Sistemas de representación: diédrico, axonométrico y perspectiva cónica
Este bloque comprueba que se sabe pasar del espacio al plano con criterio: diédrico para verdaderas magnitudes y vistas, axonométrico para la visión global y cónica para la imagen ilusionista.
Sistema diédrico
Dos planos de proyección y línea de tierra. Un punto se define por cota (distancia al horizontal) y alejamiento (distancia al vertical). Rectas notables: horizontal, frontal, de punta, vertical y de perfil; los planos se representan por sus trazas.
- Verdadera magnitud de un segmento: método del triángulo rectángulo, con un cateto igual a la proyección horizontal y el otro la diferencia de cotas.
- Abatimiento: giro de un plano sobre su traza hasta coincidir con el de proyección, para ver formas planas en verdadera magnitud.
- Giro y cambio de plano: colocan rectas y planos en posición favorable.
- Intersección de dos planos: recta cuyas trazas se apoyan en las trazas de los planos dados.
Sistema axonométrico
Proyección cilíndrica ortogonal sobre un plano. En isométrica los ejes forman 120° y el coeficiente de reducción es 0,816 en los tres; en la práctica se dibuja sin reducción (isométrica normalizada), lo que equivale a ampliar 1,22. Dimétrica y trimétrica emplean dos o tres coeficientes distintos. En caballera, X y Z son ortogonales con medidas reales y el eje Y es oblicuo con coeficiente 0,5. Las aristas paralelas a los ejes se trazan paralelas a ellos.
Perspectiva cónica
Intervienen plano del cuadro, punto de vista, línea de horizonte (a la altura del punto de vista) y puntos de fuga. Las rectas paralelas entre sí fugan en un mismo punto; las paralelas al cuadro no fugan. La circunferencia se transforma en elipse, parábola o hipérbola según su posición.
Ejemplo resuelto
Cubo de 30 mm de arista en isométrica. Se trazan los tres ejes a 120° y cada arista se lleva con la escala isométrica o multiplicando por 0,816 (30 × 0,816 = 24,5 mm). Se construyen las caras visibles paralelas a los ejes y se omite lo oculto. Comprobación: las tres aristas que concurren en un vértice miden lo mismo y sus extremos quedan sobre rectas paralelas a los ejes.
Errores que cuestan puntos
Confundir cota con alejamiento; aplicar dos veces la reducción isométrica; reducir también X y Z en caballera; y situar puntos de fuga fuera de la línea de horizonte, lo que rompe la coherencia espacial.