Universitat de les Illes Balears caracteriza el catión metálico mayoritario, X, de una muestra mineral. El equipo de espectrometría de masas detecta cuatro picos isotópicos con estas abundancias y masas: ⁴⁰X 96,94 % (39,96 u); ⁴²X 0,65 % (41,96 u); ⁴⁴X 2,09 % (43,96 u); ⁴⁸X 0,32 % (47,95 u). La espectroscopía de emisión atómica confirma que solo hay un metal mayoritario y el servicio de análisis térmico mide sus energías de ionización sucesivas, en kJ/mol: 590, 1145, 4912, 6491, 8153 y 10 496. En la reunión de resultados, un compañero señala que el isótopo más abundante tiene una masa casi idéntica a la del argón (39,95 u) y propone que X podría ser un gas noble; otro defiende que el salto entre la segunda y la tercera energía de ionización demuestra que X tiene dos electrones de valencia. El informe debe resolver la discusión con datos y no por consenso, e incluir la configuración electrónica del catión mayoritario que aparece en el mineral.
1. Deduce, a partir de las energías de ionización, el grupo y el periodo de X, identifica el elemento y escribe la configuración electrónica de X y de X²⁺.
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La clave está en el salto de la serie: de 1145 a 4912 kJ/mol la energía se multiplica por 4,3, mientras que los incrementos anteriores y posteriores son moderados (590→1145, y 4912→6491→8153). Un salto de ese tamaño indica que se ha agotado la capa de valencia: X tiene dos electrones de valencia, luego pertenece al grupo 2 (alcalinotérreos).
Después del salto, las ionizaciones 3ª a 6ª crecen de forma regular (4912, 6491, 8153, 10 496 kJ/mol), lo que corresponde a electrones de un mismo nivel interno (n = 3) y confirma que los dos electrones de valencia están en n = 4 → periodo 4.
La masa media (40,08 u) y el grupo 2 llevan a Z = 20: calcio. Configuración: [Ar]4s² = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s². Al perder dos electrones, el Ca²⁺ queda con la configuración del argón: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶, capa cerrada y especialmente estable, coherente con el gran coste de la tercera ionización.
2. Calcula la masa atómica media a partir de las abundancias isotópicas y rebate o confirma la propuesta del compañero de que X es un gas noble.
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Media ponderada:
m = 0,9694·39,96 + 0,0065·41,96 + 0,0209·43,96 + 0,0032·47,95 m = 38,737 + 0,273 + 0,919 + 0,153 = 40,08 u
El valor es casi 40 porque el isótopo ⁴⁰X aporta el 96,94 % de la masa; los isótopos pesados apenas desplazan la media 0,1 u por encima de 40.
La propuesta del gas noble no se sostiene:
- Un gas noble tendría una primera energía de ionización muy alta (el Ar: 1521 kJ/mol). Aquí IE₁ = 590 kJ/mol, valor típico de un metal que pierde electrones con facilidad.
- Los gases nobles son monoisotópicos o casi (el Ar es prácticamente ⁴⁰Ar). Aquí hay cuatro isótopos con masas 40, 42, 44 y 48, patrón de un elemento con varios isótopos estables.
- La coincidencia de masa con el Ar es puramente numérica: mismo número másico no implica mismo elemento, porque el número atómico (que es lo que define el elemento) es distinto.
Conclusión: X es calcio (Z = 20), no argón (Z = 18).
3. La primera energía de ionización del calcio es 590 kJ/mol y la del magnesio, 738 kJ/mol. Explica la diferencia y evalúa el argumento «el calcio tiene más protones, así que debería costar más arrancarle un electrón».
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El argumento es incorrecto porque solo considera la carga nuclear y olvida el apantallamiento y el número cuántico principal.
- En el Mg el electrón de valencia está en 3s; en el Ca, en 4s. El orbital 4s es más grande y el electrón está, de media, más lejos del núcleo, por lo que la atracción culombiana es menor.
- El Ca tiene además 8 electrones internos más que el Mg (configuración [Ar] frente a [Ne]) que actúan como pantalla: la carga nuclear efectiva que siente el electrón 4s es solo ligeramente superior a la que siente el 3s del Mg.
- El balance neto es que el aumento de distancia y de apantallamiento pesa más que el aumento de Z (20 frente a 12): IE₁(Ca) < IE₁(Mg).
Esto es la tendencia general del grupo 2: la primera energía de ionización disminuye al bajar en el grupo (Be > Mg > Ca > Sr > Ba), porque cada vez se arranca un electrón de un nivel más externo. El pequeño aumento de Z no compensa el efecto de la capa adicional.