Valencian Community PAU Technical Drawing II cheat sheet

Mediatriz: lugar geométrico de puntos equidistantes de A y B; se traza con arcos de radio > AB/2 desde ambos extremos; su intersección da el punto medio y la perpendicular.

Bisectriz de un ángulo: arco desde el vértice que corta ambos lados, y desde esos cortes dos arcos iguales; la recta vértice-intersección divide el ángulo en dos iguales.

Polígono regular inscrito en circunferencia de radio R: lado del hexágono = R; el cuadrado se obtiene con dos diámetros perpendiculares; el pentágono exige división áurea del radio (construcción de Ptolomeo).

Pentágono regular: lado l = R·√((5−√5)/2) ≈ 1,176R; apotema = R·(√5+1)/4 ≈ 0,809R. El decágono tiene lado l = R·(√5−1)/2 ≈ 0,618R.

Elipse: PF + PF' = 2a constante. Relación fundamental a² = b² + c², con c la semidistancia focal. Eje mayor 2a, menor 2b.

Hipérbola: |PF − PF'| = 2a; c² = a² + b². Asíntotas con pendiente ±b/a.

Parábola: PF = distancia a la directriz; el vértice equidista del foco y de la directriz; el eje es perpendicular a la directriz.

Tangencia: en el punto de contacto, centros y punto de tangencia son colineales. Circunferencias tangentes exteriores: distancia entre centros = r1 + r2; interiores = |r1 − r2|.

Recta tangente a circunferencia desde punto exterior P: circunferencia auxiliar de diámetro OP (O centro); sus cortes con la circunferencia dada son los puntos de tangencia (Thales).

Sistema diédrico: proyección cilíndrica ortogonal sobre planos horizontal (PH) y vertical (PV); la línea de tierra es su intersección. Cota = distancia a PH; alejamiento = distancia a PV.

Un punto se representa por sus proyecciones a (horizontal) y a' (vertical); la distancia de a a la LT es el alejamiento y de a' a la LT la cota.

Rectas notables: horizontal (paralela a PH, sin cota variable), frontal (paralela a PV), de punta (perpendicular a PH) y vertical (perpendicular a PV).

Planos: el plano proyectante horizontal aparece como recta en la proyección vertical; el proyectante vertical, como recta en la horizontal; el paralelo a LT se ve como recta paralela a la LT en ambas.

Cambio de plano: la nueva proyección conserva la cota o el alejamiento; la distancia a la nueva LT es igual a la distancia a la LT antigua del punto correspondiente.

Axonométrico: proyección cilíndrica ortogonal (isométrica, dimétrica, trimétrica) u oblicua (caballera, perspectiva militar). En isométrica los tres ejes forman 120° y los coeficientes de reducción son iguales (0,816 real; se suele usar 1).

Perspectiva caballera: plano del cuadro paralelo a una cara; los ejes X y Z conservan su longitud real y el eje Y se reduce (habitualmente 1/2) con el ángulo que se elija.

Perspectiva cónica: plano del cuadro, punto de vista y línea de horizonte. Rectas paralelas al cuadro no fugan; las demás convergen en su punto de fuga. Altura del punto de vista = distancia del observador al plano del cuadro.

En cónica, el punto de fuga de una dirección se obtiene trazando por el punto de vista una paralela a esa dirección hasta el plano del cuadro.

Serie A (ISO 216): A0 = 1 m² (841 × 1189 mm); cada formato se obtiene dividiendo el anterior por la mitad y redondeando a milímetros. Relación de lados √2.

Escala E = dibujo/realidad. 1:1 natural; 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100 de reducción; 2:1, 5:1, 10:1 de ampliación. Las escalas normalizadas no se combinan libremente.

Cota: cifra en milímetros sin unidad en el dibujo mecánico, situada sobre la línea de cota. La línea de cota es paralela a la arista medida y sus líneas de referencia no deben tocarla.

Principio de acotación: cada dimensión se acota una sola vez; no se acotan dimensiones redundantes; las cotas se colocan fuera del contorno cuando sea posible.

Corte total: plano de corte único que atraviesa la pieza; se raya la parte maciza con líneas finas paralelas a 45° respecto a los ejes principales.

Medio corte: se aplica a piezas simétricas; una mitad en corte y otra en vista exterior, separadas por el eje de simetría.

Sección: representa solo la superficie cortada, sin las aristas vistas detrás del plano. El corte incluye además lo visible tras el plano.

Símbolos de acabado superficial: el triángulo con vértice en la superficie indica el acabado; el número junto al símbolo es la rugosidad Ra en micrómetros.

Simbología de tolerancias geométricas: rectitud, planitud, redondez, cilindricidad, paralelismo, perpendicularidad, posición, concentricidad; cada una con su símbolo normalizado en un recuadro con la zona de tolerancia.

Sistema de coordenadas: absolutas (x,y), relativas (@dx,dy) y polares (@dist<ángulo). El modo ortogonal restringe a 0°/90°; la referencia a objetos (OSNAP) fuerza puntos notables: extremo, medio, centro, intersección.

Comandos de dibujo básicos: LINE, CIRCLE (por centro-radio, 2P, 3P, TTR tangente-tangente-radio), ARC, RECTANG, POLYGON (inscrito o circunscrito), ELLIPSE, SPLINE.

Comandos de edición: MOVE, COPY, ROTATE, SCALE, MIRROR, OFFSET, TRIM, EXTEND, FILLET (con radio), CHAMFER, ARRAY, STRETCH.

FILLET con radio 0 une dos entidades con una esquina viva; con radio R genera un arco tangente a ambas. CHAMFER corta la esquina con una recta.

Capas (layers): organizan el dibujo por función (contornos, ejes, cotas, ocultas). Propiedades por capa: color, tipo de línea, grosor. La capa 0 es la capa por defecto.

Bloques: agrupaciones con nombre reutilizables; pueden tener puntos de inserción, atributos y escalas. Reducen el tamaño del archivo y garantizan coherencia.

Tipos de línea normalizados: continua (aristas vistas), discontinua (aristas ocultas), de trazo y punto (ejes y simetría), fina (cotas y rayados).

Espacio modelo y espacio papel: el modelo contiene la geometría a escala real; el papel contiene la presentación con escala de trazado y cajetín.

Vistas normalizadas (sistema europeo, primera proyección): alzado, planta (debajo del alzado), perfil izquierdo (a la derecha del alzado). El sistema americano (tercera proyección) invierte la posición.

Intersección de dos planos: se determina por sus trazas; si las trazas no se cortan en el dibujo, se auxilia con un plano paralelo a uno de los ejes.

Intersección recta-plano: se contiene la recta en un plano proyectante auxiliar, se halla la intersección de planos y se corta con la recta dada.

Intersección de cuerpos: la línea de intersección pertenece a ambas superficies; se obtiene por planos auxiliares que cortan ambos cuerpos en secciones conocidas (circunferencias o rectas).

Desarrollo de prisma recto: cada cara lateral es un rectángulo de base el lado y altura la arista; el desarrollo total es un rectángulo de base el perímetro y altura la generatriz, más las dos bases.

Desarrollo de cilindro recto: rectángulo de base 2πr y altura h, más dos círculos de radio r. El cono recto desarrolla un sector circular de radio la generatriz g y ángulo α = 360°·r/g.

Desarrollo de pirámide: triángulos isósceles con altura igual a la apotema de la pirámide (no a la arista lateral); las bases son el polígono de la base.

Verdadera magnitud: una recta se ve en VM cuando es paralela al plano de proyección; en diédrico se obtiene por giro o cambio de plano hasta paralela a uno de los planos.

Sección de un cuerpo por un plano: en el diédrico se determina por puntos de intersección con las aristas; el contorno resultante es un polígono (o curva) que se abate para verlo en verdadera magnitud.

Croquis: dibujo a mano alzada, sin instrumentos, con proporciones correctas y sin escala exacta. El boceto es una primera idea más libre y menos proporcionada.

Proporcionalidad: se toman medidas relativas con el lápiz o el dedo extendido hacia el objeto y se trasladan al papel manteniendo la razón entre dimensiones.

Encaje: primero se encuadra la forma general con un rectángulo o ejes de simetría; después se subdividen las zonas y por último se detallan los contornos.

Perspectiva a mano alzada: líneas de fuga hacia puntos situados en el horizonte; las verticales permanecen verticales en perspectiva de dos puntos.

El escorzo reduce las dimensiones de los elementos que se alejan; los círculos en perspectiva se dibujan como elipses cuyo eje mayor es perpendicular al eje de simetría.

Técnicas de sombreado: rayado paralelo, cruzado y difuminado; el sombreado indica volumen y dirección de la luz, no textura del material.

Rotulación normalizada: letras mayúsculas, trazos rectos y curvas simples, altura de la letra h y grosor de trazo d ≈ h/10.

El croquis acotado debe indicar todas las medidas necesarias para la fabricación, aunque se dibuje sin escala; las cotas prevalecen sobre la medición del dibujo.