Concours Banque PT key terms

Écriture d'une fonction comme somme d'un terme principal et de termes d'ordres décroissants, valable au voisinage d'un point ou à l'infini, avec un reste contrôlé par un grand O.

Deux suites ou fonctions sont équivalentes si leur rapport tend vers 1. Cela permet de remplacer une expression compliquée par une expression plus simple dans un calcul de limite.

Une fonction f est négligeable devant g au voisinage d'un point si le rapport f/g tend vers 0. On note f = o(g) et on l'utilise pour hiérarchiser les termes d'un développement.

Approximation locale d'une fonction par un polynôme de degré n, avec un reste négligeable devant le terme d'ordre n. Sert à calculer des limites et des dérivées successives.

Expression d'une fonction suffisamment dérivable comme somme de ses dérivées successives en un point, multipliées par des puissances de l'écart, plus un reste intégral ou de Lagrange.

Si la dérivée d'une fonction est bornée en valeur absolue par M sur un intervalle, alors la fonction est M-lipschitzienne : l'écart des images est au plus M fois l'écart des antécédents.

Une fonction continue sur un intervalle prend toutes les valeurs comprises entre ses valeurs aux bornes. Base de la méthode de dichotomie pour localiser une racine.

Si une fonction est continue sur un segment, dérivable sur l'ouvert et prend la même valeur aux deux bornes, alors sa dérivée s'annule au moins une fois à l'intérieur.

Intégrale d'une fonction sur un intervalle non borné ou présentant une singularité, définie comme limite d'intégrales sur des bornes finies ou tronquées. Sa convergence doit être justifiée.

Décomposition d'une fonction périodique en somme de sinus et cosinus de fréquences multiples de la fréquence fondamentale. Les coefficients se calculent par des intégrales sur une période.

Application qui associe à une fonction du temps une fonction de la variable complexe p, définie par une intégrale. Elle transforme dérivation et intégration en opérations algébriques, utile pour les systèmes linéaires.

Rapport des transformées de Laplace de la sortie et de l'entrée d'un système linéaire invariant, à conditions initiales nulles. Elle caractérise complètement le comportement entrée-sortie.

Les pôles sont les valeurs complexes annulant le dénominateur de la fonction de transfert, les zéros annulant le numérateur. Leur position dans le plan complexe détermine la dynamique.

Un système en boucle fermée est stable si sa réponse libre tend vers zéro. Pour un système linéaire, tous les pôles de la fonction de transfert en boucle fermée doivent avoir une partie réelle strictement négative.

Méthode algébrique qui, à partir des coefficients du polynôme caractéristique, indique le nombre de racines à partie réelle positive sans les calculer. Permet de conclure sur la stabilité.

Écart entre la phase de la boucle ouverte et -180° à la pulsation où le gain vaut 1. Une marge positive et suffisante garantit robustesse et absence d'oscillations excessives en boucle fermée.

Facteur par lequel on peut multiplier le gain de la boucle ouverte avant d'atteindre l'instabilité, mesuré à la pulsation où la phase vaut -180°. S'exprime en décibels.

Représentation du gain en décibels et de la phase en degrés d'un système linéaire en fonction de la pulsation sur une échelle logarithmique. Outil de base pour l'analyse fréquentielle.

Système où la sortie est mesurée et comparée à une consigne, l'écart étant utilisé pour corriger l'entrée. Il vise à rendre la sortie insensible aux perturbations et aux variations de paramètres.

Loi de commande combinant une action proportionnelle à l'écart, une action intégrale sur l'écart cumulé et une action dérivée sur sa vitesse. Chaque action agit sur la précision, la rapidité ou l'amortissement.

Objet mathématique regroupant en un point la résultante des forces et le moment résultant d'un ensemble d'actions mécaniques. Il permet d'écrire le principe fondamental de la statique ou de la dynamique.

Pour un solide ou un ensemble en équilibre, la somme des torseurs des actions extérieures est nulle. Il fournit jusqu'à six équations scalaires pour déterminer les inconnues de liaison.

Objet regroupant le vecteur vitesse d'un point d'un solide et le vecteur vitesse angulaire de ce solide. Il décrit le champ des vitesses et sert à composer les mouvements.

Relation liant la vitesse d'un point dans un repère fixe à sa vitesse dans un repère mobile et à la vitesse d'entraînement du repère mobile. Indispensable pour les mécanismes à mouvement relatif.

Modélisation des contacts entre deux pièces, caractérisée par le nombre et la nature des mouvements relatifs autorisés. On distingue par exemple les liaisons pivot, glissière, rotule ou encastrement.

Nombre de mouvements indépendants qu'un mécanisme ou une liaison autorise. En cinématique, on le relie au nombre de paramètres nécessaires pour décrire la configuration du système.

Situation d'un mécanisme dont le nombre d'équations d'équilibre est égal au nombre d'inconnues de liaison, permettant de déterminer toutes les actions par la statique seule.

Situation où le nombre d'inconnues de liaison dépasse le nombre d'équations d'équilibre. La détermination des efforts exige alors de tenir compte de la déformabilité des pièces.

Grandeur homogène à une pression, exprimée en mégapascals, représentant les efforts internes par unité de surface dans un matériau. On la décompose en contrainte normale et contrainte tangentielle.

Déformation réversible d'un solide sous charge, proportionnelle à la contrainte dans le domaine linéaire. Elle disparaît au relâchement et se décrit par la loi de Hooke généralisée.

Critère d'élasticité comparant une contrainte équivalente, fonction des contraintes principales, à la limite d'élasticité du matériau. Il sert à dimensionner des pièces sous sollicitations combinées.

Ensemble des pièces assurant le contact entre le véhicule et la route, incluant roues, pneumatiques et éléments de suspension. Le comportement dépend de l'adhérence et des transferts de charge.

Estimation quantitative de la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, issue de l'évaluation des sources d'erreur. On distingue les composantes de type A, statistiques, et de type B, issues d'informations a priori.

Opération qui établit la relation entre les indications d'un instrument et les valeurs de référence d'un mesurande. Il permet de corriger un décalage ou une sensibilité et de valider le mesurage.

Ajustement d'un nuage de points expérimentaux par une droite au sens des moindres carrés. On en déduit une pente, une ordonnée à l'origine et des incertitudes associées.

Organisation concrète des capteurs, de l'acquisition et des conditions d'essai pour mesurer une grandeur. Il doit être décrit précisément lors de la présentation orale des travaux pratiques.

Exercice de réflexion structuré autour d'une problématique, avec introduction, développement en parties argumentées et conclusion. L'analyse du sujet et la construction d'un plan progressif y sont déterminantes.

Question centrale que l'on dégage de l'analyse d'un sujet ou d'un texte et à laquelle la réponse s'organise. Elle évite la simple récitation et donne une direction à l'argumentation.

Démarche qui soutient une thèse par des raisons, des exemples et des références, en anticipant les objections. Elle repose sur la progression logique et la clarté de l'expression.

Commentaire linéaire ou méthodique d'un extrait philosophique, restituant son mouvement, explicitant ses notions et évaluant sa portée. On y attend une lecture précise et personnelle, pas une paraphrase.

A short summary of a scientific or engineering document, stating purpose, method, key results and conclusion. In English exams, candidates must summarise and comment on such texts accurately and concisely.

Skill of condensing a text in English while preserving its main ideas and logical links, using one's own words. Accuracy of meaning and control of connectors matter more than length.

Structured spoken account in a foreign language, usually with an introduction, plan, development and conclusion. Fluency, pronunciation, interaction and the ability to answer questions are assessed.