物理：保存則の選択と近似の妥当性で解く
北海道大学の前期日程「物理」は、力学・熱力学・波動・電磁気・原子の5分野から出題されます。問われるのは公式の暗記ではなく、その現象をどの法則・保存則で捉えるか、そして使った近似が成り立つ条件は何かを、式と日本語の両方で説明する力です。計算量は多くありませんが、立式の根拠を書かないと部分点が伸びません。
力学：保存則を先に選ぶ
- 力学的エネルギー保存は、摩擦力や外力が仕事をしないときだけ使えます。使う前に「非保存力の仕事は0か」を確認します。
- 運動量保存は、着目する方向の外力の和が0のときにその方向で成立します。衝突・分裂・ばねによる反発では、まずこれを疑います。
- 円運動は半径方向について（合力）＝mv²/r、接線方向は（接線力）＝m·dv/dt。
- 単振動は復元力 F = -kx、周期 T = 2π√(m/k)。
熱力学
- 熱力学第一法則は ΔU = Q + W（W は気体がされた仕事）。断熱変化は Q = 0、等温変化は理想気体で ΔU = 0。
- 単原子分子理想気体では、定積モル比熱 Cv = (3/2)R、定圧モル比熱 Cp = Cv + R = (5/2)R。
- p-V 図の面積が仕事。膨張では気体がした仕事が正になる符号の約束に注意します。
波動・電磁気・原子
- 屈折の法則 sin i / sin r = v₁/v₂、絶対屈折率は n = c/v。
- 電場と電位の関係は E = -ΔV/Δx。電場は電位の高い方から低い方へ向きます。
- コンデンサーは C = εS/d、静電エネルギーは U = (1/2)CV² = Q²/(2C)。
- 電磁誘導はファラデーの法則 V = -ΔΦ/Δt、向きはレンツの法則で決まります。
- 光電効果は ½mv²max = hν - W。阻止電圧 V₀ を使うと eV₀ = hν - W。
例題（エネルギー保存の型）
なめらかな水平面上を速さ v₀ で進む質量 m の物体が、壁に固定したばね定数 k のばねに当たり、最大で x だけ縮みました。x を求めます。面がなめらかで、ばねの弾性力は保存力なので力学的エネルギーが保存します。½mv₀² = ½kx² より x = v₀√(m/k)。次元は (m/s)·√(kg/(kg/s²)) = m で一致します。
失点しやすい箇所
- 摩擦力のした仕事を符号ごと書かずに保存則を適用する。
- 電場と電位の向き、コンデンサーの極板間引力の向きを取り違える。
- 「速さ」と「速度」、「移動距離」と「変位」の混同。
- 微小量の1次近似や「c が十分大きい」といった条件を断らずに使う。