Mathématiques, statistiques et informatique appliquée
Ce que l'épreuve attend
Ce domaine vérifie la maîtrise des calculs de laboratoire, de l'interprétation statistique d'une série de mesures et de l'usage raisonné des outils informatiques. Les questions mêlent souvent calcul numérique et raisonnement sur les performances d'un test.
Notions structurantes
- Calculs : conversions d'unités, molarité, pourcentages, dilutions selon C1 × V1 = C2 × V2, facteurs de dilution successifs, préparation de solutions à partir d'une solution mère.
- Statistiques descriptives : moyenne, médiane, écart-type (divisé par n − 1 pour un échantillon), CV, quantiles. L'intervalle de référence se construit par moyenne ± 1,96 écart-type si la distribution est normale, ou par les percentiles 2,5 et 97,5 sinon.
- Performances diagnostiques : sensibilité, spécificité, valeurs prédictives, prévalence, courbe ROC et aire sous la courbe. Les valeurs prédictives varient avec la prévalence, contrairement à la sensibilité et à la spécificité.
- Tests statistiques : risque alpha, risque bêta, puissance, tests paramétriques ou non paramétriques selon la distribution, régression et corrélation.
- Informatique : tableur avec références relatives et absolues, système d'information du laboratoire, middleware, échange de messages normalisés, sauvegardes, validation des logiciels et protection des données.
Exemple raisonné
Une maladie touche 1 % d'une population de 10 000 personnes, avec une sensibilité de 95 % et une spécificité de 99 %. Il y a 100 malades : 95 tests positifs vrais et 5 faux négatifs. Sur 9 900 non-malades, 99 tests faussement positifs et 9 801 vrais négatifs. La VPP vaut 95 / (95 + 99) = 49 %, alors que la VPN atteint 9 801 / 9 806 = 99,95 %. Un test positif n'annonce donc une maladie réelle qu'une fois sur deux dans cette population à faible prévalence.
Pièges qui coûtent des points
- Confondre écart-type et erreur standard de la moyenne.
- Diviser par n au lieu de n − 1 pour l'écart-type d'un échantillon.
- Confondre sensibilité et valeur prédictive positive.
- Oublier de convertir les unités avant d'appliquer une formule.
- Négliger les références absolues lors de la recopie d'une formule dans un tableur.