Reducción A2-A3 y encaje de un plano de estructura para una falla
El estudio debe entregar el plano de una estructura de 4.800 mm de longitud y 3.200 mm de altura para una falla. El original se dibujó en A2 (420 × 594 mm) a escala 1:20, con textos de 2,5 mm y flechas de 3 mm. Para el catálogo se reduce fotocopiándolo al 70,7 % sobre A3 (297 × 420 mm). La revisora detecta que la cota 4800 sigue escrita igual, pero la nota de escala no se ha cambiado. Además, se quiere una versión limpia en A3 a escala 1:25, con márgenes de 20 mm; el cajetín ocupa 180 × 40 mm en la esquina inferior derecha. Se pide decidir si la reducción directa es aceptable, calcular la escala real resultante y comprobar si el objeto cabe en A3 a 1:25 sin invadir el cajetín. La estructura se dibuja en planta y alzado, y ninguna dimensión puede quedar por debajo de 2,5 mm de altura de texto.
1. Calcula la escala real que resulta de reducir el A2 al 70,7 % sobre A3 y explica qué debe ocurrir con la cota 4800 y con la nota de escala. ¿Es aceptable la reducción directa?
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La reducción lineal no es el 70,7 % por casualidad: A3/A2 en área = (297 × 420)/(420 × 594) = 0,5, y la relación lineal es √0,5 = 0,7071. Si el original está a 1:20, después de reducir:
dibujo/real = (1/20) × 0,7071 = 1/28,28.
La escala real es 1:28,3, que no es una escala normalizada. La nota debe cambiarse a 1:28,3 (o rehacerse el plano a 1:25). La cota numérica 4800 no se multiplica: sigue siendo la medida real de la estructura; lo que cambia es la longitud gráfica de la línea de cota. Si se deja la nota 1:20, quien mida sobre el A3 obtendrá un error del 41 % (28,28/20 − 1).
Además, el texto de 2,5 mm pasa a 2,5 × 0,7071 = 1,77 mm, por debajo del mínimo de 2,5 mm. Por tanto, la reducción directa sirve como imagen de catálogo, pero no como plano de taller aceptable.
2. Comprueba si la estructura cabe en A3 a 1:25 con márgenes de 20 mm y cajetín de 180 × 40 mm en la esquina inferior derecha. Indica la colocación y un detalle que no se puede dibujar a esa escala.
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A 1:25 las dimensiones gráficas son:
4800/25 = 192 mm; 3200/25 = 128 mm.
A3 vertical: 297 × 420 mm. Con márgenes de 20 mm, el área útil es 257 × 380 mm. El cajetín ocupa 180 × 40 mm en la esquina inferior derecha, de modo que en la franja inferior solo quedan 257 − 180 = 77 mm a la izquierda. El alzado de 192 × 128 mm no cabe en esa franja, pero sí por encima del cajetín: desde y = 60 mm hasta y = 188 mm, y desde x = 20 mm hasta x = 212 mm. Así no invade el cajetín y sobran 45 mm de altura hasta el margen superior.
A 1:25, una barra de 12 mm se dibuja con 0,48 mm, por debajo del grosor mínimo de línea de 0,5 mm; no se puede acotar con claridad. Ese detalle debe resolverse con una vista ampliada a 1:5 o 1:2, no forzando el plano general.