Separación selectiva de Ba2+ y Pb2+ por precipitación con sulfato
Una planta trata 1,00 L de disolución residual con Pb(NO3)2 y Ba(NO3)2, ambos 2,0×10−3 M, a pH 5 y 25 °C. Para precipitar los metales se propone añadir Na2SO4 sólido, despreciando el cambio de volumen. Datos: Ksp(BaSO4) = 1,1×10−10; Ksp(PbSO4) = 1,6×10−8. La normativa interna exige que la concentración de Ba2+ baje hasta 1,0×10−5 M antes de verter, y que el agua tratada no contenga más de 0,1 % del Pb inicial. Un técnico afirma que basta con sulfato porque el BaSO4 es mucho menos soluble. Hay que comprobar si la separación es selectiva, si se alcanza el límite de Ba2+ sin precipitar PbSO4 y qué fracción de Ba2+ queda cuando empieza a precipitar el plomo. No se consideran complejos ni actividad; el pH no afecta a los sulfatos.
1. Determine qué sulfato precipita primero y a qué concentración de SO4^2− comienza cada precipitación.
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Para BaSO4: [SO4^2−] = Ksp/[Ba2+] = 1,1×10−10/2,0×10−3 = 5,5×10−8 M. Para PbSO4: [SO4^2−] = Ksp/[Pb2+] = 1,6×10−8/2,0×10−3 = 8,0×10−6 M.
Como 5,5×10−8 M es mucho menor que 8,0×10−6 M, precipita primero BaSO4. El PbSO4 no comienza hasta que la concentración de sulfato alcance 8,0×10−6 M.
2. Calcule la máxima reducción de Ba2+ que puede lograrse antes de que aparezca PbSO4 y explique si se cumple Ba2+ ≤ 1,0×10−5 M en esa etapa selectiva.
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Cuando [SO4^2−] = 8,0×10−6 M, justo antes de precipitar PbSO4, [Ba2+] = 1,1×10−10/8,0×10−6 = 1,4×10−5 M. La fracción residual es 1,4×10−5/2,0×10−3 = 6,9×10−3, es decir, queda un 0,69 % del Ba inicial y se elimina un 99,3 %.
No se alcanza el límite de 1,0×10−5 M en una etapa selectiva. Para intentarlo haría falta [SO4^2−] = 1,1×10−10/1,0×10−5 = 1,1×10−5 M, y entonces Q(PbSO4) = (2,0×10−3)(1,1×10−5) = 2,2×10−8 > Ksp, de modo que PbSO4 ya habría comenzado a precipitar.
3. Para cumplir el límite de Pb, calcule la concentración de sulfato necesaria y la concentración final de Ba2+. Comente si la afirmación del técnico es correcta.
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El límite de Pb es 0,1 % de 2,0×10−3 M = 2,0×10−6 M. La concentración de sulfato necesaria es [SO4^2−] = 1,6×10−8/2,0×10−6 = 8,0×10−3 M. A esa concentración, [Ba2+] = 1,1×10−10/8,0×10−3 = 1,4×10−8 M, muy por debajo de 1,0×10−5 M.
Por tanto, añadiendo suficiente sulfato se cumplen ambos límites, pero no por precipitación selectiva de Ba: al final precipitan BaSO4 y PbSO4. La afirmación del técnico es solo parcialmente correcta; hay que controlar la cantidad de sulfato y el destino del lodo.