Physique et mathématiques appliquées : unités, dilutions et statistiques
L'épreuve vérifie la maîtrise des unités du Système international, des conversions, des calculs de dilution et des outils statistiques descriptifs utilisés en biologie. Les résultats doivent être donnés avec une unité et un nombre de chiffres significatifs cohérents.
Unités et conversions
- Longueur, masse, volume, concentration : 1 L = 1 000 mL ; 1 mg/L équivaut à 1 ppm en solution aqueuse diluée ; 1 % = 10 g/L.
- Débit = volume/temps ; vitesse = distance/temps ; densité = masse/volume.
Dilutions
- Conservation de la quantité de matière : C₁V₁ = C₂V₂. Le facteur de dilution est V₂/V₁.
- Une dilution en cascade multiplie les facteurs de dilution successifs.
Statistiques descriptives
- Moyenne, médiane, écart-type, coefficient de variation (CV = écart-type/moyenne). La médiane résiste mieux aux valeurs aberrantes que la moyenne.
Exemple travaillé. On prélève 10 mL d'une solution à 5 % et on complète à 100 mL. C₂ = C₁V₁/V₂ = 5 × 10/100 = 0,5 %. Le facteur de dilution est 10. Si l'on répète l'opération sur la solution obtenue, la concentration finale devient 0,05 %, soit un facteur cumulé de 100.
Pièges fréquents. Confondre pourcentage massique et pourcentage volumique ; oublier de convertir les mL en L avant un calcul de concentration molaire ; diviser par n au lieu de n−1 pour un écart-type d'échantillon ; arrondir trop tôt et propager l'erreur jusqu'au résultat final.