ریاضی و استدلال کمی
درس ریاضی و استدلال کمی توانایی کار با عدد، نسبت، درصد و استدلال منطقی را می‌سنجد؛ بیشتر پرسش‌ها محاسبه سنگین ندارند و از راه منطق و تخمین سریع حل می‌شوند.
محورهای آزمون
- درصد و سود و زیان: افزایش و کاهش متوالی، قیمت تمام‌شده و تخفیف.
- نسبت و تناسب: مستقیم (حاصل‌تقسیم ثابت) و معکوس (حاصل‌ضرب ثابت).
- میانگین: میانگین ساده و وزنی و اثر افزودن یک داده تازه.
- سرعت، کار و زمان: رابطه مسافت = سرعت × زمان و نرخ کار مشترک.
- جبر و هندسه: معادله درجه اول، مساحت و محیط، احتمال ساده.
نمونه حل‌شده
قیمت کالایی نخست ۲۰٪ گران و سپس ۲۰٪ ارزان می‌شود. تغییر نهایی قیمت چیست؟ استدلال: قیمت اولیه را ۱۰۰ بگیرید. پس از افزایش: ۱۲۰. کاهش ۲۰٪ روی ۱۲۰ اعمال می‌شود، نه روی ۱۰۰: ۱۲۰ × ۰٫۸ = ۹۶؛ یعنی ۴٪ کاهش. راه کوتاه: ۱٫۲ × ۰٫۸ = ۰٫۹۶. خطای رایج، پاسخ «بدون تغییر» است؛ زیرا درصد دوم بر پایه جدید محاسبه می‌شود.
دام‌های نمره‌بران
- جمع کردن درصدهای متوالی به‌جای ضرب ضریب‌ها.
- استفاده از تناسب مستقیم در مسئله‌های کار و سرعت که رابطه معکوس دارند.
- بی‌توجهی به واحدها، مثلاً دقیقه و ساعت در یک مسئله.
- پذیرفتن گزینه نزدیک بدون تخمین مرتبه بزرگی.