Sistemas de representación: diédrico, axonométrico y cónico
Este bloque comprueba si el alumno domina la correspondencia entre el espacio y el plano en los tres sistemas. El diédrico exige razonar con proyecciones y operar (abatir, girar, cambiar de plano); el axonométrico y el cónico exigen elegir bien ejes, coeficientes y puntos de fuga.
Diédrico: fundamentos
- El punto se define por cota (distancia al plano horizontal) y alejamiento (distancia al vertical); la línea de tierra separa los cuadrantes.
- Alfabeto de la recta: horizontal, frontal, paralela a LT, de punta, vertical y de perfil. Solo es verdadera magnitud en el plano al que es paralela.
- Planos según sus trazas: proyectantes (perpendiculares a un plano de proyección), paralelos a LT, perpendiculares a LT y oblicuos.
- Operaciones clave: intersección plano-plano (dos puntos comunes), recta-plano (auxiliándose de un plano proyectante), abatimiento para verdaderas magnitudes y cambios de plano.
Axonométrico
- Isométrico: tres ejes a 120°, coeficiente de reducción 0,816 (se admite el simplificado 1). Dimétrico y trimétrico aplican coeficientes distintos a cada eje.
- Caballera: X y Z perpendiculares, Y a 135° con coeficiente 0,5.
- La circunferencia se convierte en elipse: en isométrico, eje mayor 1,22·d y eje menor 0,71·d.
Cónico
- Elementos: punto de vista, plano del cuadro, plano geometral, línea de horizonte (a la altura del punto de vista) y punto principal.
- Las rectas perpendiculares al cuadro fugan en el punto principal; las horizontales a 45°, en los puntos de distancia; toda recta horizontal fuga en la línea de horizonte.
Ejemplo resuelto
Verdadera magnitud de un segmento oblicuo AB en diédrico: se elige una nueva línea de tierra paralela a la proyección horizontal de la recta, con lo que el nuevo plano vertical es paralelo a la dirección de la recta. Desde A y B se trazan perpendiculares a la nueva LT y sobre ellas se llevan las cotas respectivas. La distancia entre los dos puntos obtenidos es la verdadera magnitud buscada.
Errores que restan puntos
- Intercambiar cota y alejamiento al situar puntos.
- No nombrar los elementos ni indicar la nueva LT en giros y cambios de plano.
- Aplicar coeficiente 1 en isométrico y luego no corregir las magnitudes.
- Colocar en cónico puntos de fuga de rectas horizontales fuera de la línea de horizonte.