I85PREP
⌘ K
Hokkaido Entrance Science study materials
Hokkaido Entrance Science study resources

Hokkaido Entrance Science practice questions

One question at a time. Build your Hokkaido Entrance Science understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Physics

空気抵抗を無視できるものとする。地面から高さ 19.6 m の地点で小球を静かにはなしたとき、小球が地面に達するまでの時間として最も適当なものを選べ。ただし重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 2.0 s Correct answer.
  2. 4.0 s
  3. 3.0 s
  4. 1.0 s

Explanation

自由落下では初速度が 0 なので、落下距離 h と時間 t の関係は h = (1/2)gt² で与えられる。h = 19.6 m、g = 9.8 m/s² を代入すると t² = 2h/g = 4.0 となり、t = 2.0 s が得られる。落下の時間は質量によらず、重力加速度と高さだけで決まる。

Question 2Physics

なめらかでない水平面上に質量 2.0 kg の物体を置き、水平方向に 15 N の一定の力で引いた。物体と面の間の動摩擦係数を 0.50、重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とするとき、物体の加速度の大きさとして最も適当なものを選べ。

  1. 7.5 m/s²
  2. 5.2 m/s²
  3. 1.3 m/s²
  4. 2.6 m/s² Correct answer.

Explanation

水平面では垂直抗力の大きさが N = mg = 2.0×9.8 = 19.6 N なので、動摩擦力は f = μ'N = 0.50×19.6 = 9.8 N となる。引く力と摩擦力は逆向きなので合力は 15 − 9.8 = 5.2 N であり、運動方程式 ma = F より a = 5.2/2.0 ≈ 2.6 m/s² となる。

Question 3Physics

物体が半径 r の円周上を一定の速さ v で運動する等速円運動について、物体の加速度に関する記述として正しいものを選べ。

  1. 速さが一定なので、加速度はゼロである。
  2. 加速度は円の接線方向を向き、大きさは v²/r である。
  3. 加速度は常に円の中心を向き、大きさは v²/r である。 Correct answer.
  4. 加速度は速度と同じ向きにはたらく。

Explanation

等速円運動では速さは一定でも速度の向きが絶えず変化するため、加速度はゼロにはならない。この加速度は向心加速度とよばれ、常に円の中心を向き、その大きさは v²/r（角速度を用いれば rω²）で表される。

Question 4Physics

空気抵抗を無視できるものとする。地面から高さ 5.0 m の地点で質量 0.50 kg の小球を静かにはなしたとき、小球が地面に達する直前の速さとして最も適当なものを選べ。ただし重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 7.0 m/s
  2. 14 m/s
  3. 9.9 m/s Correct answer.
  4. 49 m/s

Explanation

空気抵抗を無視すると力学的エネルギーが保存されるので、mgh = (1/2)mv² が成り立つ。両辺の質量 m は打ち消され、v = √(2gh) = √(2×9.8×5.0) = √98 ≈ 9.9 m/s となる。到達する速さは質量 0.50 kg にはよらない。

Question 5Physics

なめらかな水平面上で、質量 2.0 kg の物体 A が速さ 3.0 m/s で一直線上を進み、静止している質量 1.0 kg の物体 B に完全弾性衝突した。衝突直後の A と B の速度として最も適当なものを選べ。

  1. A 1.0 m/s、B 4.0 m/s（A は逆向き、B は同じ向き）
  2. A 1.0 m/s、B 4.0 m/s（ともに初めと同じ向き） Correct answer.
  3. A 1.5 m/s、B 3.0 m/s（ともに初めと同じ向き）
  4. A 0 m/s、B 6.0 m/s（B のみ同じ向き）

Explanation

一直線上の完全弾性衝突では運動量と力学的エネルギーの両方が保存される。v₁′ = (m₁−m₂)v₁/(m₁+m₂) = (2.0−1.0)/3.0×3.0 = 1.0 m/s、v₂′ = 2m₁v₁/(m₁+m₂) = 4.0/3.0×3.0 = 4.0 m/s となり、どちらも初めと同じ向きに進む。

Question 6Physics

振動数 4.0×10² Hz、波長 0.85 m の波がある。この波の速さとして最も適当なものを選べ。

  1. 3.4×10³ m/s
  2. 2.1×10⁻³ m/s
  3. 4.7×10² m/s
  4. 3.4×10² m/s Correct answer.

Explanation

波の速さ v は振動数 f と波長 λ の積で与えられ、v = fλ と表される。f = 4.0×10² Hz、λ = 0.85 m を代入すると v = 4.0×10²×0.85 = 3.4×10² m/s となる。波の速さは媒質の性質で決まり、振動数を変えても一定に保たれる。

Question 7Physics

質量 2.0 kg の水の温度を 10 K 上昇させるのに必要な熱量として最も適当なものを選べ。ただし水の比熱を 4.2 J/(g·K) とし、熱の損失はないものとする。

  1. 8.4×10³ J
  2. 8.4×10⁴ J Correct answer.
  3. 4.2×10⁴ J
  4. 1.7×10⁵ J

Explanation

熱量は Q = mcΔT で求められる。水の比熱 4.2 J/(g·K) は 4.2×10³ J/(kg·K) であり、質量を kg にそろえて Q = 2.0×4.2×10³×10 = 8.4×10⁴ J となる。比熱の単位が g あたりか kg あたりかを確認することが要点である。

Question 8Physics

真空中で、2.0×10⁻⁶ C の点電荷と 4.0×10⁻⁶ C の点電荷が 0.30 m 離れて置かれている。これらの間にはたらくクーロン力の大きさとして最も適当なものを選べ。ただしクーロンの法則の比例定数を 9.0×10⁹ N·m²/C² とする。

  1. 0.80 N Correct answer.
  2. 2.4 N
  3. 0.24 N
  4. 8.0 N

Explanation

クーロンの法則より F = k|q₁q₂|/r² である。q₁q₂ = 2.0×10⁻⁶×4.0×10⁻⁶ = 8.0×10⁻¹² C²、r² = 0.090 m² を代入すると F = 9.0×10⁹×8.0×10⁻¹²/0.090 = 0.80 N となる。同種の電荷どうしなので、力は互いに反発する向きにはたらく。

Question 9Physics

巻数 100 のコイルを貫く磁束が、0.20 s の間に 3.0×10⁻³ Wb から 9.0×10⁻³ Wb に一様に増加した。この間にコイルに生じる誘導起電力の大きさとして最も適当なものを選べ。

  1. 3.0 V Correct answer.
  2. 1.5 V
  3. 30 V
  4. 6.0 V

Explanation

ファラデーの電磁誘導の法則より、誘導起電力の大きさはコイルの巻数と磁束の変化の割合の積 V = N|ΔΦ/Δt| で与えられる。ΔΦ = 9.0×10⁻³ − 3.0×10⁻³ = 6.0×10⁻³ Wb、Δt = 0.20 s、N = 100 より V = 100×6.0×10⁻³/0.20 = 3.0 V となる。

Question 10Physics

仕事関数が 2.0×10⁻¹⁹ J の金属表面に、振動数 8.0×10¹⁴ Hz の光を当てた。放出される光電子の最大運動エネルギーとして最も適当なものを選べ。ただしプランク定数を 6.6×10⁻³⁴ J·s とする。

  1. 1.3×10⁻¹⁹ J
  2. 5.3×10⁻¹⁹ J
  3. 3.3×10⁻¹⁹ J Correct answer.
  4. 2.0×10⁻¹⁹ J

Explanation

光電効果では、光電子の最大運動エネルギーがアインシュタインの関係式 K = hν − W で与えられる。hν = 6.6×10⁻³⁴×8.0×10¹⁴ ≈ 5.3×10⁻¹⁹ J なので、K = 5.3×10⁻¹⁹ − 2.0×10⁻¹⁹ = 3.3×10⁻¹⁹ J となる。振動数が限界振動数より低い場合には光電子は放出されない。

Question 11Physics

質量 m の物体が速さ v で運動している。この物体の運動量の大きさ p と運動エネルギー K の関係として正しいものを選べ。

  1. p = √(mK/2)
  2. p = K/(2m)
  3. p = √(2mK) Correct answer.
  4. p = 2mK

Explanation

運動エネルギーは K = (1/2)mv²、運動量は p = mv である。v = p/m を K の式に代入すると K = p²/(2m) となり、これを p について解くと p = √(2mK) が得られる。したがって運動量と運動エネルギーの関係はこの式で表される。

Question 12Physics

振幅 A で同じ振動数をもつ2つの波が、同じ位置で逆位相の状態で重なった。合成波の振幅として最も適当なものを選べ。ただし波の減衰はないものとする。

  1. A/2
  2. A
  3. 2A
  4. 0 Correct answer.

Explanation

同じ振動数で逆位相の2つの波は、各時刻で変位の符号が反対で大きさが等しい。重ね合わせの原理により変位は常に打ち消し合うため、合成波の振幅は 0 になる。

Question 13Physics

抵抗値 R の電熱線に電圧 V を加えたとき、電熱線で消費される電力 P を表す式として正しいものを選べ。

  1. P = R/V²
  2. P = VR
  3. P = V²/R Correct answer.
  4. P = V/R

Explanation

電力は P = VI で表され、オームの法則から I = V/R である。これを代入すると P = V(V/R) = V²/R となる。抵抗で消費される電力は電圧の2乗に比例し、抵抗に反比例する。

Question 14Physics

傾角 θ のなめらかな斜面上を、質量 m の物体が斜面に沿って滑り下りる。物体の加速度の大きさとして正しいものを選べ。ただし重力加速度の大きさを g とし、空気抵抗は無視する。

  1. g cosθ
  2. g sinθ Correct answer.
  3. g tanθ
  4. g

Explanation

なめらかな斜面では、物体にはたらく重力の斜面方向成分 mg sinθ だけが加速度を生じさせる。斜面に垂直な成分 mg cosθ は垂直抗力とつり合う。したがって運動方程式から加速度の大きさは g sinθ となる。

Question 15Physics

長さ l の単振り子の周期 T は、振れ幅が小さいとき T = 2π√(l/g) で表される。この単振り子の長さを 4 倍にしたとき、周期はもとの何倍になるか。

  1. 4 倍
  2. 2 倍 Correct answer.
  3. 1/2 倍
  4. 1/4 倍

Explanation

単振り子の周期は T = 2π√(l/g) で、周期は長さ l の平方根に比例する。長さを 4 倍にすると √4 = 2 なので、周期はもとの 2 倍になる。

Question 16Physics

屈折率 n の透明な媒質から空気中へ光が進むとき、全反射が起こる限界の入射角（臨界角）θc を表す式として正しいものを選べ。ただし空気の屈折率を 1 とする。

  1. cos θc = 1/n
  2. sin θc = n
  3. tan θc = n
  4. sin θc = 1/n Correct answer.

Explanation

臨界角では、媒質から空気へ向かう光の屈折角が 90° になる。屈折の法則 n sinθc = 1×sin90° = 1 より、sinθc = 1/n が得られる。

Question 17Physics

一定量の理想気体がある。圧力を 2 倍にし、絶対温度を 1/2 倍にしたとき、体積はもとの何倍になるか。

  1. 1/4 倍 Correct answer.
  2. 1/2 倍
  3. 2 倍
  4. 4 倍

Explanation

一定量の理想気体では、圧力 p、体積 V、絶対温度 T の間に pV/T = 一定 が成り立つ。体積の比は V2/V1 = (p1/p2)(T2/T1) で求められ、圧力が2倍、温度が1/2倍なので (1/2)×(1/2)=1/4 となる。

Question 18Physics

極板間が真空の平行板コンデンサーがある。極板の面積を変えずに極板間距離を 2 倍にし、極板間の電圧を一定に保った。このとき、コンデンサーに蓄えられる電気量はもとの何倍になるか。

  1. 4 倍
  2. 1/4 倍
  3. 1/2 倍 Correct answer.
  4. 2 倍

Explanation

平行板コンデンサーの電気容量は C = ε0 S/d で、極板間距離に反比例する。距離を2倍にすると電気容量は1/2倍になり、電圧一定のもとでは Q = CV より蓄えられる電気量も1/2倍になる。

Question 19Physics

一様な磁場中に、磁場に垂直な方向から荷電粒子を入射させたところ、粒子は円運動した。運動エネルギーを一定に保ったまま、質量を 4 倍、電荷の大きさを 2 倍にすると、円運動の半径はもとの何倍になるか。

  1. 1/2 倍
  2. 4 倍
  3. 2 倍
  4. 1 倍 Correct answer.

Explanation

磁場に垂直な円運動では、ローレンツ力が向心力となるので qvB = mv²/r、すなわち r = mv/(qB) である。運動エネルギー一定なら v = √(2K/m) なので r = √(2mK)/(qB) となり、r は √m/q に比例する。質量4倍で √4=2、電荷2倍で 1/2 となり、半径はもとの1倍のままである。

Question 20Physics

水素原子のエネルギー準位は E_n = -13.6/n² eV（n=1,2,3,...）で近似できる。n=3 の状態から n=2 の状態へ遷移するときに放出される光子のエネルギーとして最も適当なものを選べ。

  1. 3.40 eV
  2. 13.6 eV
  3. 1.89 eV Correct answer.
  4. 10.2 eV

Explanation

水素原子のエネルギー準位は E_n = -13.6/n² eV である。n=3 では -13.6/9 ≈ -1.51 eV、n=2 では -13.6/4 = -3.40 eV なので、遷移で放出される光子のエネルギーは (-1.51) - (-3.40) ≈ 1.89 eV となる。

Question 21Physics

氷上で、質量 60 kg の人が質量 40 kg の箱を水平方向に 120 N の力で押した。人と箱の間にはたらく力について、ニュートンの運動の第3法則に基づく記述として正しいものを選べ。

  1. 箱が人を押す力は 200 N で、人が箱を押す力と逆向きである。
  2. 箱が人を押す力は 80 N で、人が箱を押す力と逆向きである。
  3. 箱が人を押す力は 120 N で、人が箱を押す力と逆向きである。 Correct answer.
  4. 箱が人を押す力は 120 N で、人が箱を押す力と同じ向きである。

Explanation

ニュートンの運動の第3法則（作用反作用の法則）により、二つの物体の間にはたらく力は大きさが等しく、向きが反対である。力の大きさは両物体の質量の違いによって変わることはない。したがって、箱が人を押し返す力も 120 N で、人が箱を押す力と逆向きになる。

Question 22Physics

長さ 0.80 m の軽い棒の一端を支点にし、他端に棒に垂直な 5.0 N の力を加えた。支点のまわりの力のモーメントの大きさとして最も適当なものを選べ。

  1. 5.8 N·m
  2. 4.0 N·m Correct answer.
  3. 0.16 N·m
  4. 6.3 N·m

Explanation

力のモーメントの大きさは、力の大きさと支点から力の作用線までの垂直距離の積で求める。棒に垂直な力なので距離は 0.80 m であり、5.0 × 0.80 = 4.0 N·m となる。

Question 23Physics

面積 0.10 m² の面に垂直に 20 N の力がはたらいている。この面が受ける圧力として最も適当なものを選べ。

  1. 200 Pa Correct answer.
  2. 2.0 Pa
  3. 2000 Pa
  4. 20 Pa

Explanation

圧力は、面に垂直にはたらく力の大きさをその面積で割った値であり、単位は N/m²（Pa）である。20 N ÷ 0.10 m² = 200 Pa となる。

Question 24Physics

地面から高さ 20 m の地点から、小球を水平方向に速さ 10 m/s で投げ出した。空気抵抗を無視し、重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。小球が地面に達するまでに水平方向に進む距離として最も近いものを選べ。

  1. 40 m
  2. 20 m Correct answer.
  3. 10 m
  4. 15 m

Explanation

鉛直方向は初速度 0 の自由落下なので、落下時間は t=√(2h/g)=√(40/9.8)≈2.0 s である。水平方向は速さ 10 m/s の等速運動なので、進む距離は 10×2.0=20 m となる。

Question 25Physics

なめらかな水平面上で、質量 0.50 kg の物体をばね定数 20 N/m のばねにつないで単振動させた。この単振動の周期として最も適当なものを選べ。ただし π=3.14 とする。

  1. 1.0 s Correct answer.
  2. 0.50 s
  3. 3.1 s
  4. 2.0 s

Explanation

ばね振り子の単振動の周期は T=2π√(m/k) で表され、質量の平方根に比例し、ばね定数の平方根に反比例する。m=0.50 kg、k=20 N/m を代入すると T=2π√(0.025)≈1.0 s である。

Question 26Physics

抵抗値 6 Ω の抵抗と 3 Ω の抵抗を並列に接続し、その合成抵抗に 4 Ω の抵抗を直列に接続した。全体の合成抵抗として正しいものを選べ。

  1. 4 Ω
  2. 2 Ω
  3. 9 Ω
  4. 6 Ω Correct answer.

Explanation

並列部分の合成抵抗は 1/R=1/6+1/3 より R=2 Ω である。これに直列の 4 Ω を加えると、全体は 2+4=6 Ω となる。

Question 27Physics

振動数 500 Hz の音源が、静止している観測者に向かって速さ 20 m/s で一直線上を近づいている。音速を 340 m/s とするとき、観測者が聞く音の振動数として最も近いものを選べ。

  1. 470 Hz
  2. 500 Hz
  3. 625 Hz
  4. 531 Hz Correct answer.

Explanation

音源が観測者に近づくとき、観測される振動数は f'=f×V/(V−v) で表される。V=340 m/s、v=20 m/s、f=500 Hz を代入すると、f'=500×340/320≈531 Hz となる。

Question 28Physics

電気容量 4.0 μF のコンデンサーに 100 V の電圧を加えて充電した。このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーとして最も適当なものを選べ。

  1. 4.0×10⁻² J
  2. 8.0×10⁻³ J
  3. 2.0×10⁻⁴ J
  4. 2.0×10⁻² J Correct answer.

Explanation

コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは U=1/2 CV² で求める。C=4.0×10⁻⁶ F、V=100 V を代入すると、U=1/2×4.0×10⁻⁶×100²=2.0×10⁻² J となる。

Question 29Physics

長さ 2.0 m、質量 3.0 kg の一様な棒 AB がある。A 端を支点とし、B 端に質量 2.0 kg の物体をつるした。棒を水平に保つため、A から 1.5 m の点に上向きの力を加えるとき、その力の大きさとして最も適当なものを選べ。ただし重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とし、棒は太さを無視できるものとする。

  1. 69 N
  2. 39 N
  3. 59 N
  4. 46 N Correct answer.

Explanation

A 点のまわりの力のモーメントのつり合いを考える。棒の重力は A から 1.0 m の点に 3.0×9.8 N、B 端の物体は 2.0 m の点に 2.0×9.8 N はたらき、上向きの力 F は 1.5 m の点にはたらく。F×1.5=(3.0×9.8)×1.0+(2.0×9.8)×2.0 より F≈46 N となる。

Question 30Physics

導線に 2.0 A の電流が 5.0 分間流れた。この間に導線の断面を通過した電気量として最も適当なものを選べ。

  1. 10 C
  2. 0.40 C
  3. 600 C Correct answer.
  4. 1200 C

Explanation

電気量 Q は電流 I と時間 t の積 Q = It で求められる。5.0 分を 300 s に直すと、Q = 2.0 × 300 = 6.0 × 10² C となる。時間の単位を秒に統一することが要点である。

Question 31Physics

空気中を伝わる振動数 440 Hz の音波がある。音速を 340 m/s とするとき、この音波の波長として最も近いものを選べ。

  1. 7.7 × 10² m
  2. 1.3 m
  3. 1.5 × 10⁵ m
  4. 0.77 m Correct answer.

Explanation

波の速さ v、振動数 f、波長 λ の間には v = fλ の関係がある。したがって λ = v/f = 340/440 ≒ 0.77 m である。振動数が大きいほど波長は短くなる。

Question 32Physics

空気抵抗を無視できるとき、地面から高さ 5.0 m の地点で静かに放した小球が地面に達する瞬間の速さとして最も近いものを選べ。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 7.0 m/s
  2. 14 m/s
  3. 5.0 m/s
  4. 9.9 m/s Correct answer.

Explanation

力学的エネルギー保存則より、位置エネルギーの減少が運動エネルギーの増加に等しい。mgh = (1/2)mv² から v = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 5.0) ≒ 9.9 m/s となる。質量 m は両辺で消える。

Question 33Physics

水平な面上に質量 4.0 kg の物体を置き、水平方向に 20 N の力を加えた。物体と面の間の動摩擦係数を 0.25、重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とするとき、物体の加速度の大きさとして最も近いものを選べ。

  1. 7.5 m/s²
  2. 2.6 m/s² Correct answer.
  3. 5.0 m/s²
  4. 2.5 m/s²

Explanation

垂直抗力の大きさは mg = 4.0 × 9.8 = 39.2 N なので、動摩擦力は 0.25 × 39.2 = 9.8 N である。水平方向の合力は 20 − 9.8 = 10.2 N となり、運動方程式から a = 10.2/4.0 ≒ 2.6 m/s² となる。

Question 34Physics

なめらかな水平面上で、質量 2.0 kg の物体 A が速さ 3.0 m/s で静止している質量 4.0 kg の物体 B に衝突し、衝突後は一体となって運動した。衝突後の一体となった物体の速さとして正しいものを選べ。

  1. 1.5 m/s
  2. 1.0 m/s Correct answer.
  3. 2.0 m/s
  4. 0.50 m/s

Explanation

衝突前後で運動量が保存される。衝突前の運動量は 2.0 × 3.0 = 6.0 kg·m/s で、衝突後の質量は 2.0 + 4.0 = 6.0 kg である。よって速さは 6.0/6.0 = 1.0 m/s となる。

Question 35Physics

真空中に点電荷 +2.0 × 10⁻⁸ C がある。この点電荷から 0.30 m 離れた点の電位として最も適当なものを選べ。ただしクーロンの法則の比例定数を 9.0 × 10⁹ N·m²/C² とし、無限遠を電位の基準とする。

  1. 6.0 × 10³ V
  2. 6.0 × 10¹ V
  3. 6.0 × 10² V Correct answer.
  4. 1.8 × 10² V

Explanation

点電荷による電位は V = kQ/r で与えられる。数値を代入すると V = (9.0 × 10⁹ × 2.0 × 10⁻⁸)/0.30 = 600 V = 6.0 × 10² V である。電位は電場と異なり、距離に反比例するスカラー量である。

Question 36Physics

一様な磁場中に、磁場の方向と垂直に長さ 0.20 m の直線状の導線を置き、2.0 A の電流を流した。磁束密度の大きさが 0.50 T であるとき、導線が磁場から受ける力の大きさとして最も適当なものを選べ。

  1. 0.10 N
  2. 0.50 N
  3. 0.020 N
  4. 0.20 N Correct answer.

Explanation

磁場に垂直な導線が受ける力の大きさは F = BIl で表される。B = 0.50 T、I = 2.0 A、l = 0.20 m を代入すると、F = 0.50 × 2.0 × 0.20 = 0.20 N である。力の向きは電流と磁場の両方に垂直である。

Question 37Physics

電気容量 2.0 μF のコンデンサーと 3.0 μF のコンデンサーを直列に接続し、全体に 100 V の電圧を加えた。2.0 μF のコンデンサーに蓄えられる電気量として最も適当なものを選べ。

  1. 200 μC
  2. 120 μC Correct answer.
  3. 60 μC
  4. 300 μC

Explanation

直列合成容量は 1/C = 1/2.0 + 1/3.0 より C = 1.2 μF である。直列接続では各コンデンサーに同じ電気量が蓄えられ、Q = CV = 1.2 × 100 = 120 μC となる。

Question 38Physics

1.0 mol の単原子分子理想気体を、圧力一定のまま温度を 100 K 上昇させた。気体が吸収した熱量として最も適当なものを選べ。ただし気体定数を 8.3 J/(mol·K) とし、気体は理想気体として扱う。

  1. 2.1 × 10³ J Correct answer.
  2. 1.2 × 10³ J
  3. 8.3 × 10² J
  4. 1.7 × 10³ J

Explanation

定圧変化では吸収熱量は Q = nCpΔT で与えられ、単原子分子理想気体では Cp = (5/2)R である。したがって Q = 1.0 × (5/2) × 8.3 × 100 = 2075 J ≒ 2.1 × 10³ J となる。内部エネルギー変化と外部への仕事の和としても同じ値になる。

Question 39Physics

磁束密度の大きさが 0.40 T の一様な磁場中で、長さ 0.50 m の導体棒を磁場に垂直な方向に速さ 2.0 m/s で動かし、両端を抵抗値 0.20 Ω の抵抗でつないだ。抵抗で消費される電力として最も適当なものを選べ。

  1. 0.40 W
  2. 0.20 W
  3. 0.80 W Correct answer.
  4. 1.6 W

Explanation

導体棒に生じる誘導起電力の大きさは E = Blv = 0.40 × 0.50 × 2.0 = 0.40 V である。抵抗で消費される電力は P = E²/R = 0.40²/0.20 = 0.80 W となる。電流を求めると 2.0 A であり、P = I²R でも同じ値になる。

Question 40Physics

屈折率が √2 である透明な媒質の内部から、光が空気中へ向かって進んでいる。空気の屈折率を 1.0 とするとき、この境界面で全反射が起こり始める臨界角として最も適当なものを選べ。

  1. 60°
  2. 90°
  3. 45° Correct answer.
  4. 30°

Explanation

光が屈折率の大きい媒質から空気中へ進むとき、入射角がある角度を超えると全反射が起こる。臨界角 θc は屈折の法則で屈折角を 90° とおくことで sinθc = 1/n と表される。n = √2 を代入すると sinθc = 1/√2 となるので、θc = 45° である。

Question 41Physics

紙面上に置かれた直線状の導線に、紙面上で右向きの電流が流れている。この導線の真上（紙面上で導線より上の点）における磁場の向きとして正しいものを選べ。

  1. 紙面に垂直で奥向き
  2. 紙面上で右向き
  3. 紙面上で上向き
  4. 紙面に垂直で手前向き Correct answer.

Explanation

直線電流のまわりの磁場は電流を中心とする同心円状にでき、その向きは右ねじの法則で決まる。電流の向きに右ねじを進めるとき、ねじが回転する向きが磁場の向きであり、右向き電流では導線の真上で紙面から出る向きになる。したがって磁場は紙面に垂直で手前向きである。

Question 42Physics

質量 20 kg の物体を、一定の速さ 2.0 m/s で鉛直上方に持ち上げ続けている。このときの仕事率として最も近いものを選べ。ただし重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 3.9×10² W Correct answer.
  2. 20 W
  3. 98 W
  4. 7.8×10² W

Explanation

一定の速さで持ち上げるとき、持ち上げる力は重力とつり合っているので F = mg = 20 × 9.8 = 196 N である。仕事率は力と速さの積 P = Fv で求められ、P = 196 × 2.0 ≈ 3.9×10² W となる。

Question 43Physics

半径 0.50 m の円周上を、物体が一定の速さ 2.0 m/s で等速円運動している。この物体の向心加速度の大きさとして正しいものを選べ。

  1. 8.0 m/s² Correct answer.
  2. 0.50 m/s²
  3. 1.0 m/s²
  4. 2.0 m/s²

Explanation

等速円運動では速度の向きが絶えず変わるため、円の中心へ向かう向心加速度が生じる。その大きさは a = v²/r で表される。v = 2.0 m/s、r = 0.50 m を代入すると a = 4.0 / 0.50 = 8.0 m/s² となる。

Question 44Physics

長さ 0.98 m の糸の一端を固定し、他端に小球をつけて小さな振幅で単振り子として振動させた。この単振り子の周期として最も近いものを選べ。ただし重力加速度の大きさを 9.8 m/s²、π = 3.14 とする。

  1. 0.50 s
  2. 1.0 s
  3. 6.3 s
  4. 2.0 s Correct answer.

Explanation

振幅が小さい単振り子の周期は T = 2π√(l/g) で与えられ、小球の質量にはよらない。l/g = 0.98/9.8 = 0.10 なので √0.10 ≈ 0.316 である。よって T ≈ 2 × 3.14 × 0.316 ≈ 2.0 s となる。

Question 45Physics

2 枚の平行な電極板の間に一様な電場ができている。電極板の間隔が 5.0×10⁻² m、両板間の電位差が 2.0×10² V であるとき、電場の強さとして正しいものを選べ。

  1. 1.0×10¹ V/m
  2. 2.5×10⁻⁴ V/m
  3. 4.0×10³ V/m Correct answer.
  4. 4.0×10⁰ V/m

Explanation

平行板の間の一様な電場では、電場の強さ E は電位差 V を板間距離 d で割った値になる。E = V/d に V = 2.0×10² V、d = 5.0×10⁻² m を代入すると、E = 200 / 0.050 = 4.0×10³ V/m である。

Question 46Physics

起電力 1.5 V、内部抵抗 0.50 Ω の電池に、抵抗値 2.5 Ω の抵抗を接続した。このときの電池の端子電圧として正しいものを選べ。

  1. 1.0 V
  2. 1.25 V Correct answer.
  3. 1.5 V
  4. 0.25 V

Explanation

回路に流れる電流は、起電力を全抵抗で割った I = E/(R + r) = 1.5/(2.5 + 0.50) = 0.50 A である。端子電圧は起電力から内部抵抗による電圧降下 Ir を引いた値、または外部抵抗の両端の電圧 IR として求められ、1.5 − 0.50×0.50 = 1.25 V となる。

Question 47Physics

27 ℃、1.0×10⁵ Pa で体積 2.0 L の理想気体がある。圧力を一定に保ったまま温度を 127 ℃ に上昇させたとき、体積として最も近いものを選べ。

  1. 1.5 L
  2. 2.7 L Correct answer.
  3. 4.0 L
  4. 2.0 L

Explanation

圧力が一定のとき、理想気体の体積は絶対温度に比例する（シャルルの法則）。絶対温度は 300 K から 400 K へ変わるので、体積は 2.0 × 400/300 ≈ 2.67 L となる。セルシウス温度のまま比をとると誤る点に注意する。

Question 48Physics

なめらかな軽い滑車に、軽い糸をかけ、その両端に質量 2.0 kg と 3.0 kg の物体をつるした。物体を静かに放したのち、糸がたるむことなく運動しているとき、糸の張力として最も近いものを選べ。ただし重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 24 N Correct answer.
  2. 29 N
  3. 20 N
  4. 12 N

Explanation

3.0 kg の物体は下降し、2.0 kg の物体は上昇する。それぞれの運動方程式は 3.0g − T = 3.0a、T − 2.0g = 2.0a であり、辺々加えると a = (3.0 − 2.0) × 9.8 / 5.0 = 1.96 m/s² となる。これを代入して T = 2.0 × (9.8 + 1.96) ≈ 23.5 N、すなわち約 24 N である。

Question 49Physics

仕事関数が 2.0 eV の金属表面に、波長 4.0×10⁻⁷ m の光を当てた。光電子の最大運動エネルギーとして最も近いものを選べ。ただしプランク定数を 6.6×10⁻³⁴ J·s、光速を 3.0×10⁸ m/s、電気素量を 1.6×10⁻¹⁹ C とする。

  1. 5.1 eV
  2. 1.1 eV Correct answer.
  3. 0.90 eV
  4. 3.1 eV

Explanation

光子 1 個のエネルギーは E = hc/λ = 6.6×10⁻³⁴ × 3.0×10⁸ / (4.0×10⁻⁷) = 4.95×10⁻¹⁹ J である。これを eV に換算すると約 3.1 eV になる。光電効果では光子のエネルギーから仕事関数を差し引いた分が光電子の最大運動エネルギーとなるので、3.1 − 2.0 ≈ 1.1 eV である。

Question 50Physics

焦点距離 10 cm の凸レンズの前方 30 cm の位置に物体を置いた。レンズの反対側にできる像の位置として最も適当なものを選べ。ただし、物体距離を a、像距離を b、焦点距離を f とすると 1/a + 1/b = 1/f が成り立つものとする。

  1. 7.5 cm
  2. 10 cm
  3. 15 cm Correct answer.
  4. 30 cm

Explanation

凸レンズで実像ができるとき、物体距離 a と像距離 b の間には 1/a + 1/b = 1/f が成り立つ。ここでは a = 30 cm、f = 10 cm なので、1/b = 1/10 − 1/30 = 2/30 = 1/15 となり、b = 15 cm である。したがって像はレンズの反対側 15 cm の位置にできる実像である。