Raisonnement logique et aptitude numérique
Cette épreuve mesure la rapidité et la rigueur : calcul sans calculatrice, suites, pourcentages, proportionnalité, déduction logique. La difficulté vient rarement des notions, presque toujours des enchaînements et des arrondis.
Suites
Arithmétique : un = u0 + n × r. Géométrique : un = u0 × qⁿ. Repérer la différence constante ou le rapport constant avant de calculer ; vérifier deux termes, pas un seul.
Pourcentages
Augmentation de x % : coefficient (1 + x/100) ; baisse : (1 − x/100). Enchaînements multiplicatifs : +20 % puis −10 % = 1,20 × 0,90 = 1,08, soit +8 %, et non +10 %. Taux réciproque : après +25 %, il faut −20 % pour revenir au point de départ. Ne pas confondre points de pourcentage et pourcentage relatif. Prix TTC = HT × (1 + taux).
Proportionnalité et partages
Règle de trois, produit en croix, partage proportionnel, moyenne pondérée, dénombrement simple (principe multiplicatif).
Logique
Implication (A ⇒ B équivaut à non-B ⇒ non-A), quantificateurs (la négation de « tous » est « au moins un ne... pas »), syllogisme, tableaux de vérité, séries de lettres ou de figures.
Exemple raisonné
Un article coûte 1 200 HT. Remise 10 %, puis TVA 20 %. Calcul : 1 200 × 0,90 = 1 080 ; 1 080 × 1,20 = 1 296 TTC. Autre formulation possible : coefficient global 0,90 × 1,20 = 1,08, donc 1 200 × 1,08 = 1 296. Attention à l'ordre : appliquer la TVA avant la remise donnerait 1 200 × 1,20 × 0,90 = 1 296, identique ici car la multiplication est commutative - mais un énoncé « remise sur le TTC » ou « TVA sur le prix remisé » change la base.
Pièges qui coûtent des marks
Additionner des pourcentages qui se composent ; arrondir à chaque étape au lieu d'arrondir à la fin ; inverser numérateur et dénominateur ; nier un quantificateur par « aucun » ; conclure sur une suite à partir d'un seul terme.