Državna Matura Logic: Sudovi i logički odnosi

Što se ispituje

Domena Sudovi i logički odnosi provjerava razlikovanje suda od rečenice, istinitosnu vrijednost, strukturu kategorijskih sudova A/E/I/O te odnose među sudovima: opreku, proturječje, podređenost, ekvivalenciju i obrat.

Ključni pojmovi

• Sud je misao koja može biti istinita ili lažna; ista rečenica može izraziti različite sudove ovisno o kontekstu.
• A: Svi S su P. E: Nijedan S nije P. I: Neki S su P. O: Neki S nisu P.
• Kontradikcija: A i O, E i I - uvijek jedna istinita, druga lažna.
• Kontrarnost: A i E - ne mogu obje biti istinite, mogu obje biti lažne.
• Subkontrarnost: I i O - ne mogu obje biti lažne, mogu obje biti istinite.
• Subalternacija: A povlači I, E povlači O, uz pretpostavku postojanja S.

Riješeni primjer

Neka je A “Svi studenti polažu logiku”. I “Neki studenti polažu logiku” je subalterna: ako je A istinit, I je istinit; obrat ne vrijedi. O “Neki studenti ne polažu logiku” kontradiktorna je A, pa su istinitosne vrijednosti uvijek suprotne. E “Nijedan student ne polaže logiku” u kontrarnom je odnosu s A: obje ne mogu biti istinite, ali obje mogu biti lažne.

Zamke

“Neki” u logici znači barem jedan, ne “samo neki”. U suvremenoj predikatnoj logici A i E nemaju egzistencijalno opterećenje, pa subalternacija bez postojanja S nije valjana. Ne zamjenjujte kontrarnost s kontradikcijom.